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用射影理论推广蝴蝶命题
1
作者 李文稚 《云南师范大学学报(自然科学版)》 1991年第1期18-24,共7页
在几何中,凡是与圆有关的命题,如果仅涉及到圆形的射影性质,都可以推广到一般常态二次曲线.本文将用射影理论推广初等几何中的蝴蝶命题,并研究它的应用,从更高理论角度处理有关几何性质.
关键词 蝴蝶命题 共轭点 调和点列 四点
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二阶曲线的外切或内接四边形的若干特征
2
作者 钟建华 陈丘颖 《广东第二师范学院学报》 1999年第3期62-64,共3页
从射影几何观点,得到仿射平面上非退化有心二阶曲线的外切和内接平行四边形的两个充要条件,以及两个充分条件.
关键词 非退化 有心 无心 二阶曲线 外切 内接 四边 四点
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用射影几何观点导出新的欧氏几何命题
3
作者 王绍恒 王昌成 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期95-97,共3页
利用射影几何观点 ,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配极理论与完全四点形的调和性质 ,用 3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理 ,通过对证明进行分析 ,导出了
关键词 二次曲线 四点 射影几何 欧氏几何命题 蝴蝶定理 代沙格对方定理 配极理论
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基于高等几何思想的初等几何解题应用
4
作者 孙文豪 《数理化解题研究》 2024年第19期26-28,共3页
从高等几何的重要知识出发,结合初等几何中的题目,深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识,帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理,从而拓... 从高等几何的重要知识出发,结合初等几何中的题目,深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识,帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理,从而拓展他们的数学思维能力. 展开更多
关键词 高等几何 仿射变换 德萨格定理 完全四点
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关于轴测体视投影的原形 被引量:2
5
作者 游步东 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 1995年第1期14-18,共5页
讨论了轴测体视投影的复原问题,提出了根据两个完全四点形为轴测体视投影恢复三直角四面体的充要条件。给出了轴测体视投影复原的图解法和解析法。
关键词 轴测体视投影 完全四点 四面体 机械制图
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完全四点(边)形中三点(线)共线(点)的理论 被引量:3
6
作者 赵临龙 《河南科学》 2014年第8期1389-1390,共2页
利用笛萨格定理及其逆定理,给出完全四点形中三点共线和完全四边形中三线共点的理论结果.
关键词 笛萨格定理 完全四点 完全四边 三点共线 三线共点
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非退化二阶曲线内接完全四点形的性质 被引量:2
7
作者 黄振华 周建新 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2014年第4期49-52,共4页
一个完全四点形的边上和完全四点形的对边三点形的边上都存在调和共轭点,讨论了当完全四点形内接于一条非退化的二阶曲线时,它的对边三点形的边上则有多组调和共轭点,从而存在对合点组,并且以它的顶点为切点的切线上也存在调和共轭点。
关键词 完全四点 二阶曲线 切线 调和共轭 对合对应
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圆锥曲线内接完全四点形六边斜率之间的关系 被引量:2
8
作者 吴波 《数学通讯》 2021年第14期59-63,共5页
本文将《数学通报》的数学问题2583改述为全对称形式,由此引出椭圆内接完全四点形六边斜率间的关系,然后将其类比到双曲线和抛物线中并给出了在圆锥曲线中统一的表述形式,最后对其逆命题作初步探究.
关键词 圆锥曲线 完全四点 参数方程 斜率
原文传递
完全四点形的调和性质在初等几何中的应用 被引量:2
9
作者 秦进 罗德芳 《遵义师范学院学报》 2008年第2期80-81,共2页
利用完全四点形的调和性质证明了几个初等几何命题,从而体现了它在初等几何中的应用。
关键词 完全四点 调和性质 初等几何 应用
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完全四点(线)形的调和性在初等几何中的应用 被引量:2
10
作者 张晓林 《高师理科学刊》 2003年第3期7-8,17,共3页
探讨完全四点 (线 )
关键词 完全四点 完全四线 调和比
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用笛沙格(Desargues)定理证明几何题的思维过程分析 被引量:1
11
作者 张晓军 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 1994年第1期80-81,共2页
笛沙格定理及其逆定理是射影几何中的著名定理,占有很重要的地位,它是射影几何的理论基础,它的应用很广泛,许多定理都以它为依据。笛沙格定理及其逆定理就其内容而言很简单,但用它证明题却不太容易,其难点是:“找两个对应三点形”。
关键词 笛沙格 Desargues 定理证明 射影几何 三点 证明题 思维过程 共线 对应边 完全四点
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探究共点共线的射影几何学方法 被引量:1
12
作者 宋占奎 於全收 +1 位作者 燕嬿 胡杰军 《杨凌职业技术学院学报》 2008年第1期55-56,73,共3页
由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题.同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图... 由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题.同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图问题。 展开更多
关键词 共点 共线 无穷远点 无穷远直线 调和共轭 完全四点
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体视复原的完全四点形法
13
作者 游步东 戴莉莉 《工程图学学报》 CSCD 2001年第1期118-121,共4页
研究了体视投影的复原问题,提出了根据两个完全四点形为体视投影恢复三直角四面体的方法。
关键词 体视投影 完全四点 四面体 体视复原
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完全四点形三组对边斜率之间的关系
14
作者 吴波 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2023年第10期20-22,共3页
本文给出了在平面直角坐标系中的完全四点形三组对边斜率之间的关系,并给出其若干特例或极限情形.最后说明:在本质上它是完全四点形的一个射影性质.
