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题名自然数数码的加法性质(Ⅰ)
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作者
余启港
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出处
《中南民族学院学报（自然科学版）》
2000年第4期40-44,共5页
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基金
信息安全国家重点实验室基金资助项目!( 890 69513)
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文摘
研究了数码等幂和 ,指出了当记 A1( n,m)为 n的数码 m次方之和 ,As+1( n,m) =A1( As( n,m) ,m) ( s≥ 1) ,若 k≥ 2 ,ni+1=A1( ni,m) ,i=1,…… ,k- 1,n1=A1( nk,m) ,则称 n1,n2 ,…… ,nk 为一组 m-可交往循环数 .证明了 3个结论 :( 1)给定 n,m,序列 { As( n,m) }中的数值仅有限个不同 .( 2 )给定 m,两组 m-可交往循环数或者集合相等或者集合不相交 .( 3)给定 m,m-可交往循环数仅有有限组 .给出了求全部 m-可交往循环数的算法 ,并利用计算机获得了 m=3,4 ,5,6时的全部 m-可交往循环数 ,最后 ,还提出了 2个猜想 .
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关键词
自然数
数码
等幂和
可交往循环数
m-可交往循环数
加法性质
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Keywords
natural number
digit's equal power sum
alternant cycle numbers
m- alternant cycle numbers(
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分类号
O156
[理学—数学]
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