基于Melnikov方法的单自由度干摩擦振子的混沌分析 被引量：4

1

作者 秦琅 谢建华 《动力学与控制学报》 2018年第3期239-243,共5页

本文考虑了一个含小阻尼、受周期激励的单自由度干摩擦振子,运用Melnikov方法得到了系统出现马蹄型混沌的参数区域.通过数值方法,给出了不同参数下系统的相图和Poincaré截面图,计算了系统的Lyapunov指数.数值结果验证了解析结果,... 本文考虑了一个含小阻尼、受周期激励的单自由度干摩擦振子,运用Melnikov方法得到了系统出现马蹄型混沌的参数区域.通过数值方法,给出了不同参数下系统的相图和Poincaré截面图,计算了系统的Lyapunov指数.数值结果验证了解析结果,并且表明系统经历周期倍化进入混沌. 展开更多

关键词 干摩擦 MELNIKOV方法 马蹄混沌 周期倍化

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用微分求积方法计算二维薄板在超音速流中的非线性颤振 被引量：4

2

作者 陈大林 杨翊仁 范晨光 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期399-405,共7页

采用了一种微分求积方法将二维薄板在超音速气流作用下的非线性动力学方程离散为常微分方程,并用Runge-Kutta数值方法进行了计算.为验证微分求积方法的结果,与伽辽金方法计算结果进行了比较,取得了一致的结果.微分求积法的计算结果用分... 采用了一种微分求积方法将二维薄板在超音速气流作用下的非线性动力学方程离散为常微分方程,并用Runge-Kutta数值方法进行了计算.为验证微分求积方法的结果,与伽辽金方法计算结果进行了比较,取得了一致的结果.微分求积法的计算结果用分叉图、相平面、时域曲线以及功率谱进行了描述,结果表明在特定的参数区间存在混沌运动,而通向混沌的道路是经过一系列周期倍化分叉产生的. 展开更多

关键词 微分求积法 Runge-Kutta数值方法 混沌 周期倍化

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双降型双峰映射符号动力学的周期倍化和三倍化规则 被引量：3

3

作者 张川 曹克非 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第6期414-416,共3页

利用符号动力学方法，给出了双降型双峰映射双超稳揉序列的周期倍化规则和三倍化规则。

关键词 双峰映射 符号动力学 周期倍化 周期三倍化

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非线性振动中的浑沌现象及浑沌摆 被引量：2

4

作者 张益群 《昆明工学院学报》 1992年第5期52-58,共7页

简述了非线性系统的响应由周期倍化而进入浑沌的过程,分析了浑沌摆的简化模型和动力学特征,据此设计的浑沌摆可以方便地演示非线性系统中的浑沌运动。

关键词 周期倍化 浑沌 非线性振动

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轴向激励屈曲简支梁动力特性的数值研究

5

作者 陈宁 《南京林业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期44-48,共5页

利用有限差分原理 ,考虑转动惯量的影响 ,在轴向激励作用下 ,对屈曲梁的动力特性进行数值研究。用数值方法进行计算的结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析的结果基本吻合 ,证实系统中存在周期倍化、拟周期运动... 利用有限差分原理 ,考虑转动惯量的影响 ,在轴向激励作用下 ,对屈曲梁的动力特性进行数值研究。用数值方法进行计算的结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析的结果基本吻合 ,证实系统中存在周期倍化、拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为 。 展开更多

关键词 参激屈曲梁 混沌运动 周期倍化 转动惯性 动力特性 数值研究

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轴向激励屈曲简支梁混沌运动特性

6

作者 陈宁 范存新 谢小明 《苏州城建环保学院学报》 2001年第4期60-65,共6页

文章利用有限差分原理对轴向激励作用下屈曲梁的动力特性进行数值研究,并考虑了梁转动惯量的影响。其计算结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析研究结果基本吻合,证实系统中存在周期倍化、拟周期运动和混沌运动... 文章利用有限差分原理对轴向激励作用下屈曲梁的动力特性进行数值研究,并考虑了梁转动惯量的影响。其计算结果与利用Galerkiin法将偏微分方程转化成常微分方程进行分析研究结果基本吻合,证实系统中存在周期倍化、拟周期运动和混沌运动等复杂动力学行为,结果也表明该方法具有良好的精确性和收敛性。 展开更多

