Clifford代数中的双曲相位变换群及其在四维相对论时空中的应用 被引量：7

1

作者 吴亚波 邓雪梅 +3 位作者 赵国明 李松 吕剑波 杨秀一 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期4994-4998,共5页

将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义.双曲复空间RH同构于四维Minkowski时空,而其上的双曲相位变换群U4(H)就是四维相对论时空中的洛仑兹(Lorentz)变换群.进一步,利用U... 将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义.双曲复空间RH同构于四维Minkowski时空,而其上的双曲相位变换群U4(H)就是四维相对论时空中的洛仑兹(Lorentz)变换群.进一步,利用U4(H)群的复合变换性质,自然导出了四维Minkowski时空中Lorentz变换和速度变换的一般表达式.由此,将狭义相对论中的特殊Lorentz变换作为特例包含其中. 展开更多

关键词 双曲复数 双曲相位变换 Minkowski时空 Clifford代数 CLIFFORD代数 双曲复空间 相对论时空 变换群 MINKOWSKI时空 四维 相位 LORENTZ变换 应用

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双曲复数与双曲复群在1+1维相对论时空中的应用 被引量：6

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作者 吴亚波 邵颖 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期139-144,共6页

利用双曲复数研究二重转动群SO(2,η(J))和二重酉群U(1,J)之间的同构关系.进一步将它们运用于物理学中,并由此导出1+1维狭义相对论中的洛仑兹变换和速度变换关系式.

关键词 1+1维狭义相对论 相对论时空 洛仑兹变换 速度变换 双曲复数 双曲复群 二重转动群 二重酉群

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一类双曲型Dirac算符及幺正变换 被引量：2

3

作者 宁丹 刘成友 +1 位作者 于学刚 刘铁成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期575-578,共4页

将双曲复空间与Minkowski空间相对应,在双曲型半线性空间引入Dirac算符,得到一类普适于相对论及量子力学的形式化理论体系.

关键词 双曲复数 Dirac算符 相对论 量子力学

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双曲复数与Minkowski平面的性质

4

作者 李武明 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第1期27-29,共3页

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,双曲复空间等概念,可用于讨论Minkowski空间及狭义相对中的有关问题.

关键词 CLIFFORD代数 MINKOWSKI空间 双曲复数 双曲复空间 LORENTZ变换 双曲虚单位

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双曲复平面的格序半群

5

作者 许宁 李武明 《通化师范学院学报》 2008年第12期16-18,共3页

应用双曲复平面(H平面)上点圆的特殊性质,讨论H平面的结构.得到了求H平面上已知两点上、下确界的方法,证明了H平面上由零因子直线划分的四个区域均具有格序半群结构.

关键词 CLIFFORD 代数 双曲虚单住 双曲复数 双曲复平面 格序半群

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双曲复函数的微分法 被引量：1

6

作者 蒋声 《扬州师院学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第4期1-8,共8页

双曲复数形如a+bE,其中a、b是实数,E^2=1。本文通过在双曲复数中引进欧氏范数,使之成为巴拿赫空间,从而得到若干类似于复分析的结果,并且证明了解析的双曲复函数实现洛仑兹平面上的共形映射。

关键词 双曲复数 巴拿赫空间 微分学

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时空圆与Lorentx变换

7

作者 李武明 《通化师范学院学报》 2004年第10期1-2,共2页

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数 ,双曲复平面 ,及时空圆等概念 。

关键词 时空圆 Lorentx变换 双曲复数 双曲复平面 狭义相对论 CLIFFORD代数

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双曲复数与时空球

8

作者 李武明 《通化师范学院学报》 2007年第2期1-7,共7页

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,双曲复平面,时空圆及时空球等概念,用于讨论狭议相对论中的物理问题.

关键词 CLIFFORD代数 双曲复数 双曲复平面 时空圆 时空球 狭义相对论 LORENTZ变换

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双曲复平面上的类时邻域

9

作者 李武明 许宁 《通化师范学院学报》 2009年第10期1-2,共2页

利用双曲复平面上M inkowsk i圆的性质,引入双曲复平面上类时邻域(类空邻域,类光邻域)的概念,讨论了类时邻域的性质,得到类时曲线的有限覆盖定理.

