关于Sylow p-子群的极大子群的F-可补性对群结构的影响

1

作者 高百俊 汤菊萍 +1 位作者 高志超 宋菊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期98-102,共5页

结合群类理论,将群类S_(p)^(*)拓展到群类S_(p)^(2)^(*)和S_(p)^(3)^(*),并由此定义S_(p)^(i)^(*)-可补子群,i=1,2,3。进一步利用Sylow p-子群的极大子群的S_(p)^(i)^(*)-可补性质研究广义p-可解群的构造。

关键词 Sylow p-子群 极大子群 可补子群 广义p-可解群

原文传递

有限群的某些Sylow子群与可解性

2

作者 钟祥贵 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2004年第3期1-2,共2页

对任意有限群G ,利用其Sylow 2 -子群和Sylow 3-子群的c -可补或半正规等条件刻画原群G的可解性 ,给出G可解的两个充分条件 ,推广了相关文献的一些结果 .

关键词 有限群 可补子群 半正规子群 C-可补子群 可解群

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关于有限群的p-幂零性

3

作者 唐娜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期43-46,共4页

令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HSE,且HSE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广.

关键词 λ-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 s-拟正规嵌入子群 可补子群

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某些素数幂阶子群可补的有限群 被引量：1

4

作者 郭孝军 郭秀云 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期369-374,共6页

有限群G的子群H称为在G中是可补的,如果存在G的子群K,使得G=HK且H∩K=1.利用群G的某些极小子群及素数幂阶子群在G中可补,给出群G的一些性质和结构.

关键词 可补子群 极小子群 超可解群 P-幂零群

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一类可补子群

5

作者 郑文祥 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期30-32,共3页

本文研究了可补子群，推广了Ｈｕｐｐｅｔ定理，设ＨＧ，Ｋ＜Ｇ，且Ｋ是使Ｇ＝ＨＫ成立的最小子群，则Ｈ∩Ｋ≤　（Ｋ）（　（Ｋ）表示群Ｋ的所有极大子群的交）；Ｇａｓｃｈｕｔｚ定理，设Ａ为Ｇ的正规的Ａｂｅｌ群，使Ａ∩（Ｇ）＝１... 本文研究了可补子群，推广了Ｈｕｐｐｅｔ定理，设ＨＧ，Ｋ＜Ｇ，且Ｋ是使Ｇ＝ＨＫ成立的最小子群，则Ｈ∩Ｋ≤　（Ｋ）（　（Ｋ）表示群Ｋ的所有极大子群的交）；Ｇａｓｃｈｕｔｚ定理，设Ａ为Ｇ的正规的Ａｂｅｌ群，使Ａ∩（Ｇ）＝１，则Ａ在Ｇ中有补；Ｓｃｈｕｒ—Ｚａｓｓｅｎｈａｕｓ定理，设Ｎ为Ｇ的Ｈａｌｌ—π子群，ＮＧ，则Ｎ在Ｇ中有补．本文的群均为有限群． 展开更多

关键词 可补子群 半正规子群 π-子群 子群

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有限群的可补子群的相关性质 被引量：1

6

作者 周玉英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期229-232,共4页

考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响.设F是包含全体有限超可解群的群系,G是有限群,M>1是G的正规子群,且G/M∈F,证明:如果对M的任一极小子群H,H∩F^(*)(G^(F))均在G中可补,则G∈F.

关键词 有限群 可补子群 超可解群 可解群

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关于有限可解群的p超可解性的一个注记(英文) 被引量：1

7

作者 顾江永 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期7-10,共4页

群G的一个子群H 称为可补的,如果存在G的一个子群T 满足G=HT.利用可补子群研究了有限可解群的p超可解性.特别地,给出了可解群为p超可解群的一个充分条件.

关键词 超可解性 超可解群 注记 可补子群 有限 充分条件 存在 HT 研究 利用

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“On complemented subgroups of finite groups”一文的注记

8

作者 梁茂辉 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2002年第2期181-182,共2页

“给出文Oncomplementedsubgroupsoffinitegroups,Chin .Ann .OfMath .,2 2B :2 (2 0 0 0 ) ,2 4 9- 2 5 4”中主要定理 (定理 2 )的一个较简洁的证明 ,且此定理也被推广至区系 (formation) .

关键词 有限群 可补子群 超可解群 循环区系 Sylow-子群 极大子群

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两个超可解性定理的推广(英文)

9

作者 韦华全 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期1-4,共4页

子群H称为在有限群G中有补 ,如果存在G的子群N使HN =G且H∩N =1.此时 ,N称为H在G中的补子群 .该文目的是推广由李德玉和郭秀云得到的有关可补子群的两个超可解性定理 .