关键词 参激屈曲梁 非线性 动力学 混沌运动 周期倍化 简支梁

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映射中的混沌

7

作者 吴振奎 《科学世界》 1999年第1期20-22,共3页

迭代是代数中一种很简单的操作,在混沌学研究中仍是一种重要的工具。在引入不同参数时,人们可以发现许多有趣的过程,定态→周期→混沌→定态→周期→混沌……

关键词 混沌现象 混沌学 逻辑斯蒂映射 单峰映射 迭代 周期倍化 分岔图 不动点 周期现象 定态

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对走向混沌道路的分析

8

作者 黄显高 马占生 黄禄炳 《武警工程大学学报》 1996年第4期1-5,共5页

本文给出了混沌的定义和混沌的一般性概念,然后重点分析了走向混沌道路的三条路径:周期倍化、阵发性和准周期运动.

关键词 混沌 周期倍化 阵发性 准周期

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一类非线性Lur'e系统的混沌周期性的预测控制研究

9

作者 张杰 赵峰 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期94-99,共6页

以一维逻辑斯蒂方程为工具,论证了一类非线性Lur’e系统通过周期倍化达到混沌的机制,深入研究了该系统由混沌转化为有规律的周期性问题,并通过仿真分析了Lur’e系统的动力学行为,得出了这类系统在满足参数条件下,随着滤波作用的由弱到强... 以一维逻辑斯蒂方程为工具,论证了一类非线性Lur’e系统通过周期倍化达到混沌的机制,深入研究了该系统由混沌转化为有规律的周期性问题,并通过仿真分析了Lur’e系统的动力学行为,得出了这类系统在满足参数条件下,随着滤波作用的由弱到强,系统的最终动力学行为依次按着不稳定的发散状态、混沌状态、稳定的周期态、平衡态的顺序变化。 展开更多

关键词 非线性系统 混沌 周期倍化 谐波平衡

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外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究 被引量：12

10

作者 李鹏 杨翊仁 鲁丽 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期746-754,共9页

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,... 研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,非单周期区和单周期区会交替出现;在不同的单周期区内,系统运动轨线也在有规律的变化;系统由单周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的. 展开更多

关键词 壁板 亚音速流 参数空间 周期倍化分岔 混沌

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强非线性Duffing系统倍周期分叉 被引量：2

11

作者 毕勤胜 陈予恕 吴志强 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第2期183-189,共7页

应用广义牛顿法和周期解存在条件，得到了强非线性Ｄｕｆｉｎｇ系统在物理参数平面上周期倍化分叉的转迁集，以及在不同区域内全局分叉行为，并分析了非线性项对于周期倍化分叉转迁集的影响。

关键词 强非线性 DUFFING系统 周期倍化分叉

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一类弹性碰撞振动系统周期倍化分岔预测及其神经网络控制 被引量：8

12

作者 张惠 卫晓娟 丁旺才 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期626-634,共9页

针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.首先建立了系统的Poincare映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分... 针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.首先建立了系统的Poincare映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器、基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,并利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制. 展开更多

