Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆及其单值选择

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作者 刘宏丽 刘冠琦 王玉文 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第4期719-731,共13页

本文利用Banach空间几何方法,特别是运用广义正交分解定理,给出了自反Banach空间中多值闭线性算子的集值度量广义逆的定义域、值域、表达式的精确表示.同时,给出了该度量广义逆的单值齐性选择的构造方法及其特征刻画,使得近期一些相关... 本文利用Banach空间几何方法,特别是运用广义正交分解定理,给出了自反Banach空间中多值闭线性算子的集值度量广义逆的定义域、值域、表达式的精确表示.同时,给出了该度量广义逆的单值齐性选择的构造方法及其特征刻画,使得近期一些相关研究成果,可成为其直接推论. 展开更多

关键词 BANACH空间 多值线性算子 集值度量广义逆 单值选择

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Banach空间中集值测度的表示定理 被引量：2

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作者 吴从 薛小平 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1994年第3期411-416,共6页

本文在可分自反Ｒａｎａｃｈ空的的情形下，给出了任何一列两两等比、一致有界的矢值测度可以生成一个有界闭凸值集值测度的所谓表示定理，而这个定现对κ空间首先在［３］中建立。同时，找到了由一列两两等比、一致有界变差矢值测度所... 本文在可分自反Ｒａｎａｃｈ空的的情形下，给出了任何一列两两等比、一致有界的矢值测度可以生成一个有界闭凸值集值测度的所谓表示定理，而这个定现对κ空间首先在［３］中建立。同时，找到了由一列两两等比、一致有界变差矢值测度所生成集值测度与这列矢值测度Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数之间的关系。 展开更多

关键词 集值侧度 有界变差 支撑函数 单值选择

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超凸空间中的选择定理及弱外超凸集的性质(英文) 被引量：1

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作者 杨泽恒 王绍荣 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第1期23-30,共8页

本文利用半序方法,研究具有外超凸集值的带次可加模的集值映象的保不动点集,带相同次可加模的单值选择,获得了这类单值选择的存在性及唯一性条件.且研究了弱外超凸集的一些相交性质.

关键词 集值映象 单值选择 次可加模 超凸空间 外超凸集 弱外超凸集

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超凸度量空间中取值的一类非扩张集值映象(英文)

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作者 杨泽恒 陈瑛 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期249-252,共4页

作者研究了超凸空间中球交为值的非扩张集值映象，指出在度量空间M的予空间上的这样的映象A必有在M上的具球交值的非扩张延拓^-A，且对A的任何非扩张单值选择T及A的任何在M上具球交值的非扩张延拓^-，^-必有非扩张单值选择亍，使^-T为T... 作者研究了超凸空间中球交为值的非扩张集值映象，指出在度量空间M的予空间上的这样的映象A必有在M上的具球交值的非扩张延拓^-A，且对A的任何非扩张单值选择T及A的任何在M上具球交值的非扩张延拓^-，^-必有非扩张单值选择亍，使^-T为T在M上的非扩张延拓，并获得了两个关于超凸性的等价条件。 展开更多

关键词 集值映象 非扩张延拓 超凸空间 单值选择

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随机度量投影的系列性质

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作者 周庆欣 张玲 《大庆师范学院学报》 2009年第6期84-85,共2页

主要研究了随机度量投影的系列性质,揭示了随机度量投影■c及其单值选择■c之间的联系。如果集值随机度量投影■c为集值随机算子,则其单值选择■c为随机算子。■c为集值随机算子等价于■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1},ω∈Ω,x∈X,其中... 主要研究了随机度量投影的系列性质,揭示了随机度量投影■c及其单值选择■c之间的联系。如果集值随机度量投影■c为集值随机算子,则其单值选择■c为随机算子。■c为集值随机算子等价于■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1},ω∈Ω,x∈X,其中■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1}为一列随机算子,且n≥1,x∈X,■c(·,x)为■c(·,x)的强可测选择。 展开更多

关键词 可测空间 随机度量投影 单值选择

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关于超凸度量空间的几点注记

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作者 杨泽恒 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第9期129-133,共5页

本文研究超凸度量空间的一些性质 ,给出更深入的结果及反例 .

关键词 超凸度量空间 闭球 超凸集 非扩张映象 不动点 轨道 Baillon定理 单值选择

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集值度量广义逆及其单值选择的判定准则特征

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作者 郑文晶 范鹰 王玉文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第7期336-341,共6页

研究Banach空间中线性算子的集值度量广义逆及其单值选择问题,给出一个集值映射成为度量广义逆或单值算子为其单值选择的充要条件.

关键词 Bamch空间 度量广义逆 单值选择 对偶映射

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Banach空间中集值度量投影的一个判定

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作者 黄永辉 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第6期759-760,共2页

介绍了集值映射的单值选择的几个等价性质,并给出了集值映射成为度量投影的一个充要条件.结果将度量投影情形推广到了集值度量投影情形.

关键词 对偶映射 度量投影 单值选择 集值映射 拟可加性

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随机变量投影的若干重要性质

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作者 张红伟 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第4期8-10,共3页

研究随机变量投影的若干重要性质,对研究随机变量投影PC本身及其单值选择πc的性质有着十分重要的意义.

关键词 随机线性算子 随机变量投影 单值选择

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Banach空间中集值度量广义逆齐性单值选择的判据

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作者 王紫 王玉文 王筱凌 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2023年第4期727-738,共12页

本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的... 本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间X_(r)=(X,‖·‖_(r))上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l_(1)^(n)=(R^(n),‖·‖1)(即n维空间R^(n)赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l_(2)^(m)=(R^(m),‖·‖_(2)),亦即m维空间赋l_(2)范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l_(1)^(n)到m维空间l_(2)^(m)有界线性算子A的集值度量广义逆的线性单值选择恰为A的Moore-Penrose逆A^(+).本文的工作响应了Nashed与Votruba在[Bull.Amer.Math.Soc.,1974,80(5):831-835]中提出的“如何获得线性和非线性算子度量广义逆具有良好性质的选择值得研究”的建议. 展开更多

关键词 BANACH空间 Moore-Penrose度量广义逆 集值度量广义逆 齐性单值选择

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Banach空间中一类集值度量广义逆的连续选择 被引量：1

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作者 曲绍平 王超 王玉文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第23期227-230,共4页

讨论Banach空间中余一维闭值域有界线性算子的集值度量广义逆问题,在一定的条件下,给出该集值度量广义逆的连续单值选择的具体表达式,部分解决了M.Z.Nashed与G.F.Votruba提出的研究问题.

关键词 BANACH空间 有界线性算子 度量广义逆 连续单值选择

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超凸空间上一类非扩张集值映象的性质

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作者 杨泽恒 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期623-626,共4页

研究超凸空间上具有非空闭球交值的非扩张集值映象的不动点及近似不动点的存在性 ,以及其单值非扩张选择的唯一性问题 .

关键词 超凸度量空间 非扩张集值映象 单值非扩张选择 不动点

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