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双重概率筛法与素数分布(修订版)——关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究 被引量：2
1
作者 宋富高 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 2003年第4期61-107,共47页
关键词 双重概率筛法 GOLDBACH猜想 Hilbert第八问题 余新河猜想 素数分布 精细结构 积分极限定理 随机整数 概率事件
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双重概率筛法与素数分布──关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究 被引量：1
2
作者 宋富高 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 1999年第2期1-21,共21页
用双重概率筛法证明了下列定理：①随机整数x的素数概率；②随机函整数x的素数概率；身随机整数x1，…，xn-1与关联整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率；④模k的一些简化剩余类中的随机函整数x1，…，xn-1与关联函整数xn＝N＋Σεixi... 用双重概率筛法证明了下列定理：①随机整数x的素数概率；②随机函整数x的素数概率；身随机整数x1，…，xn-1与关联整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率；④模k的一些简化剩余类中的随机函整数x1，…，xn-1与关联函整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率（以上εi=±1，1≤i≤n－1）；⑤模a的简化剩余类中的随机函整数x与模b的简化剩余类中的关联函整数y同时为素数的概率由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式，解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题；并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构所得结果经计算机大范围验证，与实际情况符合良好。 展开更多
关键词 哥德巴赫猜想 双重概率筛法 H问题 素数分布
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