关键词 超可解性定理 有限群 可补子群 可解群 超可解群 SYLOW子群

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两个超可解性定理的一个简洁证明(英文)

10

作者 韦华全 《广西师院学报（自然科学版）》 2001年第3期1-3,共3页

该文给出由李德玉和郭秀云得到的两个超可解性 定理的一个非常简洁的证明。

关键词 有限群 可解群 超可解群 SYLOW子群 可补子群 超可解性定理

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一类可补子群

11

作者 郑文祥 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第4期578-580,共3页

本文在有限群的半正规子群的研究基础上对可补子群进行研究．用半正规代替正则，推广了已有的一些结果．

关键词 可补子群 半正规子群 π-子群 有限群

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具有某些可补子群的有限群(英文)

12

作者 韦华全 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2006年第3期1-4,共4页

子群H称为在有限群G中有补,如果存在G的子群K使得G=HK且H∩K=1.利用某些极小子群的可补性,该文给出了有限群成为p-幂零和可解的若干充分或必要条件.一些已知的结果得到了推广.

关键词 有限群 可补子群 极小子群 P-幂零 可解

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Sylow 2-子群可补的有限群

13

作者 黄宇 周伟 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第10期8-10,共3页

设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.通过研究G的Sylow2-子群的可补性,证明了:设G为有限群,|G|=2^at,(2,t)=1,若G的Sylow2-子群可补且G是PSL2(p^r)-自由的,p^r=2^a-1,其中p为素数,r为正整数,则G可解.

关键词 可补子群 可解 SYLOW子群

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二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

14

作者 庞琳娜 卢家宽 《广西工学院学报》 CAS 2009年第1期57-58,70,共3页

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补。如果存在G的子群K,使得G=HK,且H∩K=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类。

关键词 可补子群 2-幂零群 极小非幂零群 非可解群

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极小子群对有限群结构的影响

15

作者 夏锦秀 《高师理科学刊》 2006年第3期1-4,共4页

利用准素子群的补给出了一个群幂零及p-幂零的一些充分条件.

关键词 有限群 可补子群 幂零群 P-幂零群

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几乎M可补子群对群构造的影响 被引量：6

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作者 邱婷婷 王强 鲍宏伟 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期1-3,共3页

设G是有限群,H是群G的一个子群.如果存在G的正规子群K,使得HK G且对于H的任意极大子群T,有TK<HK,则称子群H为在G中是几乎M可补的.本文主要利用某些准素子群的几乎M可补性质来研究有限群的结构,得到了群G为p超可解和超可解的相关结果.

关键词 有限群 几乎M可补子群 p超可解 SYLOW子群

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F_n可补子群与群的p超可解性 被引量：2

17

作者 朱路进 成晓燕 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期8-10,共3页

子群的可补性质对有限群的结构有着重要的影响.利用群G的Fn可补性研究群G的结构,给出群G为p超可解的一些充分必要条件.

关键词 SYLOW子群 Fn可补子群 饱和群系 有限群

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有限p-幂零群的注记(英文)

18

作者 周宇珍 韦华全 杨立英 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2014年第1期7-11,共5页

有限群G的子群H称为在G中c-可补,如果存在G的子群K使得HK=G且H∩K≤CoreG(H).该文利用极小子群的局部c-可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.

关键词 cG可补子群 极小子群 pG幂零 超可解 饱和群系

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几乎M可补子群对有限群超中心构造的影响

19

作者 喻静 李德才 汤菊萍 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期54-56,共3页

称群G的子群H在G中是几乎M可补的,若存在G的正规子群K,使得HK G,且对于H的任意极大子群Hi都有HiK<HK.利用Sylow子群P的极大子群在正规化子NG(P)中的几乎M可补性质,结合H子群的几乎m嵌入性质,研究群的p超可解性、广义超中心.

关键词 SYLOW子群 puφ超中心 P超可解群 几乎M可补子群

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关于有限群的p-幂零性与超可解性判别准则

20

作者 霍丽君 王丽丽 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第3期197-201,共5页

子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解... 子群H在群G中是弱正规的,如果对任意g∈G,当Hg≤NG(H)时必有g∈NG(H)。群G的子群H是弱正规可补的,如果存在G的一个子群T使得G=HT,且H∩T是G的弱正规子群。研究了群G中某些子群的弱正规可补性对群结构的影响,得到G的p-幂零性以及超可解性的一些判别准则。 展开更多

关键词 有限群 P-幂零群 超可解群 弱正规子群 弱正规可补子群

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