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线性流形上实对称半正定阵的一类逆特征值问题 被引量:19
1
作者 廖安平 郭忠 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期279-284,共6页
线性流形上实对称半正定阵的一类逆特征值问题廖安平,郭忠(湖南大学应用数学系)ACLASSOFINVERSEEIGENVALUEPROBLEMSFORREALSYMMETRICSEMI-POSITIVEDEFINITE... 线性流形上实对称半正定阵的一类逆特征值问题廖安平,郭忠(湖南大学应用数学系)ACLASSOFINVERSEEIGENVALUEPROBLEMSFORREALSYMMETRICSEMI-POSITIVEDEFINITEONALINEARMANIFOLD... 展开更多
关键词 线性流形 实对称矩阵 正定矩阵 特征值
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关于几何凸函数的不等式 被引量:20
2
作者 杨露 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期325-328,共4页
首次给出几何凸函数的概念 ,并获得了几何凸函数的若干重要不等式 .
关键词 几何凸函数 不等式 正定矩阵 自共轭四元数矩阵
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一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题 被引量:18
3
作者 马利庄 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第2期181-188,共8页
本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是:
关键词 正定矩阵 迹不等式 非负矩阵
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用不完全模态试验数据修正粘性阻尼矩阵 被引量:11
4
作者 孔翠芳 戴华 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期85-90,共6页
假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的 ,研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性 ,利用代数特征值反问题的理论和方法 ,给出了问题解的存在性和唯一性 ,提出了修正粘... 假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的 ,研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性 ,利用代数特征值反问题的理论和方法 ,给出了问题解的存在性和唯一性 ,提出了修正粘性阻尼矩阵的一个新方法。用这个方法修正的粘性阻尼矩阵不仅满足特征方程 ,而且是唯一的最优对称半正定矩阵。最后用两个例子说明本文方法的有效性。 展开更多
关键词 正定矩阵 粘性阻尼 特征方程 解的存在性 正定 质量矩阵 特征值 刚度矩阵 复模态 模态试验
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关于HADAMARD不等式的注记 被引量:14
5
作者 张晓东 杨尚骏 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期269-274,共6页
本文主要研究一类F-矩阵的性质.这类矩阵包含对称半正定矩阵,完全非负矩阵,τ矩阵和M-矩阵为其子类.我们不仅对F-矩阵改进了Hadamard不等式,而且证明对此类矩阵Hadamard不等式成立等式的充要条件是它的每条对角线,除主对角线外,都... 本文主要研究一类F-矩阵的性质.这类矩阵包含对称半正定矩阵,完全非负矩阵,τ矩阵和M-矩阵为其子类.我们不仅对F-矩阵改进了Hadamard不等式,而且证明对此类矩阵Hadamard不等式成立等式的充要条件是它的每条对角线,除主对角线外,都含有零元.最后我们用F-矩阵A的零型结构来刻划等式detA=a11…ann成立的充要条件.我们的结果推广了有关Hadamard不等式的已知结果. 展开更多
关键词 HADAMARD不等式 F矩阵 矩阵 正定矩阵
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半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 被引量:9
6
作者 杨尚骏 张晓东 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第2期248-251,共4页
文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×... 文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×m阵)在半正定、正定、H半正定、H正定类中反问题有解的充要条件及其解集的一般形式。如无特别申明,本文总考虑复矩阵和复向量,其共轭转置用“*” 展开更多
关键词 反问题 正定矩阵 矩阵方程
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内点算法中一类非奇异矩阵的证明及其应用 被引量:10
7
作者 雍龙泉 刘三阳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第2期258-261,共4页
在内点算法中,迭代方向WK=(X,Y,Z)的存在唯一性需要考虑一类矩阵的非奇异性.本文用简单的代数方法给出这类矩阵非奇异性的证明,并给出了迭代方向WK=(X,Y,Z)的具体表达式.
关键词 内点算法 迭代方向 非奇异矩阵 正定矩阵
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半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补 被引量:5
8
作者 杨忠鹏 冯晓霞 《数学研究》 CSCD 2000年第4期408-413,共6页
给出了半正定矩阵的Khatri Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式 .
关键词 广义SCHUR补 KHATRI-RAO乘积 正定矩阵 矩阵不等式
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两类四元数矩阵偶的GH合同标准形 被引量:6
9
作者 张锦川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期217-224,共8页
该文给出两类四元数矩阵偶〈 A,B1〉与〈 A,B2 〉的 GH合同标准形 ,其中 A为半正定自共轭阵 ,B1为斜自共轭阵 ,B2 为自共轭阵 .由此分别得到 (广义 )半正定与正定四元数矩阵的 GH合同标准形 。
关键词 四元数体 矩阵 正定矩阵 GH合同标准形 同时对角化
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矩阵的几个不等式 被引量:7
10
作者 邹黎敏 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第4期715-720,共6页
利用谱分解定理和几个标量不等式,得到了矩阵加权几何均值和酉不变范数的几个不等式,它们是Kittaneh和Manasrah所得相关结果的改进.
