广义中国剩余定理问题的数值解法 被引量：6

1

作者 黄贤通 周利敏 《赣南师范学院学报》 2009年第3期4-9,共6页

定义了广义中国剩余定理问题,给出了求解低阶广义中国剩余定理问题的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解的表达式的正确性.

关键词 广义中国剩余定理问题 同余方程组 不定方程

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三项指数和与同余方程组的关系的研究 被引量：4

2

作者 艾小川 陈建华 +1 位作者 张四兰 陈华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第3期535-540,共6页

本文研究了三项指数和四次均值的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了均值计算的一个转换公式,揭示了三项指数和与同余方程组解的个数的内在联系.

关键词 三项指数和 四次均值 转换公式 同余方程组

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一次同余方程组的一种解法 被引量：1

3

作者 王靖庶 《温州师范学院学报》 2001年第3期75-77,共3页

提出一个较孙子定理简易得多的一次同余方程组的解法 .

关键词 同余方程组 孙子定理 递推 累加 解法 中国剩余定理 初等数论

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k[x]上中国剩余定理的证明及应用 被引量：2

4

作者 和斌涛 《科学技术与工程》 2010年第24期5965-5966,5969,共3页

中国剩余定理在数论及代数学中起着重要的作用,主要研究了k[x]上中国剩余定理及证明,并讨论了k[x]上中国剩余定理在证明拉格朗日插值公式和Jordan-Chevally分解定理中的应用。

关键词 中国剩余定理 同余方程组 拉格朗日插值公式

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多元多项式环上模的中国剩余定理

5

作者 刘金旺 吴弢 李冬梅 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第9期989-996,共8页

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理... 中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理论与方法找出满足模的中国剩余定理的多项式向量,从而找到多项式环上模的同余方程组的解. 展开更多

关键词 中国剩余定理 模的Grobner基 模的交 同余方程组

原文传递

模不是两两既约的同余方程组

6

作者 吕烈翰 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 1996年第1期8-9,35,共3页

本文论述了模不是两两既约的同余方程组的求解问题，论证了解这类同余方程组的两个定理，并举例说明它的应用。

关键词 两两既约 模 同余方程组 解

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关于大数混合基表示的算法与问题 被引量：1

7

作者 武继刚 李廉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1994年第2期58-61,共4页

本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次乘法，２ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等... 本文基于求解ｎ个简单同余方程组的思想给出了一个求解同余方程组的算法，算法将花费３ｎ次乘法，２ｎ次模运算及ｎ次求逆元运算，优于牛顿迭代法。对大数的混合基表示提出了扩张问题与压缩问题，并证明了扩张问题与其求解问题是线性等价的，而压缩问题的难度小于扩张问题。 展开更多

关键词 混合基 算法 大数 同余方程组

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孙子定理的一种推广形式

8

作者 王芳珍 王宪清 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 1994年第2期93-94,共2页

本文给出了孙子定理的一种推广形式,并得到了它的解的表达式及解的个数。 孙子定理;设m₁,m₂…,m_k,是k个两两互质的正整数,m=Ⅱm_i,M<... 本文给出了孙子定理的一种推广形式,并得到了它的解的表达式及解的个数。 孙子定理;设m₁,m₂…,m_k,是k个两两互质的正整数,m=Ⅱm_i,M_i=llm_j（j=1,2,…,k）,则同余式组 的解是:x≡sum（M_j^’M_Jb_j）mod（m） 这里M_j^’M≡1 mod（m_j）（j=1,2,…,k）,并且解是唯一的。 展开更多

关键词 孙子定理 推广形式 同余式组的解 同余方程组 解的表达式 解的个数 定理2 方程组的解 正整数 纺织职工

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《孙子定理》及其它的两个证明方法

9

作者 孙有伟 《辽宁教育行政学院学报》 1999年第5期13-14,18,共3页

《孙子定理》是我国古代一个极其重要的定理，本文通过孙子定理的历史简介而引出定理的两个证明方法。

关键词 同余式 同余 同余方程组 模 环 理想

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新法解一元一次同余方程组

10

作者 李鹤年 《宜春师专学报》 1999年第2期1-5,共5页

改进了著名的孙子定理,得到了解一元一次同余方程组的一个新方法.这个新方法把一元一次同余方程组化为只解一个一元一次同余方程.

