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Riccati方程的一个新的可积定理 被引量:5
1
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2002年第2期27-34,共8页
对著名的Riccati方程引入伴随方程和特征常数的概念,得到了该方程一个新的、实用的可积充分条件,导出了一系列新的可积类型,推广了前人关于Riccati方程的一些可积结果,同时还纠正了前人某些结果的错误。
关键词 定理 RICCATI方程 伴随方程 特征常数 通解 常微分方程
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二阶线性齐次微分方程的一个可积定理 被引量:4
2
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2002年第1期14-19,共6页
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念,运用双变换棗未知函数变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件,推广了经典的和近代的可积性结果,扩大了常微分方程封闭求积的范围。
关键词 定理 二阶线性齐次微分方程 预解方程 预解常数 通解 未知函数变换 自变量变换 定理
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非齐次Bernoulli方程的一个可积定理 被引量:2
3
作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第4期301-305,共5页
由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程... 由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程、Appel方程的一些经典的可积性结果都是这定理的特例.从而扩大了常微分方程封闭求积的范围. 展开更多
关键词 定理 BERNOULLI方程 非齐次微分方程 证明
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Riccati方程的一个可积定理
4
作者 张学元 《邵阳高等专科学校学报》 1993年第3期218-226,共9页
本文首先指出[1]中的一个结果是错的,然后对Riccati微分方程引进伴随Riccati方程和特征常数的概念,得到了Riccati方程的一个新的实用的可积充分条件,推广了前人的可积性结果,扩大了Riccati方程的可积范围。
关键词 RICCATI方程 定理 伴随方程 通解 充分条件 实常数 任意常数 类型 函数式 特殊情况
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三类非线性常微分方程的可积定理
5
作者 郑江琳 汤光宋 《山东轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期54-57,共4页
借助某类超越函数的积分公式,利用双变换,获得三类非线性常微分方程的可积定理,并给出了这几类方程的通积分的表达式,所得结论是相应文献结果的深化与拓广。
关键词 非线性微分方程 分方式 定理
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Riccati方程和二阶线性方程的几个新的可积定理
6
作者 张学元 《纺织基础科学学报》 1992年第4期308-323,共16页
对著名的Riccati方程和二阶线性微分方程统一地引入了预解方程和预解常数的概念,导出了一系列新的实用的可积充分条件,推广了古典的和近代的可积性结果。文章还纠正了前人某些结果的错误。
关键词 RICCATI方程 二阶 线性微分方程 定理
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Riccati方程的2个可积定理及其应用
7
作者 敏志奇 《高师理科学刊》 2010年第6期44-46,共3页
在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.
关键词 RICCATI方程 定理 通解
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关于可积函数的一个注记
8
作者 陈晓雷 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第6期121-122,共2页
本文推广了一个 Riemann可积定理 。
关键词 函数 Riemann定理 有界函数 有限覆盖定理 聚点 至多列集
原文传递
关于一个Riemann可积定理的推广
9
作者 陈晓雷 《工科数学》 2000年第3期112-113,共2页
本文推广了一个 Riemann可积定理 ,使其条件更为一般 .
关键词 间断点集 至多列集 Riemann定理 推广
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非线性常微分方程可积类型的扩展
10
作者 陈光前 《邵阳高等专科学校学报》 1991年第1期1-3,共3页
0引言 众所周知,变系数非线性常微分方程在物理、力学等学科中是经常遇到的,而一般来说又是不可积的.最近文献给出了几类一阶非线性常微分方程的可积类型,但根据所给的条件和定理,由二个已知解的非线性方程一次只能构造出一种类型的可... 0引言 众所周知,变系数非线性常微分方程在物理、力学等学科中是经常遇到的,而一般来说又是不可积的.最近文献给出了几类一阶非线性常微分方程的可积类型,但根据所给的条件和定理,由二个已知解的非线性方程一次只能构造出一种类型的可积的非线性微分方程.本文再给出另三个可积性定理,并说明根据这三个定理,由任意二个已知微分方程的解,可构选出另三种类型的可积的非线性方程。 展开更多
关键词 类型 非线性常微分方程 方程 通解 非线性方程 一阶方程 定理 非线性微分方程 RICCATI型方程
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关于含参量广义积分的可积性与可微性定理的等价性 被引量:1
11
作者 赵岳清 《台州学院学报》 2003年第6期13-15,共3页
讨论了利用含参量广义积分的可微性与可积性在计算某些特殊积分值时的等价性。
关键词 微性定理 定理 一致收敛
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非绝对积分概论(连载二)──Ⅱ 非绝对积分及其性质
12
作者 许东福 潘杰 《大学数学》 1995年第2期147-154,共8页
非绝对积分概论(连载二)──Ⅱ非绝对积分及其性质许东福,潘杰(集美大学师范学院)(合肥工业大学)这一章我门介绍被人们称为非绝对积分(或黎曼完全型积分)的Kurmil-Henstock积分(简记KH-积分)。它的定义非... 非绝对积分概论(连载二)──Ⅱ非绝对积分及其性质许东福,潘杰(集美大学师范学院)(合肥工业大学)这一章我门介绍被人们称为非绝对积分(或黎曼完全型积分)的Kurmil-Henstock积分(简记KH-积分)。它的定义非常类似于Riemann积分,也是作... 展开更多
关键词 定理 分理论 函数 不等式 特征函数 分定义 分和数 分值 原函数 导数定义
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一个可积性定理的推广与应用
13
作者 刘晓玲 《廊坊师范学院学报》 2002年第4期26-27,共2页
给出《数学分析》教材中一个可积性定理的两种推广形式 。
关键词 定理 推广 应用 有界函数 闭区间 间断点 振幅 函数
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欧拉(Euler)公式sum from n=1 to ∞(1/n^2)=π~2/6的一个证明
14
作者 陈满良 《高等数学研究》 1995年第2期40-41,共2页
级数方面的真正广阔的工作是1730年左右从欧拉开始的,其间,他几乎从不间断地与伯努利(Bernoulli)家族的成员及哥德巴赫等人保持联系,认真讨论级数问题.
关键词 EULER 欧拉公式 绝对收敛 函数项级数 《古今数学思想》 正项级数 比值判别法 数学分析课程 定理 级数重排
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一个可积性判别定理的改进 被引量:1
15
作者 谭伟明 《重庆教育学院学报》 2004年第3期7-8,共2页
教材[1]给出了一个可积的充分必要条件(定理1),即关于和数收敛的柯西准则.应用此定理证明关于函数的可积性问题总觉得相当麻烦,我们对此定理作一些改进,得到了定理2.应用定理2证明关于函数的可积性问题比用定理1证明要简便些.
关键词 性判别定理 柯西准则 函数 充分必要条件
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