关键词 非线性振动 非光滑系统 周期倍化分岔 POINCARE映射 LYAPUNOV指数谱 RBF神经网络

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三自由度碰撞振动系统的周期运动稳定性与分岔 被引量：5

13

作者 丁旺才 谢建华 李国芳 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期123-128,共6页

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型,推导出系统n-1周期运动的六维Poincar映射,根据映射Jacobi矩阵的特征值来分析n-1周期运动的稳定性。数值模拟了1-1周期运动的Hopf分岔和周期倍化分岔,进一步分析了当分岔参数变化时碰撞振动系... 建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型,推导出系统n-1周期运动的六维Poincar映射,根据映射Jacobi矩阵的特征值来分析n-1周期运动的稳定性。数值模拟了1-1周期运动的Hopf分岔和周期倍化分岔,进一步分析了当分岔参数变化时碰撞振动系统周期运动经拟周期分岔和周期倍化分岔向混沌的演化路径,其中有的路径是非常规的。 展开更多

关键词 碰撞振动 Poincar6映射 稳定性 HOPF分岔 周期倍化分岔 混沌

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轴向流作用下均布非线性弹簧支承二维壁板的复杂响应

14

作者 董宇 郑辉 杨翊仁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期506-512,共7页

考虑刚性导流段和尾流段对流场的影响,建立轴向流作用下二维板的非线性流固耦合运动控制方程,用有限差分法对控制方程进行离散。为了克服差分网格较多时带来的计算规模较大的问题,对控制方程用主模态缩减法缩减自由度,然后对离散方程进... 考虑刚性导流段和尾流段对流场的影响,建立轴向流作用下二维板的非线性流固耦合运动控制方程,用有限差分法对控制方程进行离散。为了克服差分网格较多时带来的计算规模较大的问题,对控制方程用主模态缩减法缩减自由度,然后对离散方程进行数值积分,得到系统的复杂响应,分析其分岔和混沌特性。计算结果表明,以来流流速幅值和阻尼参数为可变参数时,系统具有极其复杂的动态响应,通过分岔图、相图和庞加莱截面图等方法判断了系统多种形式的周期、拟周期和混沌运动,在以来流流速幅值为可变参数时,系统一开始经由周期倍化分岔的方式进入混沌;在以阻尼系数为可变参数时,经由倒周期倍化分岔的方式从混沌运动退回到周期振动。 展开更多

关键词 二维壁板 周期倍化分岔 模态缩减

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外激励作用下亚音速二维壁板的复杂响应研究 被引量：5

15

作者 李鹏 杨翊仁 鲁丽 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期864-871,共8页

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判... 研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判定。结果表明,系统随着参数的变化呈现出复杂的响应,系统的周期运动与混沌运动会相间出现;系统由周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的,而由混沌运动进入周期运动是阵发性的。 展开更多

关键词 亚音速流 混沌 周期窗口 周期倍化分岔 阵发性

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非线性车辆悬架系统的滞后分岔及多稳态控制 被引量：1

16

作者 贺尔星 赵文浩 +2 位作者 刘润 李高磊 乐源 《动力学与控制学报》 2023年第3期30-36,共7页

考虑一类单自由度1/4非线性车辆悬架系统,根据Floquet理论得到周期运动的Floquet乘子用于判定其稳定性;并得到Lyapunov指数用于刻画混沌运动的性质.揭示了系统中一种新的滞后分岔:滞后环由一条稳定的周期轨道、一条不稳定周期轨道和一... 考虑一类单自由度1/4非线性车辆悬架系统,根据Floquet理论得到周期运动的Floquet乘子用于判定其稳定性;并得到Lyapunov指数用于刻画混沌运动的性质.揭示了系统中一种新的滞后分岔:滞后环由一条稳定的周期轨道、一条不稳定周期轨道和一条周期轨道的倍化序列构成.其中周期轨道的倍化序列在滞后环的边界已经形成混沌轨道;因此随参数改变在该滞后环边界将产生一条稳定周期轨道与一条混沌轨道之间的跳跃现象.并且,若周期倍化序列形成的混沌轨道在滞后环边界处与不稳定周期轨道接触,混沌轨道将产生边界激变而突然消失,并跳跃至另一条稳定的周期轨道.根据线性增益控制法,实现了滞后环内部的多稳态控制,包括从大振幅周期3轨道控制到小振幅周期1轨道,以及周期1轨道控制到混沌轨道.本文研究结果可为车辆悬架的动力学设计提供理论参考. 展开更多

