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题名变系数二阶线性微分方程的一个可解定理
被引量：5
- 1
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
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出处
《南华大学学报（理工版）》
2002年第3期88-91,共4页
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文摘
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法 ,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件 ,推广了一些经典的和近代的可解结果 。
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关键词
变系数二阶线性微分方程
可解定理
可解判据
通解
解析表达式
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Keywords
second order linear differential equation
criterion of solution
analytic expression formula of the general solution
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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题名二阶线性齐次微分方程的一个可解定理
被引量：1
- 2
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作者
张学元
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机构
湖南省纺织专科学校
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出处
《渝州大学学报》
1990年第4期46-55,共10页
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文摘
本文基于文献[1],研究在理论上和应用上有着重要地位的二阶线性齐次常微分方程的解法,得到了变系数二阶线性微分方程一个新的实用的可解充分条件,导出了若干新的可解类型,推广了二阶线性微分方程的一些古典的和近代的可解结果,完善了著名的方程的解式。
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关键词
线性
齐次
微分方程
通解
可解定理
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Keywords
Tow order homogeneous linear differential equation
soluble
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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题名一类三点边值问题在共振条件下的可解性
- 3
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作者
吕海深
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出处
《韩山师范学院学报》
1999年第2期32-36,共5页
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文摘
利用Mawhin连续定理讨论一类三点边值问题在共振条件下的可解性。
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关键词
三点边值问题
共振条件
可解性
Mawhin连续定理
可解定理
二阶常微分方程
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Keywords
Mawhin continuous theorem,three point boundary problems,resonance.
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分类号
O175.1
[理学—数学]
O175.8
[理学—基础数学]
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题名一阶变系数线性时滞微分方程的一个可解定理
- 4
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作者
张学元
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机构
湖南工程学院数理系
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出处
《湖南工程学院学报（自然科学版）》
2002年第1期87-92,共6页
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文摘
对一阶变系数线性时滞微分方程给出了一个可解充分条件 ,然而对这类方程引进特征方程的概念 ,得到其通解的解析表达式。
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关键词
一阶变系数线性时滞微分方程
可解定理
特征方程
初等解析解
通解
解析表达式
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Keywords
delay differential equation
characteristic equation
elementary analytic solution.
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分类号
O175.11
[理学—数学]
O241.81
[理学—基础数学]
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题名Riccati方程的一个新的可解定理
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作者
张学元
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机构
湖南省纺织专科学校
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出处
《赣南师范学院学报》
1993年第2期15-28,共14页
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文摘
本文研究著名的Riccati微分方程的解法,引入了对偶Riccati方程和特征常数的概念,得到Riccati方程的一个新的可解定理,推广了前人的可解结果,然后给出一系列新的实用的可解充分条件,使得求解某些Riccati方程的棘手问题得到满意的解决。
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关键词
黎卡提方程
可解定理
通解
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Keywords
Riccati equation
dual Riccati equation
characteristic constant
solvable. general solution.
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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