再论奇异积分方程组直接解法的可解条件 被引量：9

1

作者 钟寿国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期473-478,共6页

在［１—４］基础上，用统一观点处理ｄｅｔ［ａ（ｚ）±ｂ（ｘ）］有多种零点的一般情形，并给出［１－４］中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法．

关键词 奇点积分方程组 零点 直接解法 可解条件

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关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解 被引量：7

2

作者 孙凤祺 沈永祥 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期14-20,共7页

讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解 ,利用完全奇异积分方程理论 ,Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法 ,得到了方程在 { 0 }函数类中的一般解与可解条件 .

关键词 对偶型完全奇异积分方程 卷积核 求解方法 CAUCHY核 可解条件 Fredholm积分方积 边值问题

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在Riemann-边值问题非正则条件下RH-问题的求解方法 被引量：6

3

作者 梁怀学 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期10-13,共4页

　利用完全奇异积分方程理论及其相关原理的求解方法,讨论了R-问题非正则性,H-问题正则情况下的复合边值问题求解方法,给出了相应可解条件及一般解的显示形式.

关键词 非正则性 RH-问题的求解 可解条件

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一种求解Riccati方程的方法

4

作者 宋华兵 《肇庆学院学报》 2023年第5期74-79,共6页

由于Riccati方程为非线性方程,常用的初等积分方法难以获得其解析解,但如果知道Riccati方程一个特解,则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况,在... 由于Riccati方程为非线性方程,常用的初等积分方法难以获得其解析解,但如果知道Riccati方程一个特解,则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况,在求解思路上,提出了将一阶线性微分方程作为Riccati方程求解的引导方程,分析了引导方程与Riccati方程之间存在共同特解的条件,给出了寻求可解Riccati方程的方法,并通过示例验证了此方法的可行性. 展开更多

关键词 RICCATI方程 可解条件 引导方程

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几类积分方程的可解条件 被引量：4

5

作者 汤光宋 《江汉大学学报（自然科学版）》 2003年第4期5-9,共5页

在文献的启示下,通过变换及变上限积分的求导法则,对几类待求函数以积分形式给出的问题作了深入研究,给出它们可解的条件,并提供其解的具体表达式,所得结论扩大了积分方程可解的范围.

关键词 积分方程 可解条件 变上限积分 求导法则

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状态反馈H_∞控制问题可解条件的简化 被引量：1

6

作者 曾建平 程鹏 张力军 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期4-7,共4页

考虑了状态反馈H∞ 控制可解条件的简化问题 .状态反馈H∞ 控制问题的可解性可转化为一类线性矩阵不等式 (LMI)的可解性 ,通过删除这类LMI中多余的矩阵变量 ,可减少矩阵变量的维数 .而且 ,基于降维LMI的可行解 ,可构造出原LMI的可行解... 考虑了状态反馈H∞ 控制可解条件的简化问题 .状态反馈H∞ 控制问题的可解性可转化为一类线性矩阵不等式 (LMI)的可解性 ,通过删除这类LMI中多余的矩阵变量 ,可减少矩阵变量的维数 .而且 ,基于降维LMI的可行解 ,可构造出原LMI的可行解集 .在此基础上 ,导出了简化的状态反馈H∞ 控制问题可解条件 .基于简化条件的可行解 ,可构造出状态反馈H∞ 控制器簇 ,该控制器簇中含有丰富的自由参数 .最后 ,给出了两个简单的例子 ,说明了文中方法的正确性 . 展开更多

关键词 H∞控制 LMI 可解条件 条件简化 状态反馈 线性系统 鲁棒控制

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严格S_l(E_m)函数类中双边矩阵函数留数插值 被引量：2

7

作者 吴化璋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期144-151,共8页

设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格... 设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值问题的可解条件和解的参数化表示 .所用的方法是构造一个具有某种对称性的矩阵值函数 ,使之成为所提问题解的系数矩阵 . 展开更多

关键词 严格Sl(Em)函数类 双边矩阵函数留数插值 J-酉 可容许插值数据集 可解条件

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具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法 被引量：2

8

作者 李平润 《喀什师范学院学报》 2006年第6期4-5,共2页

给出了具有H ilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法,对核密度函数k(t,τ)在附加某些条件下,得出了方程积分形式的解和方程组形式的可解条件.

关键词 HILBERT核 奇异积分方程 直接解法 非正则型 密度函数 可解条件 积分形式 方程组

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周期Riemann边值组问题 被引量：1

9

作者 焦卫东 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期252-254,共3页

利用共形映照讨论了周期Riemann边值组问题 。

关键词 周期Riemann边值组问题 可解条件 共形映照 解析函数 PRS问题

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线性方程组可解条件在一个初等数学问题中的应用 被引量：1

10

作者 李静 徐为 《高师理科学刊》 2017年第9期11-13,共3页

讨论了一个关于在正方形中截取矩形的初等数学问题,通过建模把问题转化成判断一个线性方程组是否有解的问题,由于系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,因而线性方程组无解,从而原截取矩形问题无解.

