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题名四元数Hilbert空间中Riesz基的刻画
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作者
张伟
李云章
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机构
河南财经政法大学数学与信息科学学院
北京工业大学理学部数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第1期97-112,共16页
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基金
国家自然科学基金(No.11971043)
河南省高等学校重点科研项目(No.21A110004)
河南省科技攻关项目(No.222102210335)的资助。
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文摘
四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了Riesz基的概念,在此基础上刻画了Riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间中的一个序列是Riesz基的充要条件是它是一个具有双正交序列的完备Bessel序列,且它的双正交序列也是一个完备Bessel序列;并进一步证明了双正交序列中一个序列的完备性可以从特征刻画中去除.文中举例说明了双正交性、完备性和Bessel性质之间的关系.
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关键词
四元数hilbert空间
框架
RIESZ基
完备性
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Keywords
Quaternionic hilbert spaces
Frames
Riesz bases
Completeness
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分类号
O174.2
[理学—数学]
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题名四元数Hilbert空间中近似对偶与对偶标架
被引量：1
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作者
张伟
李云章
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机构
河南财经政法大学数学与信息科学学院
北京工业大学理学部数学学院
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出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2021年第4期613-626,共14页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11971043)
河南省高等学校重点科研项目(20A110013)。
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文摘
四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的标架理论,引入了四元数Hilbert空间中近似对偶标架的概念,刻画了(近似)对偶标架,给出了由一个(近似)对偶标架对构造其它(近似)对偶标架对的一些充分条件,得到了(近似)对偶标架稳定性的若干结果.
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关键词
四元数hilbert空间
对偶标架
近似对偶标架
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Keywords
quaternionic hilbert space
dual frame
approximately dual frame
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分类号
O174.2
[理学—数学]
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题名四元数Hilbert空间中K-框架的构造
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作者
相中启
黄新仁
江训艳
徐照胜
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机构
新余学院数学与计算机学院
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出处
《新余学院学报》
2021年第3期8-11,共4页
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基金
国家自然科学基金项目“Hilbert C*-模中框架和g-框架的特征及应用研究”(11761057)
江西省教育厅科技项目“Hilbert C*-模中框架乘子逆的表示及应用研究”(GJJ202302)。
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文摘
对于给定的四元数Hilbert空间中的K-框架,通过其算子扰动构造出几个新的K-框架,所得结果包含和改进了已有的一些相应结论。
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关键词
四元数hilbert空间
K-框架
算子扰动
伪逆
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Keywords
quaternionic hilbert space
K-frame
operator perturbation
pseudo-inverse
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分类号
O177.1
[理学—数学]
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