因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计 被引量：6

1

作者 魏传华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期1042-1054,共13页

该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题.基于Profile最小二乘技术,针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法.第一种估计方法只利用了完整观测数据,而第二种和第三种估计方法分别... 该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题.基于Profile最小二乘技术,针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法.第一种估计方法只利用了完整观测数据,而第二种和第三种估计方法分别利用了插补技术和替代技术.参数分量的所有估计被证明是渐近正态的,非参数分量的所有估计被证明和一般非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.对于因变量的均值,构造了两类估计并证明了它们的渐近正态性.最后,通过数值模拟验证了所提方法. 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 变量含误差 缺失数据 Profile最小二乘 渐近正态

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部分线性函数-结构关系模型的估计 被引量：4

2

作者 马俊玲 吴可法 聂赞坎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期687-694,共8页

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.

关键词 部分线性模型 变量含误差 强相合性

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部分线性变量含误差模型的经验似然估计(英文) 被引量：3

3

作者 马俊玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期136-143,共8页

本文把经验似然方法推广到部分线性变量含误差模型 ,得到了Wilks定理的非参数形式 ,定理用来构造参数向量的渐近置信区间 .结果与WangandJing (1 999)对一般部分线性模型的经验似然结果加以比较 ,并且与正态逼近法得到的结果也作了比较 .

关键词 经验似然法 变量含误差 渐近置信区间

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非等时距MGM (1, N)优化算法在工程测量中的应用 被引量：1

4

作者 葛鹏飞 《测绘科学技术》 2020年第2期68-77,共10页

通过引入结构矩阵,兼顾了变量含误差模型中系数矩阵同时存在固定列元素、随机元素、非随机元素的情形,并用于非等时距多变量灰色模型参数的优化求解,将优化算法应用于老空区上方建筑场地变形监测的拟合和预报中,实验结果表明本文算法是... 通过引入结构矩阵,兼顾了变量含误差模型中系数矩阵同时存在固定列元素、随机元素、非随机元素的情形,并用于非等时距多变量灰色模型参数的优化求解,将优化算法应用于老空区上方建筑场地变形监测的拟合和预报中,实验结果表明本文算法是有效且可行的。另外,由于多变量灰色模型兼顾了变形数据序列的时空关联性,故多变量灰色模型精度高于单变量灰色模型。 展开更多

关键词 变量含误差 结构矩阵 总体最小二乘 高斯–赫尔墨特 灰色模型

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部分线性变量含误差的网格数据模型的估计

5

作者 马俊玲 王立春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期107-119,共13页

针对网格数据构建了部分线性变量含误差模型。在部分线性变量含误差的网格数据模型解释变量为固定设计的情形下,分别在单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷时对模型线性部分的未知参数、误差方差和非线性... 针对网格数据构建了部分线性变量含误差模型。在部分线性变量含误差的网格数据模型解释变量为固定设计的情形下,分别在单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷时对模型线性部分的未知参数、误差方差和非线性部分的未知函数进行了大样本统计推断研究。对模型线性部分未知参数和误差方差的改进的最小二乘估计量,在较弱的条件下推出估计量具有强相合性并得到收敛速度;对模型非线性部分未知函数的样条函数估计量,在一定的条件下证明了其具有强相合性并得到其收敛速度。在一定的正则条件下,分别对单向维度观测样本容量趋于无穷和两个维度观测样本容量同时趋于无穷的两种情形证明了模型线性部分未知参数和误差方差的估计量服从渐近正态分布,并对每种情形给出了渐近方差的表达式。 展开更多

关键词 网格数据 变量含误差 部分线性模型 渐近正态性

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一类半参数变量含误差回归模型的小波估计 被引量：1

6

作者 姜玉英 刘强 +1 位作者 朱晓峰 吴可法 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期29-31,共3页

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.

关键词 半参数模型 变量含误差 小波估计 强相合性

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误差不独立的变量含误差模型的强相合性

7

作者 姜玉英 朱晓峰 《北京印刷学院学报》 2006年第3期34-36,共3页

研究了一类误差不独立的变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,误差iε(i=1,2…,n)不独立,通过应用最大似然法和特征向量法得出了未知参数估计,在较弱的条件下,证明了估计的强相合性。

关键词 变量含误差 强相合性

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基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

8

作者 李堃 李文 吴可法 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期799-806,共8页

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计．在较弱的条件下证明... 对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计．在较弱的条件下证明了估计量的强相合性。给出了a．s．收敛速度． 展开更多

关键词 部分线性模型 网点 变量含误差 强相合性

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重庆工商大学学报(自然科学版)第24卷(2007年)总目次

