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题名反对合矩阵的相似对角化
被引量：4
- 1
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作者
黄益生
陈椰婷
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机构
三明学院信息科学学院
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出处
《三明学院学报》
2013年第2期1-5,共5页
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基金
福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ(SJ))
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文摘
通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化,指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类,一共可以分成n+1类。还证明了,在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵,并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化,但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1,J2,…,Jn},这里Jk=(0 -1 1 0),k=1,2,…,n,因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类,只有一种类型。同时,指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。
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关键词
反对合矩阵
反对合变换
矩阵
相似关系
分类
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Keywords
anti-involutory matrix
anti-involutory transformation
o matrices
similar relation
classification
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名与对合矩阵可交换的反对合矩阵
被引量：2
- 2
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作者
王洁
黄益生
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机构
三明学院信息工程学院
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出处
《三明学院学报》
2013年第4期7-12,共6页
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基金
福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目(ZL0902/TZ(SJ))
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文摘
讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主要结果如下:(1)给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵),那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±iI和±iA;(3)对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及■其中k是任意复数,l是任意非零复数;当tr(A)=-1时,P是A与diag{1,-1,-1}这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr(A)=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。
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关键词
对合矩阵
反对合变换
矩阵的相似关系
特征值
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Keywords
involutory matrix
anti-involutory matrix
similar relation of matrices
eigenvalue
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名欧氏空间R_s^n上的三种变换
被引量：1
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作者
赵巧玲
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机构
商丘师范学院数学系
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出处
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》
CAS
2002年第1期41-42,共2页
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文摘
讨论了R_s^n上的反自共轭变换 。
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关键词
反自共轭变换
反对合变换
正交变换
欧氏空间
正定对称矩阵
矩阵变换
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Keywords
inverse self-conjugate operator
inverse involutive transformation
orthogonal transformation
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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