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稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究
被引量：
9
1
作者
王东东
李凌
张灿辉
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期586-591,共6页
应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代...
应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代表域内为常数,稳定节点积分伽辽金无网格离散方程是变分一致的.文中提出了三种节点应力计算方法,研究表明,基于位移梯度的节点应力计算方法不满足变分一致性要求,而采用光滑应变的节点应力计算方法和一致形心应力计算方法满足变分一致性要求.典型数值算例的误差分析表明,满足变分一致性不一定确保得到更为精确的结果,而基于光滑应变的一致形心应力计算方法总是较其它两种方法更为精确.
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关键词
伽辽金无网格法
稳定节点积
分
变
分
一致性
应力计算
下载PDF
职称材料
基于赫林格-赖斯纳变分原理的一致高效无网格本质边界条件施加方法
被引量：
2
2
作者
吴俊超
吴新瑜
+1 位作者
赵珧冰
王东东
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第12期3283-3296,共14页
无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得...
无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得到了非常广泛的应用,然而该方法仍然需要引入人工参数来保证算法的稳定性.本文以赫林格-赖斯纳变分原理为基础,建立了一种变分一致的本质边界条件施加方法.该方法采用混合离散近似赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中的位移和应力,其中位移采用传统无网格形函数进行离散,而应力则在背景积分单元中近似为相应阶次的多项式.此时的无网格离散方程可视为一种新型的尼兹法施加本质边界条件,其中修正变分项采用再生光滑梯度和无网格形函数进行混合离散,稳定项则内嵌于赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中,无需额外增加稳定项,消除了对人工参数的依赖性.该方法无需计算复杂耗时的形函数导数,并满足积分约束条件,保证了数值求解的精度.数值结果表明,所提方法能够保证伽辽金无网格法的计算精度最优误差收敛率,与传统的尼兹法相比明显提高了计算效率.
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关键词
无网格法
赫林格-赖斯纳
变
分
原理
本质边界条件
再生光滑梯度
变
分
一致性
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职称材料
题名
稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究
被引量：
9
1
作者
王东东
李凌
张灿辉
机构
厦门大学土木工程系
广东省水利水电科学研究院
出处
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第6期586-591,共6页
基金
国家自然科学基金(10602049和10972188)
福建省自然科学基金(D0710023)
福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划资助
文摘
应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代表域内为常数,稳定节点积分伽辽金无网格离散方程是变分一致的.文中提出了三种节点应力计算方法,研究表明,基于位移梯度的节点应力计算方法不满足变分一致性要求,而采用光滑应变的节点应力计算方法和一致形心应力计算方法满足变分一致性要求.典型数值算例的误差分析表明,满足变分一致性不一定确保得到更为精确的结果,而基于光滑应变的一致形心应力计算方法总是较其它两种方法更为精确.
关键词
伽辽金无网格法
稳定节点积
分
变
分
一致性
应力计算
Keywords
Galerkin meshfree method, stabilized conforming nodal integration, variational consistence, stress evaluation
分类号
O344.1 [理学—固体力学]
下载PDF
职称材料
题名
基于赫林格-赖斯纳变分原理的一致高效无网格本质边界条件施加方法
被引量：
2
2
作者
吴俊超
吴新瑜
赵珧冰
王东东
机构
华侨大学土木工程学院
厦门大学土木工程系
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第12期3283-3296,共14页
基金
国家自然科学基金(12102138,12072302)
福建省自然科学基金(2021 J02003)资助项目。
文摘
无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得到了非常广泛的应用,然而该方法仍然需要引入人工参数来保证算法的稳定性.本文以赫林格-赖斯纳变分原理为基础,建立了一种变分一致的本质边界条件施加方法.该方法采用混合离散近似赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中的位移和应力,其中位移采用传统无网格形函数进行离散,而应力则在背景积分单元中近似为相应阶次的多项式.此时的无网格离散方程可视为一种新型的尼兹法施加本质边界条件,其中修正变分项采用再生光滑梯度和无网格形函数进行混合离散,稳定项则内嵌于赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中,无需额外增加稳定项,消除了对人工参数的依赖性.该方法无需计算复杂耗时的形函数导数,并满足积分约束条件,保证了数值求解的精度.数值结果表明,所提方法能够保证伽辽金无网格法的计算精度最优误差收敛率,与传统的尼兹法相比明显提高了计算效率.
关键词
无网格法
赫林格-赖斯纳
变
分
原理
本质边界条件
再生光滑梯度
变
分
一致性
Keywords
meshfree method
Hellinger-Reissner variational principle
essential boundary condition
reproducing kernel gradient smoothing
variational consistency
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究
王东东
李凌
张灿辉
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009
9
下载PDF
职称材料
2
基于赫林格-赖斯纳变分原理的一致高效无网格本质边界条件施加方法
吴俊超
吴新瑜
赵珧冰
王东东
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
2
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
统计分析
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