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含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式 被引量：7
1
作者 洪勇 孔荫莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期708-715,共8页
设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级... 设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式,并讨论其等价形式和最佳常数问题. 展开更多
关键词 变量可转移函数 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子
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又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式
2
作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-11,共5页
设λ1λ2≠0,如果t>0时,函数K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,tλ1/λ2y),K(x,ty)=K(tλ2/λ1x,y),则称K(x,y)是具有参数λ1和λ2的变量可转移函数.利用实分析技巧,得到了当λ1λ2<0时的一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式,并讨... 设λ1λ2≠0,如果t>0时,函数K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,tλ1/λ2y),K(x,ty)=K(tλ2/λ1x,y),则称K(x,y)是具有参数λ1和λ2的变量可转移函数.利用实分析技巧,得到了当λ1λ2<0时的一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题. 展开更多
关键词 变量可转移函数 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子
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