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从第一积分构造Lagrange函数的直接方法被引量：17: 1; 作者丁光涛《动力学与控制学报》 2011年第2期102-106,共5页; 提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数... 展开更多; 关键词分析力学变分法逆问题微分方程第一积分 LAGRANGE函数; 下载PDF 职称材料

变分法逆问题研究的若干进展被引量：6: 2; 作者丁光涛《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期732-740,共9页; 概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange函数的新方法,指出利用此方法能够得到等价的Lagrange函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出,应当重视变分法逆问... 展开更多; 关键词变分法逆问题 LAGRANGE函数运动微分方程第一积分 Lagrange函数族; 下载PDF 职称材料

导出变系数非线性动力学系统拉格朗日函数的两种方法被引量：3: 3; 作者丁光涛《动力学与控制学报》 2017年第1期10-14,共5页; 利用从运动微分方程出发和从第一积分出发导出拉格朗日函数的两种直接方法,构造变系数非线性动力学系统¨x+b(x)x^2+c(x)x=0的拉格朗日函数和c(x)=0特殊情况的拉格朗日函数族.另外,讨论了这种非保守系统广义能量守恒的物理意义.; 关键词非线性动力学系统 LAGRANGE函数变分法逆问题; 下载PDF 职称材料

阻尼运动的动力学逆问题和变分法逆问题被引量：1: 4; 作者丁光涛《动力学与控制学报》 2015年第1期68-71,共4页; 以阻尼运动为例,研究动力学逆问题和变分法逆问题的特征,以及两者之间的关联.首先,从该运动的运动规律导出几种对应的运动微分方程,即得到几种不同的作用于质点上的力,并讨论了这几种情况之间的联系和区别;其次,从其中两种运动微分方程... 展开更多; 关键词经典力学动力学逆问题变分法逆问题阻尼运动; 下载PDF 职称材料

Mathews-Lakshmanan振子方程的分析力学解法被引量：1: 5; 作者李京颍丁光涛《动力学与控制学报》 2018年第1期1-5,共5页; 本文以求解非线性非保守的Mathews-Lakshmanan振子(以下简写成M-L振子)为例,说明分析力学理论和方法在非线性系统研究中的应用.根据变分法逆问题理论,将M-L振子方程变换为自伴随形式方程;利用四种方法构造出振子的拉格朗日函数和哈密顿... 展开更多; 关键词 Mathews-Lakshmanan振子变分法逆问题非线性分析力学; 下载PDF 职称材料

从第一积分求Lagrange函数和等效的Lagrange函数: 6; 作者丁光涛《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期307-312,共6页; 讨论了直接从运动方程第一积分构造Lagrange函数的新方法和等效的Lagrange函数之间的关系,得到了一类同位等效Lagrange函数族存在的判据和直接构造法.应用所得结果构造了若干系统的Lagrange函数和函数族.; 关键词变分法逆问题等效的Lagrange函数第一积分 Lagrange函数族; 下载PDF 职称材料

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