淬火过程冷却曲线的采集及换热系数求解方法的研究 被引量：16

1

作者 李辉平 赵国群 +1 位作者 牛山廷 栾贻国 《金属热处理》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期29-32,共4页

设计了基于工业标准结构总线(ISA)的淬火冷却曲线高速采集系统,并用该系统采集了P20钢在20℃和60℃水中的冷却曲线,提出了一种求解淬火过程随温度变化的换热系数的新方法。该方法把有限元法引入反向热传导问题,根据试验测量的温度曲线,... 设计了基于工业标准结构总线(ISA)的淬火冷却曲线高速采集系统,并用该系统采集了P20钢在20℃和60℃水中的冷却曲线,提出了一种求解淬火过程随温度变化的换热系数的新方法。该方法把有限元法引入反向热传导问题,根据试验测量的温度曲线,使用最优化方式确定合理的边界换热系数。在计算过程中,通过有限元法得到工件内部相应位置在相应时间段所产生相变潜热,并将各单元的相变潜热与单元温度场进行耦合计算。 展开更多

关键词 数据采集 反向热传导 最优化方法 换热系数

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水流量对热轧钢板层流冷却过程对流换热系数的影响 被引量：19

2

作者 汪贺模 蔡庆伍 +1 位作者 余伟 苏岚 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1421-1425,共5页

提高带钢层流冷却控制模型的精度,关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系.采用有限差分法和反向热传导法,获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9～2.1 m3.h-1)对换热系数与表面温度变化... 提高带钢层流冷却控制模型的精度,关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系.采用有限差分法和反向热传导法,获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9～2.1 m3.h-1)对换热系数与表面温度变化规律的影响.在层流冷却过程中,对流换热系数与表面温度呈非线性关系;在距离驻点70 mm内,水流量对换热系数随表面温度变化规律没影响;远离驻点70 mm外,对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小.采用所确定的换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好. 展开更多

关键词 热轧 钢板 层流 冷却 换热系数 反向热传导 有限差分法

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H13钢淬火过程中综合换热系数的确定 被引量：4

3

作者 王天祥 张银霞 +2 位作者 江志强 刘治华 王栋 《制造技术与机床》 北大核心 2017年第4期123-126,共4页

表面综合换热系数作为关键边界条件直接影响淬火过程中的温度场分布,从而影响淬火后工件的组织场、硬度场以及应力场分布。采用反向热传导方法对淬火过程中H13和冷却介质之间的表面换热系数进行计算,通过实验测得工件淬火过程中的冷却曲... 表面综合换热系数作为关键边界条件直接影响淬火过程中的温度场分布,从而影响淬火后工件的组织场、硬度场以及应力场分布。采用反向热传导方法对淬火过程中H13和冷却介质之间的表面换热系数进行计算,通过实验测得工件淬火过程中的冷却曲线,并将其用于H13刀圈热处理仿真,导入DEFORM反传热模型中,对比换热系数预测的冷却曲线和实测冷却曲线,得出温度值基本吻合,确定综合换热系数,为后续热处理仿真的边界条件确定提供了可靠的依据。 展开更多

关键词 换热系数 热处理 反向热传导 冷却曲线 淬火

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求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法 被引量：2

4

作者 张军勇 高翔 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期112-116,共5页

讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．

关键词 反向热传导 不适定问题 Fourier正则化 TIKHONOV正则化 误差估计

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反演导热系数的计算方法在热处理工艺的应用

5

作者 张继涛 赵丽民 巩笑源 《铸造设备与工艺》 2020年第3期33-39,共7页

本文基于反向热传导问题在热处理工艺中的应用,利用Deform反传热模型首先假定表面换热系数初值,通过导热微分方程推算内部温度值;然后根据推算值与实验测定值的差值不断修正设定值,最终使推算值逼近测定值,求得表面换热系数,在热处理数... 本文基于反向热传导问题在热处理工艺中的应用,利用Deform反传热模型首先假定表面换热系数初值,通过导热微分方程推算内部温度值;然后根据推算值与实验测定值的差值不断修正设定值,最终使推算值逼近测定值,求得表面换热系数,在热处理数值计算中作为边界条件;然后使用仿真软件Deform分析了渗碳淬火过程中斜齿轮的变形,并结合了热传导、碳扩散、相变和热应力的耦合计算;通过考虑齿轮的实际渗碳和淬火技术,并通过求解扩散方程来模拟齿轮的渗碳过程,获得渗碳层中的碳含量分布;然后基于金属热力学原理,仿真齿轮淬火过程,得到淬火过程组织成分和应力分布。结果表明渗碳对淬火过程有着显著影响。 展开更多