关键词 矩阵 线性方程组 秩 可解条件

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双解析函数的Riemann边值问题及其相应的奇异积分方程

11

作者 蓝师义 《柳州师专学报》 1995年第1期31-36,共6页

在文￣［４］中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，得到它解的积分形式和积分形式的可解条件；然后，应用这些结果，讨论其相应的奇异积分方程，得到奇异积分方程解... 在文￣［４］中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，得到它解的积分形式和积分形式的可解条件；然后，应用这些结果，讨论其相应的奇异积分方程，得到奇异积分方程解的积分形式。 展开更多

关键词 双解析函数 奇异积分方程 RIEMANN边值问题 积分形式 调和函数 可解条件 性质 基础 应用

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一类对偶型完全奇异积分方程的非正则型的求解方法 被引量：1

12

作者 孙凤琪 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期121-125,共5页

讨论了一类既含Cauchy核又含两个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的非正则型的求解方法,并在{0}类中给出了一般解的表达式及相应的可解条件.

关键词 对偶型完全奇异积分方程 求解方法 {0}类 非正则型 CAUCHY核 卷积核 可解条件

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一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

13

作者 孟京华 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期1-2,共2页

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)

关键词 算子方程 可解条件 相似算子 正规算子 共轭算子 泛涵分析 充分条件 充要条件

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变水深时无穷小振幅长波线性化方程的可解性条件与幂级数解

14

作者 张宝善 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 1998年第3期3-7,共5页

研究深度变化时无穷小振幅长水波线性化方程的可解性及其幂级数解，给出形式幂级数解析解的各阶可解性条件以及幂级数解的可能形式，这里所得到的可解性条件可以认为是借助于Ｇｒｅｅｎ公式的可解性条件的推广．

关键词 无穷小振幅长波 线性化方程 Green公式 可解条件 幂级数解

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一类含参变量积分方程及其可解条件的推广

15

作者 冯录祥 《河南科学》 2013年第5期565-568,共4页

把已有文献中一类含参数的积分方程的可解条件进行推广,进一步丰富这类积分方程的可解性,并对这类积分方程从形式上加以推广,提出其可解条件,给出解公式.

关键词 积分方程 可解条件 推广 解公式

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一类Hilbert边值问题的逆问题

16

作者 李平润 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2015年第4期1-3,共3页

在函数类H中,给出了一类Hilbert边值逆问题在正则型情形的数学提法与解法,并在此函数类中得到了该问题的封闭解与相应的可解条件.

关键词 Hilbert边值逆问题 HILBERT边值问题 封闭解 可解条件

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封闭曲线上一类含函数核奇异积分方程的Noether定理

17

作者 曹丽霞 孙平 刘继颖 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2011年第4期105-109,1,共5页

给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件... 给出一类含函数核的奇异积分方程,通过构造辅助函数,将这类含函数核的奇异积分方程转化为相应的双周期黎曼边值问题,进而讨论双周期黎曼边值问题的可解条件、一般解,得到封闭曲线情况下奇异积分方程的求解问题,给出其一般解、可解条件和可解性Noether理论. 展开更多

关键词 函数核 奇异积分方程 可解条件 一般解 NOETHER理论

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多元函数微分学总结

18

作者 孙家永 《高等数学研究》 1994年第1期14-18,共5页

各位同学:今天我们把多元函数的微分学总结一下,着重总结二元函数的微分学.因为二元函数是多元函数的一个代表,把二元函数的微分学掌握好了,多元函数的微分学也就可以类似地掌握住了.

关键词 多元函数微分学 连续偏导数 隐函数定理 条件最值 中间变量 二元函数 最佳线性逼近 复合函数 方向导数 可解条件

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用函数迭代法解一类函数方程

19

作者 汤光宋 郑江淋 《萍乡高等专科学校学报》 1996年第4期5-7,共3页

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,研究函数方程P(X)f(X)+Q(Z)f(Z)=R(X),给出了它的可解条件及其求解公式,推广了有关文献的结论.

关键词 函数方程 函数迭代法 可解条件 求解公式 未知函数 已知函数

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奇异积分方程的向量形式求解

20

作者 孙凤琪 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2006年第3期17-19,21,共4页

本文对文[2]中的含两个卷积核的对偶型奇异积分方程给出了向量形式求解方法,并且给出了一般解的显式及相应的可解条件.

关键词 对偶型奇异积分方程 函数向量 可解条件

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