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四元数矩阵上的几种偏序的研究
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作者 赵琳琳 李莹 杨庆芝 《聊城大学学报（自然科学版）》 2006年第3期13-16,41,共5页
利用四元数矩阵的复表示和友向量研究了四元数矩阵上的几种偏序关系;并讨论了四元数矩阵与其平方阵以及四元数矩阵与其任意方幂偏序间的关系,推广了以往文献的结果.
关键词 星序 减序 Lowner-序 四元数EP矩阵 四元数自共轭矩阵 四元数半正定矩阵
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Estimation of Eigenvalues of Product of two Self-Conjugate Semi-Positive Definite Quaternions Matrices 被引量：5
2
作者 曹重光 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1990年第1期19-22,共4页
设A和B均非0的n阶实四元数自共轭矩阵,λ_i及μ_i分别为共特征值(i=1,…,n),且规定|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|,|μ_1|≥|μ_2|≥…≥|μ_n|,又λ为AB之任意特征值,则λ为实数,且(1)若A≥0,A GL_n(Q),B≥0,B GL_n(Q),则λ≤λ_1μ_1;(2)... 设A和B均非0的n阶实四元数自共轭矩阵,λ_i及μ_i分别为共特征值(i=1,…,n),且规定|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|,|μ_1|≥|μ_2|≥…≥|μ_n|,又λ为AB之任意特征值,则λ为实数,且(1)若A≥0,A GL_n(Q),B≥0,B GL_n(Q),则λ≤λ_1μ_1;(2)若A>0或B>0,则|λ|≤|λ_1μ_1|,特别当A>0且B>0时有λ≤λ_1μ_1;(3)若A>0,B∈GL_n(Q),或B>0,A∈GL_n(Q)则|λ|≥|λ_nμ_n|,特别当A>0且B>0时有λ≥λ_nμ_n。 展开更多
关键词 四元数自共轭半正定矩阵 乘积 特征估计
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