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自治常微分方程线性多步法的长时间稳定性和收敛性 被引量：1
1
作者 张法勇 李宁 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第6期631-636,共6页
用线性多步法研究了自治常微分方程初值问题解的逼近,在精确解u(t)趋于双曲平衡点的假设下,证明了线性多步法的长时间稳定性和收敛性。几个数值算例验证了理论分析的正确性。
关键词 自治常微分方程 双曲平衡点 线性多步法 长时间稳定性和收敛性
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含统一潮流控制器的电力系统分歧现象研究 被引量：2
2
作者 邓集祥 胡浩 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期52-55,72,共5页
含统一潮流控制器(UnifiedPowerFlowController,简称UPFC)的电力系统中的非线性奇异现象是电力电子器件在电力系统应用中出现的新问题。UPFC参数在正常范围内的变化就可能导致不同的分歧出现,使得系统的拓扑结构发生不同的变化,系统的... 含统一潮流控制器(UnifiedPowerFlowController,简称UPFC)的电力系统中的非线性奇异现象是电力电子器件在电力系统应用中出现的新问题。UPFC参数在正常范围内的变化就可能导致不同的分歧出现,使得系统的拓扑结构发生不同的变化,系统的动态特性和稳定性也将随之变化。本文利用分歧理论,提出了分析这种非线性奇异现象的方法,研究了发生在含UPFC的系统中出现的鞍点分歧、Hopf分歧和奇异诱导分歧现象。研究表明,计及分歧时的稳定与Lyapunov稳定有着本质的区别,后者是对一个给定系统改变初始条件来研究系统的稳定性态;而计及分歧时,反映出来的是系统状态的一种跳跃或突变,从而为含UPFC的系统位于非双曲平衡点邻域内的安全稳定运行提供了一些新观点和新见解。 展开更多
关键词 统一潮流控制器 电力系统 非双曲平衡点 分歧 拓扑结构
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小时滞梯度系统的动力学行为 被引量：1
3
作者 尹逊武 李德生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期464-477,共14页
该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于... 该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε>0和足够小的τ>0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时. 展开更多
关键词 孤立双曲平衡点 Aubin-Lions引理 梯度系统 Morse结构 指数二分性
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一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性 被引量：1
4
作者 张仲华 孟庆勋 锁要红 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期308-314,共7页
考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型,并综合运用Liapunov稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等,讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性,正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在... 考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型,并综合运用Liapunov稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等,讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性,正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性. 展开更多
关键词 群体感应 免疫 稳定性 非双曲平衡点 时滞
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