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单步无条件稳定显式结构动力学算法
1
作者
李常青
李正藩
蒋丽忠
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期1136-1145,共10页
在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理...
在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理,然后通过算法精度要求、无条件稳定条件和数值阻尼可控条件确定了其最终递推格式,并根据算法最终递推格式分析得出算法耗散与弥散特性、超调和自启动特性和多自由度系统计算步骤,最后通过数值算例验证了算法的收敛精度、可控数值阻尼和计算效率优势。研究结果表明:对于线性和非线性系统,该算法都兼具显式算法的非迭代特性和隐式算法的无条件稳定特性;该算法能实现真正意义上的自启动并且在速度和位移上均无超调;该算法的数值阻尼由单自由参数控制,数值耗散和弥散对系统低模态响应的影响可以忽略不计,与具有代表性的非迭代显式算法KR-α法相比,该算法在引入数值阻尼滤除虚假高频模态的同时更真实地保留了低阶振型的贡献,从而表现出更好的计算精度;该算法在求解非线性结构动力学问题时相较于常用隐式算法有着显著的计算效率优势,并略优于两求解器非迭代显式算法KR-α法。研究结果很有希望成为求解非线性结构动力学问题的最新且更加有效的显式算法。
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关键词
显式算法
非迭代算法
无条件稳定
可控
数值
阻尼
结构动力计算
下载PDF
职称材料
单步无条件稳定结构动力求解隐式算法
被引量：
1
2
作者
李常青
钟志强
+1 位作者
蒋丽忠
聂磊鑫
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023年第8期3026-3038,共13页
基于量纲分析的思想,提出一种用于求解结构动力问题的单步无条件稳定隐式算法。该算法首先构造位移和速度关于质量、刚度、阻尼等变量的函数关系,然后对方程进行无量纲化处理,引入无量纲系数,最后化简得到位移和速度的递推格式。该算法...
基于量纲分析的思想,提出一种用于求解结构动力问题的单步无条件稳定隐式算法。该算法首先构造位移和速度关于质量、刚度、阻尼等变量的函数关系,然后对方程进行无量纲化处理,引入无量纲系数,最后化简得到位移和速度的递推格式。该算法在位移和速度递推格式中不包括加速度项,但能提供2阶精度加速度输出,从而实现真正的自启动。理论分析表明算法具有无条件稳定、2阶精度、可控数值阻尼和无超调特性。分别以单自由度结构和多自由度结构为对象,考虑不同的阻尼条件,对比分析各种算法的数值特性。研究结果表明:通过对算法中的自由参数进行设计,该算法可等价于Newmark平均加速度法,实现零振幅衰减和较低的周期延长,同时与Houbolt法和Wilson-θ法相比,具有更优的频谱特性,能得到更精确的计算结果;与Generalized-α法相比,该算法在有阻尼的情况下,位移、速度和加速度均有2阶精度,同时具有更低的计算误差。通过引入数值阻尼,该算法能更加有效地滤除高频响应分量,更大程度地保留低频响应的贡献,提供更好的计算精度。研究成果可以为结构动力问题的求解提供新方法,为算法的研究提供新思路。
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关键词
隐式算法
量纲分析
可控
数值
阻尼
无条件稳定
结构动力计算
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职称材料
题名
单步无条件稳定显式结构动力学算法
1
作者
李常青
李正藩
蒋丽忠
机构
中南大学土木工程学院
高速铁路建造技术国家工程研究中心
出处
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期1136-1145,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(U1934207)
中国中铁股份有限公司科技研究开发计划(2022-重大-17)
国家重点研发计划课题(2022YFB2302603,2022YFC3004304)。
文摘
在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应。基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法。首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理,然后通过算法精度要求、无条件稳定条件和数值阻尼可控条件确定了其最终递推格式,并根据算法最终递推格式分析得出算法耗散与弥散特性、超调和自启动特性和多自由度系统计算步骤,最后通过数值算例验证了算法的收敛精度、可控数值阻尼和计算效率优势。研究结果表明:对于线性和非线性系统,该算法都兼具显式算法的非迭代特性和隐式算法的无条件稳定特性;该算法能实现真正意义上的自启动并且在速度和位移上均无超调;该算法的数值阻尼由单自由参数控制,数值耗散和弥散对系统低模态响应的影响可以忽略不计,与具有代表性的非迭代显式算法KR-α法相比,该算法在引入数值阻尼滤除虚假高频模态的同时更真实地保留了低阶振型的贡献,从而表现出更好的计算精度;该算法在求解非线性结构动力学问题时相较于常用隐式算法有着显著的计算效率优势,并略优于两求解器非迭代显式算法KR-α法。研究结果很有希望成为求解非线性结构动力学问题的最新且更加有效的显式算法。
关键词
显式算法
非迭代算法
无条件稳定
可控
数值
阻尼
结构动力计算
Keywords
explicit algorithm
noniterative algorithm
unconditional stability
controllable numerical damping
structural dynamic calculation
分类号
TU311.4 [建筑科学—结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
单步无条件稳定结构动力求解隐式算法
被引量：
1
2
作者
李常青
钟志强
蒋丽忠
聂磊鑫
机构
中南大学土木工程学院
高速铁路建造技术国家工程研究中心
出处
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023年第8期3026-3038,共13页
基金
国家自然科学基金资助项目(U1934207)
湖南创新型省份建设专项经费资助项目(2019RS3009)。
文摘
基于量纲分析的思想,提出一种用于求解结构动力问题的单步无条件稳定隐式算法。该算法首先构造位移和速度关于质量、刚度、阻尼等变量的函数关系,然后对方程进行无量纲化处理,引入无量纲系数,最后化简得到位移和速度的递推格式。该算法在位移和速度递推格式中不包括加速度项,但能提供2阶精度加速度输出,从而实现真正的自启动。理论分析表明算法具有无条件稳定、2阶精度、可控数值阻尼和无超调特性。分别以单自由度结构和多自由度结构为对象,考虑不同的阻尼条件,对比分析各种算法的数值特性。研究结果表明:通过对算法中的自由参数进行设计,该算法可等价于Newmark平均加速度法,实现零振幅衰减和较低的周期延长,同时与Houbolt法和Wilson-θ法相比,具有更优的频谱特性,能得到更精确的计算结果;与Generalized-α法相比,该算法在有阻尼的情况下,位移、速度和加速度均有2阶精度,同时具有更低的计算误差。通过引入数值阻尼,该算法能更加有效地滤除高频响应分量,更大程度地保留低频响应的贡献,提供更好的计算精度。研究成果可以为结构动力问题的求解提供新方法,为算法的研究提供新思路。
关键词
隐式算法
量纲分析
可控
数值
阻尼
无条件稳定
结构动力计算
Keywords
implicit algorithm
dimensional analysis
controllable numerical damping
unconditional stability
structural dynamic calculation
分类号
TU311.3 [建筑科学—结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
单步无条件稳定显式结构动力学算法
李常青
李正藩
蒋丽忠
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
单步无条件稳定结构动力求解隐式算法
李常青
钟志强
蒋丽忠
聂磊鑫
《铁道科学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023
1
下载PDF
职称材料
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