9

《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2007年第6期I0001-I0004,共4页

关键词 重庆工商大学 自然科学版 组织间网络 变量含误差 昌红 应用研究 科学研究 强大数定律 概率定律 现状调查分析 研究综述 学报 连续出版物 目次

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含一个解释变量的不独立变量含误差模型

10

作者 刘翠霞 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2007年第5期470-472,共3页

变量含误差模型是一类常见的统计模型,国内外的许多学者在这方面都进行了大量的研究,并且得到了一些很完美的结果,但大量工作是有关独立变量含误差模型的研究.讨论了一类含一个解释变量的不独立变量含误差模型,完成了真值x的估计,并给... 变量含误差模型是一类常见的统计模型,国内外的许多学者在这方面都进行了大量的研究,并且得到了一些很完美的结果,但大量工作是有关独立变量含误差模型的研究.讨论了一类含一个解释变量的不独立变量含误差模型,完成了真值x的估计,并给出了相应的参数估计. 展开更多

关键词 真值 变量含误差 参数 极大似然估计

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三维坐标转换的通用整体最小二乘算法 被引量：52

11

作者 方兴 曾文宪 +1 位作者 刘经南 姚宜斌 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期1139-1143,共5页

三维坐标转换模型属于非线性EIV(errors-in-variables)模型,现有整体最小二乘算法均设定了某些特殊的假设条件,如仅适用于小角度或者属于非统计意义上的数值解,并且不能用于结构性的系数矩阵等,算法适用性受到极大限制。本文提出三维坐... 三维坐标转换模型属于非线性EIV(errors-in-variables)模型,现有整体最小二乘算法均设定了某些特殊的假设条件,如仅适用于小角度或者属于非统计意义上的数值解,并且不能用于结构性的系数矩阵等,算法适用性受到极大限制。本文提出三维坐标转换模型的通用加权整体最小二乘算法,该算法适用于任意旋转角度以及一般性权矩阵的三维坐标转换,并且将结构性系数矩阵,同时包含随机和非随机元素的系数矩阵等情况纳入统一的算法。实例计算表明,本文提出的算法具有通用性,适用于实际应用中的各类三维坐标转换模型。 展开更多

关键词 整体最小二乘估计 三维坐标转换 变量含误差模型 非线性算法

原文传递

Partial EIV模型的解法 被引量：32

12

作者 王乐洋 余航 陈晓勇 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期22-29,共8页

提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题... 提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。 展开更多

关键词 总体最小二乘 部分变量含误差模型 间接平差 平面坐标转换 直线拟合

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附参数的条件平差与按行独立的加权总体最小二乘法估计的一致性研究 被引量：9

13

作者 周拥军 朱建军 邓才华 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期48-53,58,共7页

以按行独立的变量含误差模型为背景,介绍附参数条件平差方法和按行独立的加权总体最小二乘方法在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的。旨在揭示总体最小二乘法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩... 以按行独立的变量含误差模型为背景,介绍附参数条件平差方法和按行独立的加权总体最小二乘方法在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的。旨在揭示总体最小二乘法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩展方法在现代测量数据处理中的应用。 展开更多

关键词 变量含误差模型 测量平差 附参数条件平差 按行独立加权总体最小二乘

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一种加权总体最小二乘问题的解法 被引量：8

14

作者 王乐洋 余航 李毅 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1263-1270,共8页

加权总体最小二乘(WTLS)方法是一种可同时顾及观测向量与系数矩阵误差的方法,其理论更为严密.基于已有总体最小二乘方法,推导了一种WTLS平差方法,该方法可顾及观测向量与系数矩阵中随机元素间的相关性;给出了一种可顾及相关观测情况下W... 加权总体最小二乘(WTLS)方法是一种可同时顾及观测向量与系数矩阵误差的方法,其理论更为严密.基于已有总体最小二乘方法,推导了一种WTLS平差方法,该方法可顾及观测向量与系数矩阵中随机元素间的相关性;给出了一种可顾及相关观测情况下WTLS平差的新的等价平差准则,该准则具有与最小二乘(LS)平差准则相似的结构,进而可按照求解自由极值的方式进行推导,并将WTLS与LS平差思路进行了统一.针对推导过程中观测向量与系数矩阵组成的增广矩阵的协因数阵存在不可逆情况,构建的等价平差准则可避免直接对其求逆.通过直线拟合与二维仿射变换算例分析,结果表明:提出的方法能取得与已有平差方法相同的结果.并验证了该方法的正确性与可行性. 展开更多

关键词 变量含误差模型 相关观测 加权总体最小二乘平差 最小二乘平差

原文传递

建筑物边界规则化的混合LS-TLS平差方法 被引量：4

15

作者 周瑜 胡莘 +1 位作者 周拥军 王建荣 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期452-458,共7页

针对基于传统平差方法的建筑物边界规则化建模和解算复杂问题,利用基于海森法线和正交距离的直线方程,构建顾及边界垂直和平行条件的变量含误差(EIV)模型.该模型是附有二次型限制条件的齐次EIV模型,且设计矩阵由含误差元素的矩阵和不含... 针对基于传统平差方法的建筑物边界规则化建模和解算复杂问题,利用基于海森法线和正交距离的直线方程,构建顾及边界垂直和平行条件的变量含误差(EIV)模型.该模型是附有二次型限制条件的齐次EIV模型,且设计矩阵由含误差元素的矩阵和不含误差的矩阵组成.针对该模型,推导了基于奇异值(SVD)分解的混合最小二乘-总体最小二乘(LS-TLS)直接解法以及精度评定方法.通过LiDAR点云的建筑物边界规则化算例表明:该方法易于建模,避免了条件方程线性化问题,且解算不需要迭代,重建精度高,可广泛用于基于摄影测量和LiDAR数据的建筑物重建. 展开更多