关键词 工件的淬火 反向热传导 DEFORM 热处理 数值计算

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关于反向热传导问题的一个条件稳定性结果

6

作者 张远祥 傅初黎 邓志亮 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期100-102,共3页

利用一种迭代方法得到了有界区域上的反向热传导问题的条件稳定性结果,在L^2(R)的一类闭子集上恢复了解对初始数据的连续依赖性.

关键词 反向热传导 不适定问题 条件稳定性

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二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计 被引量：1

7

作者 侯佳琪 熊向团 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期497-502,共6页

讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法... 讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时,还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计. 展开更多

关键词 不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化先验参数选取 误差估计

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求解反向热传导问题的Fourier正则化方法 被引量：1

8

作者 高翔 熊向团 +1 位作者 聂焱 傅初黎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期119-120,共2页

反向热传导问题是一类严重不适定问题．可以用Fourier正则化方法去稳定近似一个反向热传导问题．Fourier正则化的优点是简单而有效．一个Holder型稳定性误差估计被得到．

关键词 反向热传导问题 不适定问题 Fourier正则化 HSlder稳定性

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二维时间反向热传导问题的Fourier正则化

9

作者 张建萍 《理论数学》 2023年第2期307-318,共12页

本文用Fourier正则化的方法求解了二维时间反向热传导问题,即在无界区域中通过终值时刻的数据来确定温度的分布。该问题在图像处理方面有着广泛的应用。本文先用Fourier变换求出了问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决这... 本文用Fourier正则化的方法求解了二维时间反向热传导问题,即在无界区域中通过终值时刻的数据来确定温度的分布。该问题在图像处理方面有着广泛的应用。本文先用Fourier变换求出了问题的精确解,发现该反问题是严重不适定的。为了解决这一反问题,用Fourier正则化的方法构造出了问题的Fourier正则化解,并在先验条件的假设下给出了其精确解与正则化近似解之间的对数型误差估计。最后由偏差原理给出了近似解的后验误差估计。 展开更多

关键词 二维时间反向热传导方程 不适定问题 Fourier正则化 误差估计

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反向热传导问题的一种新的正则化方法 被引量：3

10

作者 程炜 侯长顺 傅初黎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第4期164-170,共7页

讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0<t<T时... 讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0<t<T时很强的收敛性估计和初始时刻t=0的对数型收敛性估计. 展开更多

关键词 不适定问题 反向热传导问题 正则化 误差估计

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一个非标准热方程反向问题的最优滤波正则化方法 被引量：2

11

作者 高翔 傅初黎 +2 位作者 钱志 熊向团 闫亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期35-43,共9页

本文讨论一类非标准反向热传导问题。它是严重不适定的,即如果问题的解存在,其解将不连续依赖于数据。为了获得稳定的数值解,我们给出了一种最优滤波正则化方法,并对空间无界和有界两种情形进行了研究。我们分别对空间无界和有界情形采... 本文讨论一类非标准反向热传导问题。它是严重不适定的,即如果问题的解存在,其解将不连续依赖于数据。为了获得稳定的数值解,我们给出了一种最优滤波正则化方法,并对空间无界和有界两种情形进行了研究。我们分别对空间无界和有界情形采用了Fourier变换技术和分离变量方法,并均获得了最优的稳定性误差估计。此外,我们还给出了两个有趣的数值例子验证了所提出的正则化方法的有效性。 展开更多

关键词 反向热传导问题 不适定问题 滤波正则化 Ho1der稳定性 误差估计

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一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法 被引量：2

12

作者 杨帆 傅初黎 +1 位作者 李晓晓 任玉鹏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期62-71,共10页

