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高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题(英文) 被引量:91
1
作者 莫嘉琪 S. Shao 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第2期141-148,共8页
本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性.
关键词 奇摄动 边值问题 椭圆型方程 比较定理 渐近解 线性
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时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则 被引量:32
2
作者 张全信 高丽 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2010年第7期673-682,共10页
利用广义Riccati变换和不等式技巧,研究了一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质,在一定条件下,建立了四个新的振动准则,其结果不仅推广和改进了已知的一些结果,而且在时间尺度上统一了具阻尼项的二阶半线性时滞微分方程和... 利用广义Riccati变换和不等式技巧,研究了一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质,在一定条件下,建立了四个新的振动准则,其结果不仅推广和改进了已知的一些结果,而且在时间尺度上统一了具阻尼项的二阶半线性时滞微分方程和差分方程解的振动性质. 展开更多
关键词 振动准则 动力方程 时间尺度 线性
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半线性热方程整体解的存在性与非存在性 被引量:14
3
作者 刘亚成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第1期65-72,共8页
本文研究半线性热方程的初值问题ut-Δu=uγ(γ>1),u(x,0)=φ(x)的非负古典解与Lp解的整体存在性、非存在性与blow-up.首先,利用归一化的高斯函数得到了一些新的解的非整体存在的充分条件,这些条件对... 本文研究半线性热方程的初值问题ut-Δu=uγ(γ>1),u(x,0)=φ(x)的非负古典解与Lp解的整体存在性、非存在性与blow-up.首先,利用归一化的高斯函数得到了一些新的解的非整体存在的充分条件,这些条件对古典解与Lp解是普遍适用的;然后又讨论了某些非负整体解的存在性.本文不但得到了一些新的结果,而且还简化和统一了某些已知结果的证明. 展开更多
关键词 线性 热方程 整体解 存在性 初值问题
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时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则(Ⅱ) 被引量:25
4
作者 张全信 高丽 刘守华 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2011年第10期885-896,共12页
本文讨论一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质,利用广义Riccati变换和不等式技巧.在一定条件下,建立了四个新的振动准则,改进和推广了已知的一些结果.
关键词 振动准则 动力方程 时间尺度 线性
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二阶半线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动 被引量:20
5
作者 欧阳成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期251-255,共5页
用基本方法讨论了一个半线性奇摄动Robin边值问题.利用微分不等式理论,证明了问题解的存在性,并得到了解的渐近估计.作为应用,给出了两个例子,一个是将结果应用于一个燃烧反应扩散问题的模型,另一个是得到了有关Dirichlet问题的相应结果.
关键词 奇摄动 线性 微分不等式
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时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程振动性的新结果 被引量:22
6
作者 张全信 高丽 刘守华 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期793-806,共14页
本文讨论一类具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程解的振动性质,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了4个新的振动准则,其结果改进和推广了已知的一些结果.
关键词 振动准则 动力方程 时间尺度 线性
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Banach空间半线性发展方程的周期解 被引量:16
7
作者 李永祥 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第3期629-636,共8页
把上、下解方法引入到有序Banach空间中的半线性发展方程周期解问题,利用正算子半群特征与单调迭代程序,获得了最大周期解与最小周期解的存在性.