关键词 变量含误差模型 混合LS-TLS平差 建筑物边界规则化 LIDAR

原文传递

误差方差不等的变量含误差直线回归模型──参数的驻点似然估计及强相合性 被引量：2

16

作者 吴可法 王映康 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期83-88,共6页

本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量合误差线性回归模型。由于对这种模型最大似然估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法──驻点似然估计。这种方法就是，用使似然函数达到驻点的参数值作为参数... 本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量合误差线性回归模型。由于对这种模型最大似然估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法──驻点似然估计。这种方法就是，用使似然函数达到驻点的参数值作为参数真值的估计。作为此估计法的实际应用，本文导出了所讨论模型的参数的驻点似然估计。然后证明了所得到的估计在一定条件下是模型参数的强相合估计。 展开更多

关键词 变量含误差回归 驻点似然估计 线性回归

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平行直线拟合的混合LS-TLS平差及精度评定方法 被引量：2

17

作者 赵旭 周拥军 《北京测绘》 2015年第4期89-92,99,共5页

针对地形测图测绘和地物重建中存在的平行直线拟合问题,同时考虑x坐标和y坐标的测量误差,构建变量含误差(EIV)模型,根据设计矩阵的特点采用混合最小二乘(LS)总体最小二乘方法(TLS)求解,并给出了相应的精度评定方法。混合LS-TLS方法的平... 针对地形测图测绘和地物重建中存在的平行直线拟合问题,同时考虑x坐标和y坐标的测量误差,构建变量含误差(EIV)模型,根据设计矩阵的特点采用混合最小二乘(LS)总体最小二乘方法(TLS)求解,并给出了相应的精度评定方法。混合LS-TLS方法的平差结果与LS、TLS方法结果对比表明:对于平行直线拟合,混合总体最小二乘方法的精度高于LS和TLS方法。论文旨在对EIV问题提出实用的平差和精度评定方法,推TLS方法的应用。 展开更多

关键词 平行直线拟合 变量含误差模型 混合最小二乘-总体最小二乘 精度评定

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基于变量含误差模型估计基础矩阵 被引量：1

18

作者 侯庭波 朱枫 史泽林 《微计算机信息》 北大核心 2008年第12期199-201,共3页

估计基础矩阵是计算机视觉中的重要研究问题。本文提出了一种基于变量含误差(EV)模型的非线性估计方法。建立EV模型之后,本文采用非线性目标函数,并同时估计模型参数与测量误差。此外本文方法还考虑了规范化图像坐标和基础矩阵秩为2的... 估计基础矩阵是计算机视觉中的重要研究问题。本文提出了一种基于变量含误差(EV)模型的非线性估计方法。建立EV模型之后,本文采用非线性目标函数,并同时估计模型参数与测量误差。此外本文方法还考虑了规范化图像坐标和基础矩阵秩为2的约束。模拟数据和真实图像的实验结果表明,本文方法显著提高了估计基础矩阵的精度。 展开更多

关键词 基础矩阵 变量含误差模型 计算机视觉

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加权EIV模型的经典最小二乘算法 被引量：2

19

作者 谢建 龙四春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期544-546,550,共4页

采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,... 采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。 展开更多

关键词 经典最小二乘 变量含误差模型 加权整体最小二乘 直线拟合

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基于主成分分析和噪声估计的在线子空间辨识 被引量：2

20

作者 吴平 陈亮 +1 位作者 周伟 郭玲玲 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期1694-1701,共8页

提出一种在线子空间辨识方法,该方法主要采用Hessenberg QR分解和特征值分解,通过对噪声项进行估计,并结合主成分分析提取子空间矩阵,获得系统的状态空间方程.引入遗忘因子机制,实现对时变系统的辨识.为了验证所提方法的适用性和有效性... 提出一种在线子空间辨识方法,该方法主要采用Hessenberg QR分解和特征值分解,通过对噪声项进行估计,并结合主成分分析提取子空间矩阵,获得系统的状态空间方程.引入遗忘因子机制,实现对时变系统的辨识.为了验证所提方法的适用性和有效性,分别采用数值模型和工业污水处理过程进行仿真验证.仿真结果表明,相比于其他子空间辨识方法,所提方法在辨识线性时不变系统时,能够获取很好的辨识精度;在辨识线性时变系统时,能够快速跟踪系统变化,并能够获取较好的辨识精度。 展开更多

关键词 子空间辨识 变量含误差(EIV)模型 Hessenberg QR 噪声估计 主成分分析(PCA) 在线辨识

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