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题名多元总体最小二乘问题的牛顿解法
被引量：18
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作者
王乐洋
赵英文
陈晓勇
臧德彦
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机构
东华理工大学测绘工程学院
流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室
江西省数字国土重点实验室
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出处
《测绘学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第4期411-417,424,共8页
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基金
国家自然科学基金(41204003
41161069
+12 种基金
41304020
41464001)
测绘地理信息公益性行业科研专项(201512026)
江西省自然科学基金(20151BAB203042)
江西省教育厅科技项目(GJJ150595
KJLD12077
KJLD14049)
流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室开放基金(WE2015005)
东华理工大学博士科研启动金(DHBK201113)
东华理工大学研究生创新专项资金(DHYC-2015005)
江西省研究生创新专项资金(YC2015-S266
YC2015-S267)
对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室开放基金(K201502)~~
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文摘
为提高多元总体最小二乘问题参数估值的解算效率,推导了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘算法;分析比较了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘解和基于拉格朗日乘数法多元加权总体最小二乘解之间的关系,根据协因数传播律给出了多元总体最小二乘平差的16种协因数阵的近似计算公式。新算法能够解决观测矩阵和系数矩阵元素具有相关性的问题,并且可以把观测矩阵和系数矩阵的随机元素和常数元素纳入到一个协因数阵中进行处理。算例结果表明,本文提出的多元总体最小二乘问题的牛顿解法可行且收敛速度更快。
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关键词
多元总体最小二乘
牛顿法
协因数传播律
仿射变换
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Keywords
multivariate total least squares
Newton method
propagation of cofactor
affine transformation
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分类号
P207
[天文地球—测绘科学与技术]
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题名间接平差中协因数传播定律的应用
被引量：2
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作者
杨凤芸
刘玉梅
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机构
辽宁科技大学资源与土木工程学院
沈阳建筑大学土木工程学院
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出处
《辽宁科技大学学报》
CAS
2011年第6期605-608,613,共5页
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文摘
针对间接平差原理求得平差后协因数与用平差原理中固定公式和具体题目按协因数传播定律计算结果有差异问题,进行了讨论分析,从数理统计角度对所采用的模型进行检验。结果表明,间接平差的几何模型一定,平差后精度一定,对间接平差问题只能使用间接平差原理的结论公式计算。利用协因数传播定律对误差方程直接求协因数与利用间接平差原理求得的结果不同,原因是没有考虑观测误差对闭合差的影响。
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关键词
间接平差
协因数
协因数传播律
精度
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Keywords
indirect adjustment
covariance
covariance propagation law
accuracy
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分类号
P207.2
[天文地球—测绘科学与技术]
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