关键词 巴拿赫空间 发展方程 周期解 线性
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一类半线性双调和方程的整体解 被引量:20
8
作者 文如庆 陈世明 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期85-92,共8页
本文主要目的是证明一类半线性双调和方程的正的整体解的存在性,推广了T.Kusano和C.A.Swanson的部分结果。
关键词 双调和方程 整体解 不动点 线性
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奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题 被引量:14
9
作者 蹇素雯 杨凤藻 林谦 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第6期1303-1314,共12页
本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ>1,σ>O,f(x)连续有界非负但不恒为零.我们讨论了问题(1),(2)非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题,得到当0<σ<1且时,(1),(2)没有非负整体解.当σ=1... 本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ>1,σ>O,f(x)连续有界非负但不恒为零.我们讨论了问题(1),(2)非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题,得到当0<σ<1且时,(1),(2)没有非负整体解.当σ=1且时,(1),(2)没有非负整体解,当σ>1时(1),(2)没有非负整体解. 展开更多
关键词 线性 热方程 BLOW-UP 初值问题 存在性
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三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性 被引量:19
10
作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期450-459,共10页
本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近... 本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果. 展开更多
关键词 三阶中立型方程 广义Riccati变换 线性 弱振动准则
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四阶强阻尼波方程的新混合元方法 被引量:19
11
作者 刘洋 李宏 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期157-170,共14页
构造半线性四阶强阻尼波动方程的新H^1-Galerkin混合有限元方法,得到一维情况下半离散和全离散格式最优收敛阶误差估计,并且推广到二维和三维情况,不用验证LBB相容性条件.
关键词 四阶强阻尼波动方程 线性 新H^1-Galerkin混合元法 最优阶误差估计
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三阶半线性中立型微分方程的振动结果 被引量:18
12
作者 罗李平 俞元洪 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第5期571-579,共9页
研究了一类三阶半线性中立型微分方程的振动性质,利用广义Riccati变换、Hardy Littlewood-Polya不等式和分析技巧,得到了保证该类方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判据。所得结果推广和改进了最近文献中的一些结果。
关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义Riccati变换 线性
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半线性抛物方程支配系统的最优性条件 被引量:4
13
作者 高夯 ivy.nenu.edu.cn 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第4期705-714,共10页
本文讨论了控制变量含于高阶导数项系数中的抛物型偏微分方程支配系统的最优控制问题,给出了最优控制的必要条件.
关键词 线性 支配系统 抛物型方程 最优性条件
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一类半线性椭圆方程解的存在性(英文) 被引量:16
14
作者 欧增奇 唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-5,共5页
通过临界点理论中的极小极大方法得到了一个关于一类半线性椭圆方程解存在性的结果.
关键词 线性 椭圆方程 临界点理论
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三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性 被引量:16
15
作者 林文贤 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期48-53,共6页
研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合积分平均技巧和一些分析技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.
关键词 三阶中立型方程 线性 阻尼项 振动性
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半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:15
16
作者 王书彬 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第4期567-578,共12页
本文讨论半线性拟双曲型积分微分方程的初边值和初值问题。用积分方程的理论和Galerkin方法证明了问题的整体强解的存在性。
关键词 线性 积分微分方程 初边值问题 初值问题
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三阶半线性微分方程的三点边值问题及奇异摄动 被引量:10
17
作者 余赞平 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第1期26-29,共4页
研究三点边值问题的三阶半线性微分方程上下解的构造以及微分不等式。
关键词 微分方程 边值问题 三点边值问题 线性 奇摄动
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具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性 被引量:11
18
作者 蔡建平 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第12期1035-1039,共5页
本文应用微分不等式技术证明一类具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性.
关键词 转向点 线性 奇摄动 边值问题
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偶阶半线性阻尼泛函微分方程的振动性 被引量:12
19
作者 张全信 俞元洪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期601-610,共10页
本文讨论了偶阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动性质.利用广义Riccati变换和不等式技巧得到了所述方程的一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.
关键词 线性 阻尼泛函微分方程 振动准则
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一类半线性椭圆型方程爆炸解的存在性与渐近行为 被引量:10
20
作者 张志军 俞建宁 李有伟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期607-613,共7页
设Ω是RN(N2)中的C2有界区域,对非线性项带有适当的梯度与无界系数k(x),首先应用非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichiet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.随后,应用摄动方法,结合上... 设Ω是RN(N2)中的C2有界区域,对非线性项带有适当的梯度与无界系数k(x),首先应用非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichiet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.随后,应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性. 展开更多
关键词 线性 椭圆型方程 爆炸解 存在性 渐近行为
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