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基于系统思维的几类可解微分方程教学设计
1
作者 冯莹莹 熊彦 《高等数学研究》 2022年第4期111-112,98,共3页
从系统思维的角度给出几类一阶和二阶微分方程的求解的教学方案.实践表明,这样的设计有利于引导学生重新发现数学,从而培养他们的数学思维能力.
关键词 系统思维 可分离变量 可降阶 微分方程
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基于“悬链线”的可降阶方程的教学设计
2
作者 寇冰煜 滕兴虎 张燕 《高等数学研究》 2017年第3期15-16,19,共3页
为有效进行可降阶微分方程的教学,本文从微分方程的发展历史出发,创设问题情境,引入"悬链线与抛物线"问题,通过受力分析建立数学模型,引出悬链线方程与可降阶微分方程的求解.并利用微分学中的泰勒公式,巧妙地释疑了"悬... 为有效进行可降阶微分方程的教学,本文从微分方程的发展历史出发,创设问题情境,引入"悬链线与抛物线"问题,通过受力分析建立数学模型,引出悬链线方程与可降阶微分方程的求解.并利用微分学中的泰勒公式,巧妙地释疑了"悬链线与抛物线的混淆"问题.整个过程易于激发学生的学习兴趣,有助于提高学生分析问题解决问题的数学能力. 展开更多
关键词 微分方程 可降阶 悬链线 泰勒公式 数学模型
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基于两个例子的两种可降阶常微分方程方法对比
3
作者 刘慧璋 《数学学习与研究》 2021年第2期128-129,共2页
本文给出了两种可降阶的二阶常微分方程类型,并通过例题对这两种类型解法进行解读、对比.
关键词 常微分方程 可降阶 例题 对比
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二阶可降阶微分约束系统的形式不变性 被引量：13
4
作者 葛伟宽 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第9期2105-2108,共4页
研究具有二阶可降阶微分约束的力学系统的形式不变性 .采用两种方法 :一是用不可降阶微分约束系统的方法 ;另一是用降阶后系统的方法 .研究两种方法之间的关系 .结果表明 。
关键词 力学系统 形式不变性 守恒量 二阶可降阶微分约束系统 运动微分方程 二阶非完整系统
原文传递
Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近 被引量：3
5
作者 刘庆生 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期470-473,共4页
用一组递推式来判别一条n + 1次B啨ｚｉｅｒ曲线的可降阶条件 ,并在可降阶条件成立时构造出相应的低阶曲线 .另外 ,利用顶点位置的调整 ,给出一条降阶曲线逼近原曲线的方法 ,同时考虑了它们的误差 .
关键词 BÉZIER曲线 递推 降阶逼近 顶点 可降阶条件 可降价曲线 二次函数 多项式插值函数
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可降阶的高阶微分方程的课程思政
6
作者 刘文斌 崔学英 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2023年第4期29-31,共3页
为了研究高等数学中的课程思政,以高等数学课程中“可降阶的高阶微分方程”一节内容为例,探索如何将思政元素无声地融入到课堂中,根据现在社会下学生的学习状态和知识吸收度进行课程设计。通过与传统教学模式相比,将课程思政融入到教学... 为了研究高等数学中的课程思政,以高等数学课程中“可降阶的高阶微分方程”一节内容为例,探索如何将思政元素无声地融入到课堂中,根据现在社会下学生的学习状态和知识吸收度进行课程设计。通过与传统教学模式相比,将课程思政融入到教学中,有益于集中学生注意力、增强学生的民族自豪感,帮助学生树立正确的人生观价值观,更好地贯彻教书育人、立德树人的教学理念。 展开更多
关键词 高等数学 课程思政 可降阶的高阶微分方程
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可降阶的高阶微分方程中的一个教学案例
7
作者 刘海涛 钟文敏 李响军 《高教学刊》 2023年第32期99-102,共4页
针对本科高等数学课程中可降阶微分方程教学内容的特点以及军队院校育人要求,为了更好地提高学生学习积极性、培养学生数学应用能力,以导弹飞行轨迹问题为切入点设计教学案例,通过创设情景、提出问题,引导讨论、建立模型,归纳分析、引... 针对本科高等数学课程中可降阶微分方程教学内容的特点以及军队院校育人要求,为了更好地提高学生学习积极性、培养学生数学应用能力,以导弹飞行轨迹问题为切入点设计教学案例,通过创设情景、提出问题,引导讨论、建立模型,归纳分析、引出教学内容,分析讨论、讲解求解方法,回归问题、培养应用能力等五个环节,对教学过程进行重新设计,方便教师使用。 展开更多
关键词 教学案例 可降阶的高阶微分方程 高等数学 数学应用能力 教学设计
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可降阶区间多项式系统的鲁棒稳定准则(英文)
8
作者 李洪谊 赵军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期437-441,共5页
讨论了ＢＲＢａｒｍｉｓｈ提及的“ｌｅａｐｆｒｏｇ”现象．并给出了可降阶多项式的根对参数逐点连续性的一般性证明．之后，引入了参数集中的阶次非增路径的概念，并将排零条件推广到可降阶含参多项式系统．我们改进了Ｋｈａｒｉ... 讨论了ＢＲＢａｒｍｉｓｈ提及的“ｌｅａｐｆｒｏｇ”现象．并给出了可降阶多项式的根对参数逐点连续性的一般性证明．之后，引入了参数集中的阶次非增路径的概念，并将排零条件推广到可降阶含参多项式系统．我们改进了Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ’ｓ定理和之后的一些多面体多项式族方面的结果． 展开更多
关键词 可降阶区间 多项式 值集 鲁棒稳定准则 控制理论
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