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

关键词 反向热传导方程 非线性不适定问题 Fourier截断方法 误差估计

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浅谈反向热传导问题——“数学物理方程”教学中古典内容与前沿问题相结合的一点探索 被引量：2

13

作者 傅初黎 赵秋利 李维金 《高等理科教育》 2008年第3期125-130,共6页

偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是... 偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是一个非常值得探索的问题。特别是针对经过严格选拔的数学基地班的学生，这种探索就显得更为必要。本文就是针对此问题提出一点做法和体会。 展开更多

关键词 数学物理方程 反向热传导问题 不适定问题 条件稳定性 正则化

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一类球型区域上变系数反向热传导问题 被引量：2

14

作者 耿肖肖 程浩 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第7期723-734,共12页

考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的,即问题的解(若存在)并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法,得到了该反问题的正则近似解,同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收... 考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的,即问题的解(若存在)并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法,得到了该反问题的正则近似解,同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收敛性误差估计.最后,通过数值结果验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 反向热传导问题 球型区域 投影迭代正则化方法 误差估计

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一类反向热传导问题的正则化 被引量：1

15

作者 刘利平 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期104-107,共4页

针对反向热传导问题的严重不适定性,采用拟可逆正则化方法,从而恢复了解对数据的连续依赖性,并得到了正则解收敛到精确解的误差估计.另外,通过提高先验光滑性假设可进一步得到t=0时的收敛性.

关键词 反向热传导问题 不适定问题 拟可逆正则化方法 误差估计

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有界区域上反向热传导问题的Landweber迭代及算法

16

作者 韦秋凤 傅初黎 冯晓莉 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第8期63-70,共8页

针对反向热传导问题这个经典的严重不适定问题,给出处理有界区域上该问题的Landweber迭代正则化方法.该方法解决了零点的收敛性问题.数值分析实例证明,该方法具有一定的可行性.

关键词 反向热传导问题 不适定问题 Landweber迭代正则化方法 收敛性.

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基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法 被引量：1

17

作者 庄娥 熊向团 +1 位作者 薛雪敏 马小军 《应用数学与计算数学学报》 2018年第4期831-840,共10页

时间反向热传导问题是一类典型的不适定问题.应用对偶最小二乘法给出了时间反向热传导问题的误差估计,同时用小波收缩方法给出了它的非线性近似解的误差估计,并证明了在高层上的收敛性.

关键词 反向热传导问题 不适定问题 Meyer小波 最小二乘法 非线性收缩 正则化

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二维时间反向热传导问题的两种正则化方法及后验误差估计 被引量：1

18

作者 侯佳琪 《理论数学》 2021年第12期1974-1986,共13页

本文讨论了一类二维时间反向热传导问题,它从终值时刻 的温度分布来反演初始时刻的温度分布。该问题在图像处理方面有重要应用。这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据。针对传统正则化方法的缺陷,本文采用拟逆正... 本文讨论了一类二维时间反向热传导问题,它从终值时刻 的温度分布来反演初始时刻的温度分布。该问题在图像处理方面有重要应用。这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据。针对传统正则化方法的缺陷,本文采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法,来恢复解对数据的依赖性。同时我们还给出了两种方法相应的后验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计。 展开更多

关键词 不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化后验参数选取 误差估计

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反向热传导问题的拟可逆正则化方法

19

作者 刘利平 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期73-76,共4页

反向热传导问题是一类严重的不适定问题,它给数值处理带来了很大的不便。通过拟可逆正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并给出误差估计。通过提高先验光滑性假设得到了t=0时的收敛性。

关键词 反向热传导问题 不适定问题 拟可逆方法 误差估计

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同时确定热传导方程初值和源项的磨光化方法

20

作者 温瑾 任学娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期8-14,共7页

研究抛物型热方程中同时确定初值和热源的反问题.针对不适定问题,用磨光化方法求解问题的初值和热源,并给出了最优的误差估计.最后,两个数值例子显示了磨光化方法的可行性和有效性.

关键词 不适定性 反向热传导问题 反源项 反初值 磨光化方法 误差估计

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