关键词 非线性车辆悬架 滞后分岔 周期倍化序列 边界激变 多稳态控制

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随机外干扰下齿轮传动系统的混沌振动分析 被引量：5

17

作者 王靖岳 王浩天 郭立新 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1099-1104,1172,共6页

为了考察输入力矩的随机扰动对系统动力学的影响,综合考虑由扭矩波动引起的低频外激励、齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率和啮合刚度的随机扰动因素,根据牛顿定律建立单对三自由度直齿齿轮传动系统的随机动力学方程。利用系统的分岔图、... 为了考察输入力矩的随机扰动对系统动力学的影响,综合考虑由扭矩波动引起的低频外激励、齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率和啮合刚度的随机扰动因素,根据牛顿定律建立单对三自由度直齿齿轮传动系统的随机动力学方程。利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析齿轮传动系统在齿轮激励频率变化下的动力学特性,并分析输入力矩引起的随机外扰动对系统分岔特性的影响。数值仿真表明:随机非光滑齿轮传动系统存在着丰富的倍周期分岔现象;随着齿轮激励频率的增大,齿轮传动系统先通过周期倍化分岔从周期运动到混沌运动,再通过逆周期倍化分岔从混沌运动通向周期运动;随着输入力矩随机扰动的增大,会对系统的随机分岔区域和系统动力学特性产生本质影响。 展开更多

关键词 齿轮传动系统 随机扰动 李雅普诺夫指数 周期倍化分岔 随机分岔

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基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究 被引量：3

18

作者 董宇 杨翊仁 鲁丽 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期46-51,共6页

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值... 研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。 展开更多

关键词 二维壁板 轴向流 周期倍化分岔 混沌 微分求积法

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惯性式冲击振动落砂机周期倍化分岔的反控制 被引量：3

19

作者 伍新 文桂林 +1 位作者 徐慧东 何莉萍 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期28-34,共7页

在不改变惯性式冲击振动落砂机系统平衡解结构的前提下,考虑碰撞振动系统的Poincaré映射的隐式特点以及经典的映射周期倍化分岔临界准则给反控制带来的困难,基于不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则,研究了落砂机系... 在不改变惯性式冲击振动落砂机系统平衡解结构的前提下,考虑碰撞振动系统的Poincaré映射的隐式特点以及经典的映射周期倍化分岔临界准则给反控制带来的困难,基于不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则,研究了落砂机系统周期倍化分岔的反控制.论文首先对落砂机系统施加线性反馈控制,得到受控闭环系统的Poincaré映射,并应用不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则,获得了系统发生周期倍化分岔的控制参数区域.然后应用中心流形-正则形方法分析了周期倍化分岔的稳定性.最终采用数值仿真验证了在任意指定的系统参数点通过控制能产生稳定的周期倍化分岔解. 展开更多

关键词 反控制 周期倍化分岔 冲击振动 落砂机

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一类两自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化 被引量：3

20

作者 潘利平 《机械研究与应用》 2010年第6期42-45,共4页

建立了一类两自由度含间隙双边刚性约束机械碰撞振动系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期倍化分岔和杈式分岔的动力学行为。即在两参数平面上,用运四级四阶变步长Runge-Kutta法和Poin... 建立了一类两自由度含间隙双边刚性约束机械碰撞振动系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期倍化分岔和杈式分岔的动力学行为。即在两参数平面上,用运四级四阶变步长Runge-Kutta法和Poincaré映射方法对系统进行数值模拟仿真,分析了当系统参数变化时该类机械系统经周期倍化分岔、杈式分岔向混沌的演化路径,并且揭示了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响,为实际应用中两自由度碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。 展开更多

关键词 碰撞振动 周期倍化分岔 POINCARÉ映射 分岔 混沌

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