关键词 完全四点 斜率 射影性质 对合
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关于一根直尺的几何作图 被引量:1
15
作者 王小梅 《惠州大学学报》 2001年第4期155-157,共3页
本文以高等几何中的调和分割、笛沙格定理、巴斯卡定理等为依据 。
关键词 笛沙格定理 完全四点 调和分割 巴斯卡定理 直尺 几何作图 高等几何
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认识圆锥曲线问题的结构需要射影几何 被引量:1
16
作者 李伟健 《数学教学》 2017年第6期22-24,共3页
圆锥曲线问题,坐标方法是主要的处理手段,然而这一方法自身存在的局限性使得看清楚问题的结构变得异常困难,这不仅给解题者,更给问题设计者都带来了挑战.文[1]的命题1是《数学教学》的953号问题,正是因为没有看清楚结构,而设计了一道有... 圆锥曲线问题,坐标方法是主要的处理手段,然而这一方法自身存在的局限性使得看清楚问题的结构变得异常困难,这不仅给解题者,更给问题设计者都带来了挑战.文[1]的命题1是《数学教学》的953号问题,正是因为没有看清楚结构,而设计了一道有缺陷的试题;命题2也是因为没有看清楚结构,从而带来了艰苦的计算;受欧几里得几何观点的限制,命题3是《数学教学》的849号问题, 展开更多
关键词 数学教学 射影几何 完全四点 欧几里得几何 结构需要 极线 交比 中学数学教师 中国数学教育 调和共轭
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交比、调和比在初等几何中的应用 被引量:1
17
作者 郭刘龙 《教学与管理(中学版)》 1997年第12期37-38,共2页
交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量,本文探讨它们在初等几何中的应用,目的在于沟通高等几何与初等几何的联系,充分发挥高等几何对初等几何的指导作用,从而使中学数学教... 交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量,本文探讨它们在初等几何中的应用,目的在于沟通高等几何与初等几何的联系,充分发挥高等几何对初等几何的指导作用,从而使中学数学教师能从较高的观点,简捷而巧妙地处理... 展开更多
关键词 初等几何 调和比 线束交比 射影几何 射影平面 欧氏平面 高等几何 欧氏几何 完全四点 内角平分线
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高等几何中完全四点(线)形的调和性质应用于初等几何中某些问题的初探 被引量:1
18
作者 梁林 袁丽晴 马嘉芸 《楚雄师范学院学报》 2002年第3期32-35,共4页
本文对高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质进行了归纳整理 ,并从初等几何与高等几何之间的本质联系出发 ,主要讨论了高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质应用于初等几何中某些问题的作用 ,以达到化难为易 ,拓广解题思路 ,并进... 本文对高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质进行了归纳整理 ,并从初等几何与高等几何之间的本质联系出发 ,主要讨论了高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质应用于初等几何中某些问题的作用 ,以达到化难为易 ,拓广解题思路 ,并进一步获得某些初等几何命题的推广 ,以更加充实和完善初等几何的内容。 展开更多
关键词 完全四点 完全四点线 高等几何 调和性质 初等几何 解题思路 平分线段问题 共点问题
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蝴蝶定理的射影证明及其推广 被引量:1
19
作者 邵金声 《淮北煤师院学报(自然科学版)》 1993年第4期55-56,共2页
本文利用二次曲线内接完全四点形的调和性质,射影地证明了蝴蝶定理,并将定理推广到一般二次曲线(常态及变态)上.
关键词 完全四点 极线 调和比 射影
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完全四点形与完全四线形的性质
20
作者 郭玉琳 《青海民族大学学报(教育科学版)》 1994年第3期58-60,共3页
本文对完全四点形与完全四线形的性质作了进一步的研讨,从而得出一些结论。 完全四点形与完全四线形作为高等几何里的一对对偶图形,它们上面有着丰富的射影性质,除了各教课书上讨论过的,下面的命题也是成立的。
关键词 完全四点 完全四线 高等几何 三点 对偶图 二次曲线 顶点坐标 极线 对顶点 对偶原则
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