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题名各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式
被引量：2
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作者
骆龙山
高志明
邬吉明
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机构
中国工程物理研究院研究生部
北京应用物理与计算数学研究所
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第3期359-368,共10页
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基金
国家自然科学基金(91330107
11071024
11271053)~~
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文摘
在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.
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关键词
扩散方程
任意多边形网格
单元中心型有限体积格式
线性精确
调和平均点
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Keywords
diffusion equation
arbitrary polygonal mesh
cell-centered finite volume scheme
linearity-preserving criterion
harmonic averaging point
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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