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生灭矩阵重构三弦乐谱
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作者 陈木法 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第5期533-545,共13页
三弦乐谱可由三对角复矩阵生成,人们听到的声音由其谱决定,自然要求此矩阵有实谱.如同量子力学,模型的描述是复算子,可观测量是实的.换言之,所述的三对角复矩阵应是关于某个测度的复内积空间上的自共轭算子.熟知,生灭Q矩阵可配称,自然... 三弦乐谱可由三对角复矩阵生成,人们听到的声音由其谱决定,自然要求此矩阵有实谱.如同量子力学,模型的描述是复算子,可观测量是实的.换言之,所述的三对角复矩阵应是关于某个测度的复内积空间上的自共轭算子.熟知,生灭Q矩阵可配称,自然就是自共轭的.我们将要介绍最新的一个代表性成果:对于相当广泛的自共轭三对角复矩阵,总可以构造出一个生灭Q矩阵,使得两者等谱(简单地说,两者有完全相同的特征值).这个问题浅显易懂,但我们曾在不同时期,从概率论、统计物理和计算数学三个不同的角度研究过,经历了漫长的求索岁月.本文是根据作者在"International Conference on Probability Theory and Its Applications"(湖南文理学院,2018年7月)的报告整理而成.共分三部分:1)生灭过程的新应用;2)从(非对角线元素非负的)实可配称矩阵到复可配称矩阵;3)此课题的来源(计算)及其判别准则的应用(统计物理及量子力学). 展开更多
关键词 复矩阵 配称 配称 生灭矩阵 统计物理 量子力学
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广义生灭最小Q过程的可配称性
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作者 吴群英 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期769-777,共9页
研究全稳定广义生灭最小Q过程的可配称性,获得广义生灭最小Q过程是可配称的充分必要条件,以及最小Q过程是唯一的可配称Q过程的充分必要条件.
关键词 广义生灭最小Q过程 配称 唯一
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An Extended Birth-Death Processes with Catastrophes——Stochastically Monotone, Feller and Symmetric Properties
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作者 吴群英 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2002年第2期36-42,共7页
A new structure with the special property that catastrophes is imposed to ordinary Birth_Death processes is considered. The necessary and sufficient conditions of stochastically monotone, Feller and symmetric properti... A new structure with the special property that catastrophes is imposed to ordinary Birth_Death processes is considered. The necessary and sufficient conditions of stochastically monotone, Feller and symmetric properties for the extended birth_death processes with catastrophes are obtained. 展开更多
关键词 extended birth_death process Q _process stochastic monotonicity Feller property symmetric property
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基本可配称跳过程与不断可配称跳过程
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作者 张绍义 潘继斌 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 1999年第3期24-26,共3页
给出基本可配称跳过程不中断的充要条件,进而得到了有限流出不中断可配称跳过程唯一的充要条件。
关键词 跳过程 配称 基本Dirichlet型
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Dirichlet Forms and Symmetrizable Jump Processes
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作者 陈木法 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1991年第1期83-104,共22页
本文研究了跳过程的Dirichlet型理论,改进了可配称跳过程的唯一性定理。作为本文结果的直接应用,给出了可配称跳过程所导出的半群的一致衰减估计以及这类过程的大偏差速率函数的完全刻画。
关键词 配称跳过程 半群 衰减估计
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