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关于Weakly J-Clean环（英文） 被引量：1
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作者 沈洪地 陈焕艮 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期616-624,共9页
一个环R叫做weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根.文章探究了weakly J-clean环的各种性质,证明了R是weakly J-clean环当且仅当R是clean环并且R/J(R)是弱布尔环,当且仅当R... 一个环R叫做weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根.文章探究了weakly J-clean环的各种性质,证明了R是weakly J-clean环当且仅当R是clean环并且R/J(R)是弱布尔环,当且仅当R/6R是weakly J-clean环且幂等元关于J(R)可以提升.一个环R是唯一weakly nil clean环当且仅当R是阿贝尔环;J(R)是幂零的并且R是weakly J-clean环.每个weakly J-clean环R是右(左)quasi-duo环.并进一步证明以下几点是等价的:R是J-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得Tn(R)是J-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得Tn(R)是weakly J-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得×nR是weakly J-clean环. 展开更多
关键词 weakly J-clean环 CLEAN环 唯一weakly NIL CLEAN环 幂等元 JACOBSON根
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