关键词 正定矩阵 Heinz不等式 酉不变范数
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关于Hermite矩阵迹的几个不等式 被引量:5
11
作者 赵秀芳 王希彬 +2 位作者 翟晓红 马丽丽 李立 《高师理科学刊》 2012年第2期11-13,共3页
研究了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵的迹的不等式问题.利用矩阵恒等变形的方法,得到了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了相关文献的结果.
关键词 HERMITE矩阵 正定矩阵 正定矩阵 矩阵的迹
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半正定矩阵广义Schur补的几个不等式 被引量:5
12
作者 尹小艳 吴保卫 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期25-27,共3页
利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对... 利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α. 展开更多
关键词 正定矩阵 广义SCHUR补 HADAMARD积 矩阵乘积 不等式 偏序 MOORE-PENROSE广义逆 证明 性质
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矩阵可交换的充要条件 被引量:6
13
作者 金辉 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期24-26,共3页
给定半正定矩阵B,考虑矩阵可交换问题A惨BA=ABA惨的可解性.运用Schmidt正交化的方法,给出并证明了一个实用的充分必要条件.在此基础上,充分运用矩阵分解和分块矩阵运算的技巧,给出条件更为一般的情形,即B为任意的半正定矩阵.
关键词 矩阵分解 正交变换 正定矩阵
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含待定子块的分块矩阵为半正定阵的等价条件(英文) 被引量:6
14
作者 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第3期19-24,共6页
给出了含待定子块的2×2和3×3分块矩阵是半正定矩阵的等价条件和一般表达式.
关键词 分块矩阵 正定矩阵 等价条件
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高阶方向导数及其应用 被引量:4
15
作者 隋允康 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1135-1140,共6页
将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶... 将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶方向导数解释了矩阵半正定和半负定的几何意义;4)揭示出线性方程组当矩阵正定或负定时,背后存在的一个极值问题.5)推导出多元函数的Taylor展式. 展开更多
关键词 方向导数 高阶方向导数 正定矩阵 负定矩阵 多元函数的Taylor展式
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半正定二次型及半正定矩阵 被引量:3
16
作者 张淑娜 《通化师范学院学报》 2003年第6期10-12,共3页
从半正定二次型的定义出发 ,推导出与其定义等价的几个条件 ;并且根据半正定矩阵的定义 。
关键词 正定二次型 正定矩阵 正定二次型 等价定义 特征值
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矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解 被引量:3
17
作者 何楚宁 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第4期475-480,共6页
给出了矩阵方程ATXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式.
关键词 正定矩阵 正定矩阵 矩阵方程
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Bellman问题的一个证明 被引量:4
18
作者 李调惠 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第2期148-150,共3页
对有关矩阵的迹的Bellman问题给出了一种较为简单的证明方法
关键词 HERMITE矩阵 BELLMAN问题 正定矩阵 算术一几何平均不等式
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低秩半正定矩阵最小二乘恢复算法 被引量:4
19
作者 余宏伟 蒋轶 《微型电脑应用》 2019年第6期1-3,8,共4页
多年来矩阵恢复一直是学术界的一个热门研究课题,它被广泛应用于多个技术领域,如计算机视觉、图像恢复以及推荐系统等。考虑其中一种特殊且十分重要的矩阵恢复,即半正定矩阵恢复。通过将此类矩阵恢复问题与基于测距的网络定位问题类比,... 多年来矩阵恢复一直是学术界的一个热门研究课题,它被广泛应用于多个技术领域,如计算机视觉、图像恢复以及推荐系统等。考虑其中一种特殊且十分重要的矩阵恢复,即半正定矩阵恢复。通过将此类矩阵恢复问题与基于测距的网络定位问题类比,构造了基于最小二乘的优化模型,运用顺序凸规划(sequential convex programming/SCP)算法,可以高效并精确地求解此问题,从而将缺失矩阵较为精准地还原为全矩阵。仿真结果证明相比于目前文献中已有矩阵恢复算法,提出的算法具有更好的恢复性能。 展开更多
关键词 低秩矩阵 正定矩阵 核范数最小化 最小二乘法 顺序凸规划
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矩阵内积的性质 被引量:2
20
作者 王建宏 谢燕 周星月 《高师理科学刊》 2010年第2期12-16,共5页
研究了向量内积的推广——矩阵内积,得到了一些与向量内积平行的性质,并给出了关于对称矩阵内积的一些性质.
关键词 矩阵内积 正定矩阵 正定矩阵 矩阵 矩阵
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