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发展型p-Laplace方程边界最优控制的存在性
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作者 张瀛月 杜润梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期41-45,共5页
通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性.先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后证明最优控制函数的存在性.
关键词 发展型p-laplace方程 最优控制 边界控制
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发展型p-Laplace方程(组)解的整体有限性
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作者 孙鹏 高文杰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期903-909,共7页
本文主要在多维空间中讨论一类发展型p-Laplace方程及方程组的初边值问题.这类问题在非牛顿渗流方程的理论研究中有着重要的意义.作者通过上、下解的方法证明了发展型p-Laplace方程解的整体有限性;同时利用两个关于常微分方程的比较原理... 本文主要在多维空间中讨论一类发展型p-Laplace方程及方程组的初边值问题.这类问题在非牛顿渗流方程的理论研究中有着重要的意义.作者通过上、下解的方法证明了发展型p-Laplace方程解的整体有限性;同时利用两个关于常微分方程的比较原理,给出了相应的方程组解的整体有限性结果. 展开更多
关键词 发展型p-laplace方程 整体有限性 比较原理
原文传递
关于发展型p-Laplace方程解定性研究的结果与可能的问题
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作者 邢峰 《东北电力大学学报》 2010年第4期73-78,共6页
对于发展型p-Laplace方程的研究,在三十多年前就已经开始,随着对Newton渗流方程研究的深入,这类方程的研究也得到迅速发展,关于解的存在性、唯一性、正则性、初始迹以及分界面的正则性等理论以日趋完善.本文就发展型p-Laplace方程广义... 对于发展型p-Laplace方程的研究,在三十多年前就已经开始,随着对Newton渗流方程研究的深入,这类方程的研究也得到迅速发展,关于解的存在性、唯一性、正则性、初始迹以及分界面的正则性等理论以日趋完善.本文就发展型p-Laplace方程广义解的存在性,在有限时刻的爆破性,连续解的存在性,以及在大时间状态解的性态等诸多方面的结果给与简单的介绍,使对该方程解的性态有更全面、系统的理解和掌握,对今后我们的研究有更大的指导意义。 展开更多
关键词 存在性 爆破性 大时间状态 多孔介质 发展型p-laplace方程
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具非局部源项和内部吸收项的发展型P-Laplacian方程组消失解的存在性
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作者 李桐 王建 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A01期225-231,共7页
本文主要研究在零Dirichlet边值条件下一类具有非局部源项和内部吸收项的发展型p-Laplace方程组解的消失行为。利用比较原理和能量估计方法,得到了方程组解发生消失的充分条件。
关键词 发展型p-laplace方程 消失解 比较原理 能量估计
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一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性 被引量:3
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作者 吴学凇 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1105-1111,共7页
考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性.利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理,并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件.结果表明,在适... 考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性.利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理,并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件.结果表明,在适当的初值假设下,正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p1,p2,m11,m12,m21,m22,q1,q2)有关. 展开更多
关键词 非线性边界问题 发展型p-laplace方程 整体存在性 爆破
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发展型p-Laplace方程第三边界条件下最优控制的存在性和稳定性
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作者 杜润梅 朱爱成 张瀛月 《长春工业大学学报》 CAS 2023年第2期123-127,共5页
研究了发展型p-Laplace方程的第三边值问题的最优控制的存在性及稳定性问题。首先利用索伯列夫空间上的紧嵌入定理分析极小化序列的收敛性,以此证明该问题的解存在唯一性;其次利用成本泛函的弱下半连续性证明最优控制函数的存在性;最后... 研究了发展型p-Laplace方程的第三边值问题的最优控制的存在性及稳定性问题。首先利用索伯列夫空间上的紧嵌入定理分析极小化序列的收敛性,以此证明该问题的解存在唯一性;其次利用成本泛函的弱下半连续性证明最优控制函数的存在性;最后讨论了控制函数在扰动下的稳定性。 展开更多
关键词 发展型p-laplace方程 最优控制 边界控制 稳定性
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具奇系数发展型p-Laplace不等方程整体解的不存在性 被引量:4
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作者 魏公明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期387-394,共8页
考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函... 考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性. 展开更多
关键词 发展型p-laplace不等方程 整体解的不存在性 非线性Liouville定理
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