推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量：25

1

作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页

该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解．

关键词 F-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数KDV方程 变系数mkdv方程.

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变系数mKdV方程的精确解 被引量：10

2

作者 王岗伟 刘希强 张颖元 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2012年第5期1-5,共5页

利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKdV方程的精确解。另外,借助假设的孤立波方法得到了变系数的mKdV方程的一个精确孤立子解。

关键词 变系数mkdv方程 李群方法 对称约化 精确解 孤立子解

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变系数mKdV方程的对称群分类

3

作者 黄定江 梅建琴 张鸿庆 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期947-951,共5页

利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类。证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个。并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程。

关键词 变系数mkdv方程 群分类 古典无穷小算法 等价群 抽象李代数

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变系数mKdV方程的椭圆函数周期解

4

作者 陈自高 连汝续 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期60-63,共4页

通过引入一个波变换,将变系数mKdV方程约化为常微分方程。假设方程的系数满足特定的约束条件,借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法,在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,求得了精确解的浓缩公式。利用... 通过引入一个波变换,将变系数mKdV方程约化为常微分方程。假设方程的系数满足特定的约束条件,借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法,在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,求得了精确解的浓缩公式。利用第一类椭圆方程中P,Q,R的不同取值与相应的F(ξ)值之间的关系,从解的浓缩公式中,得到了丰富的显式精确解,特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的精确解。在极限的情况下,即当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的类孤立波解和三角函数表示的精确解。该方法具有直接、简洁的特点,可以用来求解更多的在数学物理、自然科学和应用科学等领域出现的非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 精确解 类孤立波解 扩展的F-展开法 变系数mkdv方程

原文传递

一类变系数mKdV方程呼吸子和怪波的求解

5

作者 昌霞 谭家宁 +1 位作者 雷宇 唐炳 《智库时代》 2019年第47期206-207,共2页

利用达布变换和Mathematica软件,本文得到了一类含有"增益"或者"损耗"项的变系数mKdV方程的呼吸子解和怪波解。结果表明:当变系数具有不同形式时,呼吸子和怪波的局域性质有着明显的差别。

关键词 变系数mkdv方程 达布变换 呼吸子 怪波

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拓展双曲函数法和变系数mKdV方程的新精确解

6

作者 陈添树 郑筱筱 《数学学习与研究》 2015年第3期118-119,共2页

本文应用拓展双曲函数方法,结合首次积分和Riccati方法,得到变系数m Kd V方程的精确解.应用此方法,可以得到方程的丰富的具有一般形式的精确解.比如,三角函数解、双周期函数解、整式形式解.此方法适用于求解一大类非线性偏微分发展方程.

关键词 变系数mkdv方程 拓展双曲函数法 精确解

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广义变系数mKdV方程及其孤立波解 被引量：2

7

作者 栾金凤 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期84-89,共6页

首先应用约化摄动展开法对含有Beta效应、耗散和外源的无量纲准地转位涡方程进行研究,得出大气运动中的Rossby波的振幅满足广义变系数mKdV方程的结论,分析出耗散仅对广义变系数mKdV方程色散项的系数产生影响,Beta效应会对广义变系数mKd... 首先应用约化摄动展开法对含有Beta效应、耗散和外源的无量纲准地转位涡方程进行研究,得出大气运动中的Rossby波的振幅满足广义变系数mKdV方程的结论,分析出耗散仅对广义变系数mKdV方程色散项的系数产生影响,Beta效应会对广义变系数mKdV方程各项均有影响;其次应用试探函数法对所得的方程求得了孤立波解,分析了影响孤立波解的振幅、波宽和波速影响因素. 展开更多

关键词 ROSSBY波 广义变系数mkdv方程 孤立波解

原文传递

一类广义变系数mKdV方程的Bcklund变换,Painlev检验及精确解（英文） 被引量：1

8

作者 沙安 李连忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期890-897,共8页

本文研究一类广义变系数mKdV方程,基于齐次平衡法,对方程进行Bcklund变换,进而得到方程的精确解;对方程进行Painlev检验,证明方程的可积性.利用推广的CK方法,将广义变系数mKdV方程化为常系数方程,结合幂级数法得到方程的幂级数解.

关键词 广义变系数mkdv方程 BACKLUND变换 Painleve检验 幂级数法 精确解

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带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解

9

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期289-298,共10页

通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方... 通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,包括孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 带强迫项的变系数mkdv方程组 函数变换 复合型新解

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修正的简单方程法与sine-Godon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程的精确解

10

作者 肖玲风 斯仁道尔吉 《应用数学进展》 2016年第3期443-449,共7页

本文用修正的简单方程法对sine-Gordon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程进行求解,并给出了它们的行波解,当给参数取特殊值时,便可以得到相应的精确行波解。

关键词 修正的简单方程法 SINE-GORDON方程 变系数KdV-mkdv方程 精确解

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变系数KdV-mKdV组合方程的精确解

11

作者 周帅 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期204-207,共4页

应用齐次平衡原则和辅助函数法,将变系数KdV-mKdV组合方程转化成变系数常微分方程,利用Maple软件得出变系数KdV-mKdV组合方程的几类精确解,比如有类孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解.

关键词 齐次平衡原则 辅助函数 常微分方程 MAPLE软件 变系数KdV-mkdv组合方程 精确解

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变系数复mKdV方程的孤子动力学模拟 被引量：1

12

作者 昌霞 雷宇 +1 位作者 谭家宁 唐炳 《科技风》 2019年第32期30-30,共1页

本文使用达布变换求得了包含"增益"或者"损耗"部分的变系数复mKdV方程的单孤子和双孤子解。另外,利用Mathematica软件,模拟了孤子随时间演化的动力学行为。

关键词 变系数复mkdv方程 可积系统 孤子动力学

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