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纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞
被引量：
1
1
作者
包刚
刘华彦
+1 位作者
李明
徐翔
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第7期831-842,共12页
本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳...
本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳米材料力学性质的定量分析方法一般可以分为两类,静态法和动态法.本文针对两种方法,率先研究Euler-Bernoull方程的反演随机源项、反演系数和反谱问题,得到了对于一般非均匀纳米材料性质测定的方法,其中对于反演随机源项,本文得到在依概率意义下的收敛性;对于反谱问题,本文将其转化为优化问题求解,并给出数值算例验证.最后提出这些反问题新的应用和数学上新的研究方向.
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关键词
反
随机源
问题
反
系数
问题
反
谱
问题
Euler-Bernoull方程
原文传递
抛物型方程的反系数问题研究
被引量：
1
2
作者
肖翠娥
许友军
《理论数学》
2011年第2期144-148,共5页
研究了一类抛物型方程的反系数问题,利用变分方法获得了方程弱解的存在性与唯一性,利用Schauder不动点定理得到了反系数问题解的存在性。
关键词
抛物型方程
反
系数
问题
弱解
存在性
唯一性
下载PDF
职称材料
热传导方程反系数问题解的稳定性
3
作者
肖翠娥
成红艳
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011年第4期32-36,共5页
研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.
关键词
热传导方程
反
系数
问题
最优控制
稳定性
下载PDF
职称材料
一类反系数问题拟解的存在性(英文)
4
作者
肖翠娥
刘振海
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期1-4,共4页
讨论了一类非线性位势算子反系数问题的拟解的存在性,利用单调位势算子理论和Browder-Minty定理,证明了问题弱解的存在唯一性,并在合适的容许系数集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词
位势算子
弱解
反
系数
问题
拟解
下载PDF
职称材料
一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性
5
作者
肖翠娥
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011年第3期38-40,共3页
研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词
抛物型方程
反
系数
问题
拟解
存在性
下载PDF
职称材料
题名
纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞
被引量：
1
1
作者
包刚
刘华彦
李明
徐翔
机构
浙江大学数学系
太原理工大学数学系
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第7期831-842,共12页
基金
国家自然科学基金(批准号:91130004,11421110002,11426235,11471284和11401423)
浙江大学科研启动经费资助项目
文摘
本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳米材料力学性质的定量分析方法一般可以分为两类,静态法和动态法.本文针对两种方法,率先研究Euler-Bernoull方程的反演随机源项、反演系数和反谱问题,得到了对于一般非均匀纳米材料性质测定的方法,其中对于反演随机源项,本文得到在依概率意义下的收敛性;对于反谱问题,本文将其转化为优化问题求解,并给出数值算例验证.最后提出这些反问题新的应用和数学上新的研究方向.
关键词
反
随机源
问题
反
系数
问题
反
谱
问题
Euler-Bernoull方程
Keywords
inverse random source problem, inverse coefficient problem, inverse spectral problem,Euler-Bernoulli equation
分类号
TB383.1 [一般工业技术—材料科学与工程]
原文传递
题名
抛物型方程的反系数问题研究
被引量：
1
2
作者
肖翠娥
许友军
机构
湖南城市学院数学与计算科学系
南华大学数理学院
出处
《理论数学》
2011年第2期144-148,共5页
基金
湖南省教育厅科研基金资助项目(09C852)
湖南省科学技术厅科技计划资助项目(2011FJ6029)。
文摘
研究了一类抛物型方程的反系数问题,利用变分方法获得了方程弱解的存在性与唯一性,利用Schauder不动点定理得到了反系数问题解的存在性。
关键词
抛物型方程
反
系数
问题
弱解
存在性
唯一性
分类号
O1 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
热传导方程反系数问题解的稳定性
3
作者
肖翠娥
成红艳
机构
湖南城市学院数学与计算科学学院
出处
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011年第4期32-36,共5页
基金
湖南省科技厅科研基金资助项目(2011FJ6029)
文摘
研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.
关键词
热传导方程
反
系数
问题
最优控制
稳定性
Keywords
heat conduction equation
inverse coefficient problem
optimal control
stability
分类号
O175.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类反系数问题拟解的存在性(英文)
4
作者
肖翠娥
刘振海
机构
中南大学数学科学与计算技术学院
湖南城市学院数学与计算科学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金项目(10671211)
湖南省教育厅项目(08C205)
文摘
讨论了一类非线性位势算子反系数问题的拟解的存在性,利用单调位势算子理论和Browder-Minty定理,证明了问题弱解的存在唯一性,并在合适的容许系数集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词
位势算子
弱解
反
系数
问题
拟解
Keywords
potential operator
weak solution
inverse coefficient problem
quasi-solution
分类号
O172.25 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性
5
作者
肖翠娥
机构
湖南城市学院数学与计算科学学院
出处
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011年第3期38-40,共3页
基金
湖南省科学计划科研基金资助项目(2011FJ6029)
文摘
研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词
抛物型方程
反
系数
问题
拟解
存在性
Keywords
nonlinear parabolic equation
inverse coefficient problem
quasi-solution
existence
分类号
O172.26 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞
包刚
刘华彦
李明
徐翔
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015
1
原文传递
2
抛物型方程的反系数问题研究
肖翠娥
许友军
《理论数学》
2011
1
下载PDF
职称材料
3
热传导方程反系数问题解的稳定性
肖翠娥
成红艳
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011
0
下载PDF
职称材料
4
一类反系数问题拟解的存在性(英文)
肖翠娥
刘振海
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010
0
下载PDF
职称材料
5
一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性
肖翠娥
《湖南城市学院学报（自然科学版）》
CAS
2011
0
下载PDF
职称材料
已选择
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