关键词 双曲复数 双曲复平面 Minkowski圆 类时邻域 类时曲线 有限覆盖定理

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双曲复数与n维Minkowski几何

10

作者 李武明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期346-351,共6页

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.

关键词 CLIFFORD代数 双曲复数 双曲复空间 MINKOWSKI空间 Minkowski几何 n维Minkowski球面 LORENTZ变换

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一类非标准可格距离空间

11

作者 李武明 《松辽学刊（自然科学版）》 1999年第3期16-18,共3页

本文以双曲复空间［１ － ３］ 的一些特殊性质为背景，引入一类非标准可格距离空间（ Ｈ－ 距离空间）

关键词 可格距离空间 H-距离空间 双曲复数 零因子

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一类多项式在双曲平面上的零点分布

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作者 李武明 《通化师范学院学报》 1997年第6期16-18,共3页

本文对双曲复数广域上的一元n(≥1)次多项式f(x)∈H[z]进行了研究,得到的主要结果是:(1) f(z)在H平面上有无穷多零点的一个充分条件;(2) 当f(z)的各项系数均为实数时,f(z)在H平面上零点的分布状况。

关键词 双曲复数 自逆元 零点 零因子

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一类非标准可格距离空间

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作者 李武明 《通化师范学院学报》 1997年第7期18-23,共6页

本文以双曲复空间的一些特殊性质为背景,引入一类非标准可格距离空间(H-距离空间)的概念,双曲复空间作为一类特殊的H-距离空间,具有如下与通常的复空间相对称的特性:(满足某种条件的)两点间的可测曲线集中,线段最长。

关键词 可格距离空间 H—距离空间 双曲复数 零因子

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一类半环上的半线性空间

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作者 陶玉杰 王宏志 赵尔考 《通化师范学院学报》 2003年第6期20-22,共3页

对双曲复数进行了研究 ,引入一类半环上的半线性空间 。

关键词 半环 半线性空间 双曲复数 共轭零因子 半群

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双曲复数的逻辑基础及代数性质

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作者 袁俊伟 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1989年第2期15-28,共14页

长期以来,一直有人在探索建立某种非正统的复数的可能性。熊饧金教授[3]用在实域中添加三种不同的非实域中的元素的方法分别定义了椭园复数、抛物复数和双曲复数。其中椭园复数就是通常的复数;而抛物复数和双曲复数则是非正统的复数。... 长期以来,一直有人在探索建立某种非正统的复数的可能性。熊饧金教授[3]用在实域中添加三种不同的非实域中的元素的方法分别定义了椭园复数、抛物复数和双曲复数。其中椭园复数就是通常的复数;而抛物复数和双曲复数则是非正统的复数。在后两种非正统的复数中,放弃了通常的消去律。 展开更多

关键词 双曲复数 零因子 抛物 消去律 代数性质 可除代数 可逆元 主值 结合代数 代数方法

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一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann-Hilbert边值问题 被引量：2

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作者 鄢盛勇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期55-59,共5页

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组{2ω/zizk}=(fik),i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann-Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域... 考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组{2ω/zizk}=(fik),i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann-Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann-Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann-Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。 展开更多

关键词 Riemann—Hilbert边值问题 超定双曲型方程组 多双曲复数

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多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题 被引量：1

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作者 杨柳 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第2期144-146,151,共4页

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解(即多双曲复数的广义双曲正则函数),讨论它在一类柱形域上的Riemann-Hilbert边值问题,得到了其解的存在性和解的积分表达式.

关键词 多双曲复数 广义正则函数 Riemann—Hilbert边值问题

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双曲型伽玛矩阵

18

作者 马敬敏 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2003年第2期4-4,66,共2页

通过定义双曲型Pauli矩阵我们给出了双曲型伽玛矩阵 。

关键词 双曲型伽玛矩阵 双曲型Pauli矩阵 双曲型复数 双曲型矩阵 对易关系

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