变系数KP方程新的类孤波解和解析解 被引量：21

1

作者 毛杰健 杨建荣 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期4999-5002,共4页

用普通Sine-Gordon的行波变换方程,提出了一种新的求解变系数Kaolomtsev-Petviashvili(KP)方程的方法,获得了变系数KP方程新的类孤波解、类Jacobi椭圆函数解和三角函数解.

关键词 变系数kp方程 Sine-Gordon方程 类椭圆函数解 类孤波解 kp方程 类孤波解 变系数 解析解 Jacobi 三角函数解 椭圆函数解 变换方程 求解

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求变系数KP方程似孤子解的一种方法 被引量：13

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作者 郭冠平 张解放 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期18-21,共4页

给出了求解变系数 KP方程孤子解的一种新方法 .其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式 ,以致可把变系数 KP方程转化为一组待定函数的方程组 .通过求出一类 Riccati方程的通积分 ,可进一步求出相应的待定函数 。

关键词 变系数kp方程 似孤子解 求解方法 非线性演化方程 待定函数 截断展开形式 RICCATI方程

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G'/G展开法求解变系数KP方程的精确解 被引量：6

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作者 郭冠平 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期166-171,共6页

通过G'/G展开法,借助计算机代数系统Maple对变系数KP方程进行了求解,得到了变系数KP方程的精确解,扩大了对变系数KP方程的研究成果,拓展了G'/G展开法的应用.

关键词 G' G展开法 变系数kp方程 精确解 孤立波解 双曲函数解

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变系数KP方程的新精确解 被引量：3

4

作者 王岗伟 刘希强 张颖元 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期555-559,563,共6页

利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一... 利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一个孤立子解. 展开更多

关键词 变系数kp方程 CK方法 对称约化 精确解 孤立子解

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变系数KP方程和变系数广义KP方程的变速孤波解 被引量：2

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作者 李向正 王乔丹 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期82-84,90,共4页

根据简化齐次平衡原则,导出了一个齐二次方程的解到变系数KP方程解之间的非线性变换,由于该齐二次方程有指数函数形的解,因此根据非线性变换可得出变系数KP方程的变速孤波解,并把此结果推广到变系数广义KP方程的情形。

关键词 变系数kp方程 简化齐次平衡原则 孤波解

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一个(3+1)维变系数KP方程的pfaff化(英文) 被引量：1

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作者 吴景珠 刘梅 《周口师范学院学报》 CAS 2014年第2期5-9,共5页

利用Gramm和pfaff导数公式得到了(3+1)维变系数KP方程的Hirota双线性形式下的Gramm和pfaff解,同时利用pfaff化过程获得了pfaff化的(3+1)维变系数KP方程,并得到了其耦合方程的Wronski型和Gramm型的pfaff化解.

关键词 变系数kp方程 pfaff化方法 pfaff化解

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寻找变系数KP方程的精确解

7

作者 刘彬 阮航宇 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2012年第2期88-93,共6页

将非线性演化方程的变系数看作与实际物理场具有相等地位的新的变量,用推广的经典李群约化法,建立了常系数KP方程以及变系数CKP方程的解与新的变系数KP方程解之间的关系.利用已知的常系数KP和变系数CKP方程的解得到了新的变系数KP方程... 将非线性演化方程的变系数看作与实际物理场具有相等地位的新的变量,用推广的经典李群约化法,建立了常系数KP方程以及变系数CKP方程的解与新的变系数KP方程解之间的关系.利用已知的常系数KP和变系数CKP方程的解得到了新的变系数KP方程的一般解和某些特殊形式的精确解. 展开更多

关键词 变系数kp方程 李群约化法 推广的对称群

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基于符号计算的变系数KP方程的孤子解

8

作者 薛瑞梅 王书敏 姚若侠 《计算机技术与发展》 2019年第2期73-76,共4页

计算机代数是数学和计算机科学以及人工智能的交叉学科,致力于研究在计算机上进行符号计算。Maple是世界上应用最广泛的符号计算系统,可以将复杂繁琐的计算过程算法化,交由计算机处理,将人类的双手解放出来,极大地提高了计算效率。文中... 计算机代数是数学和计算机科学以及人工智能的交叉学科,致力于研究在计算机上进行符号计算。Maple是世界上应用最广泛的符号计算系统,可以将复杂繁琐的计算过程算法化,交由计算机处理,将人类的双手解放出来,极大地提高了计算效率。文中以符号计算系统Maple为工作平台,采用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价常系数方程,获得到了变系数与常系数方程的关系及解。通过推广的Painlevé非标准截断方法求得相应的常微分方程的解,进而得到变系数微分方程的解,分析了常系数KP方程的孤子解。研究表明,借助符号计算Maple系统,修正的CK直接约化方法和Painlevé非标准截断方法的结合不仅能对变系数偏微分方程轻松求解,还可节省计算时间,并广泛应用于若干数学物理模型中。 展开更多

关键词 符号计算 变系数kp方程 CK约化 Painlevé非标准截断展开 孤子解

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一个广义变系数KP方程的Pfaffianization化（英文）

9

作者 吴玲 于亚璇 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2015年第4期100-103,共4页

通过使用Pfaffianization化程序,产生一个广义耦合的变系数KP方程组,并且利用pfaffian技术给出了耦合变系数KP方程组的Wronski型pfaffian式解和Gram型pfaffian式解.

关键词 广义变系数kp方程 Pfaffianization化 Wronski型pfaffian式解 Gram型pfaffian式解

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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量：3

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作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页

基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多

关键词 非线性方程 BELL多项式 变系数Gardner-kp方程 孤立波解 BACKLUND变换

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2+1维变系数广义KP方程的椭圆周期解 被引量：2

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作者 田贵辰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期239-243,共5页

运用Jacobi椭圆函数展开法求得了2+1维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的椭圆周期解及孤立波解.

关键词 变系数广义kp方程 JACOBI椭圆函数展开法 椭圆周期解

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