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GPS高程拟合方法的研究 被引量：19
1
作者 范梦琪 王昶 高屹 《北京测绘》 2017年第4期38-42,共5页
本文选取某地区74个已知点(大地高和高程异常值已知)作为实验数据,选择46个点作为建模点,选择28个点作为外检验点,选择多项式曲面拟合模型和双次多项式曲面拟合模型及泰勒多项式拟合模型的方法来建立该地区GPS高程拟合模型,并研究不同... 本文选取某地区74个已知点(大地高和高程异常值已知)作为实验数据,选择46个点作为建模点,选择28个点作为外检验点,选择多项式曲面拟合模型和双次多项式曲面拟合模型及泰勒多项式拟合模型的方法来建立该地区GPS高程拟合模型,并研究不同模型对拟合精度的影响。通过VB程序设计语言实现拟合模型的建立并进行精度比较。通过实验证明,在多项式曲面拟合模型中二次曲面模型拟合效果最好,次数增加时出现龙格现象;在双高次曲面拟合模型及泰勒多项式曲面拟合模型中双三次拟合和泰勒二次多项式拟合效果最佳。通过实验比较,可以得出在多项式曲面拟合模型中双三次曲面拟合模型的拟合效果最好。 展开更多
关键词 多项式曲面拟合 GPS高程拟合 二次曲面拟合 双三次曲面拟合 泰勒多项式
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初论双三次数值模式 被引量：8
2
作者 辜旭赞 张兵 《气象科技》 2006年第4期353-357,共5页
讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包... 讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。 展开更多
关键词 三次样条函数 双三次曲面拟合 双三次数值模式
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基于曲面拟合调速型液力偶合器力矩特性数学模型的研究 被引量：3
3
作者 李光布 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第22期1990-1993,共4页
建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型是分析和计算机械系统动态响应的关键。提出了建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型的原理并构建了包括工作机构在内的整个系统的原理图。根据已知的力矩特性曲线 ,分析了利用双三次曲面拟合来创... 建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型是分析和计算机械系统动态响应的关键。提出了建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型的原理并构建了包括工作机构在内的整个系统的原理图。根据已知的力矩特性曲线 ,分析了利用双三次曲面拟合来创建传动系统所有工况点数据的原理和方法。利用Matlab软件构造了YOTGC调速型液力偶合器力矩系数的三维数据面 ,拟合结果与原数据相一致。 展开更多
关键词 调速型液力偶合器 数学模型 双三次曲面拟合 力矩系数数据面
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一种“准拉格朗日法”和“欧拉法”统一算法时间积分方案 被引量：3
4
作者 辜旭赞 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期440-446,共7页
从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气... 从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合—时间步积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种新动力框架数值模式。由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率。因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗-弗里德里希斯-列维判据统一起来。容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性。 展开更多
关键词 双三次曲面拟合 准拉格朗日时间积分方案 非线性“三次”大气运动 柯朗-弗里德里希斯-列维判据 双三次曲面平滑
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矩形网格绘制等值线图中二义性问题解的一种算法
5
作者 冯英进 张晓帆 樊军 《新疆大学学报（理工版）》 CAS 2001年第2期196-199,共4页
绘制等值线图中遇到矩形网格四个边都有等值点的情况时 ,连接点的方向会产生二义性问题 ,本文提出一种算法 ,利用双三次曲面拟合法 。
关键词 等值线 计算机图形学 矩形网格法 二义性问题 等值点 双三次曲面拟合法
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