关键词 同余方程组 解 充要条件 欧拉函数 孙子定理

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原创“剩余倍分法”(续)——重解“中国剩余定理”

11

作者 张春荣 张景刚 《数学爱好者（高考版）》 2008年第11期51-55,共5页

引理:根据推理3,除数是三个或三个以上时,称a,b,c,…,N;a的基数,被a除余1,被b,c,…,N能整除;b的基数,被b除余1,被a,c,…N能整除;……,N的基数,被N除余1,被a,b,c,…

关键词 变式 中国剩余定理 物不知数 列式 证法 简化公式 孙子定理 分法 展开式 同余方程组

原文传递

关于一次同余方程组的探究

12

作者 朱长新 《现代盐化工》 2019年第3期138-139,共2页

利用模运算的性质,给出了一个求解一次同余方程组的方法。该方法简单且适用范围广,在一定程度上弥补了中国剩余定理的不足。

关键词 同余方程组 乘法逆元 中国剩余定理

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三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

13

作者 艾小川 陈华 张四兰 《数学杂志》 北大核心 2017年第1期177-184,共8页

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有... 本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果. 展开更多

关键词 三项指数和 四次均值 转换公式 同余方程组

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关于线性同余方程组A_（mn）X_（n1）≡B_（m1）（mod　s）

14

作者 王卿文 薛有才 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1995年第1期5-9,共5页

利用欧氏环上矩阵的初等变换，给出了线性同余方程组ＡｍｎＸｎ１≡Ｂｍ１（ｍｏｄｓ）的相容判定、实用解法及解的个数定理。

关键词 同余方程组 矩阵 初等变换

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一类同余方程组解数的上界估计

15

作者 马计国 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期286-289,301,共5页

主要研究同余方程组p/|f1(x)f2(x),pμ|F(x),pμ|F′(x)有解时,关于m=(m1,m2,…,m2r)解数的问题.通过引入初等的方法,得到当r=4时,该同余方程组关于m解数的上界估计.

关键词 同余方程组 解数 特征和

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关于狭义二元筛法

16

作者 曲春江 孙宝玺 《沈阳教育学院学报》 2001年第3期110-114,共5页

建立了新的筛法———狭义二元筛法及与此相关的两个筛函数 。

关键词 素数 筛法 双生素数 狭义二元筛法 筛函数 同余方程组

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主理想整环上的中国剩余定理

17

作者 和斌涛 《新乡学院学报》 2010年第3期7-8,共2页

研究了主理想整环上线性同余方程组有解的条件,在主理想整环上把模互素推广到模不互素,并由此得出了主理想整环上同余方程组的简便解法。

关键词 主理想整环 同余方程组 中国剩余定理

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基于同构映射的中国剩余定理证明方法研究

18

作者 杨录峰 《高师理科学刊》 2018年第2期54-56,60,共4页

中国剩余定理在数论和代数学中起着重要的作用.给出中国剩余定理的一种同构映射的证明方法,并给出了算法实现的步骤.利用同构映射理论分析了中国剩余定理与Lagrange插值的关系,完美地体现了利用已学知识解决未知问题的数学思想.

关键词 中国剩余定理 同构映射 LAGRANGE插值 同余方程组

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一个同余方程组的解数（英文）

19

作者 孙欣杰 赵立璐 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2015年第1期30-37,共8页

设p>3为素数,N_p表示同余方程组{x_1~3+x_2~3+x_3~3≡y_1~3+y_2^+y_3~3(mod p),x_1+x_2+x_3≡y_1+y_2+y_3(mod p)(j=1,2,3时x_j,y_j∈{0,1….,p-1})的解数.我们证明了N_P=p^4+5p(p-1)~2.

关键词 同余方程组 立方同余式 解数

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一个新的同余方程组及其解数

20

作者 陈国慧 刘华宁 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第3期236-238,共3页

利用解析方法研究了一个新的同余方程组的性质 。

关键词 同余方程组 解数 渐近公式 性质

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