small-内射模的某些研究 被引量：4

1

作者 余祖俊 吴俊 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期325-327,共3页

主要研究small-内射模及其内射包络的一些性质.证明了:(1)设R是LPID环,且左R-模序列0→A→B→C→0是正合的,若A是左small-内射模,则B是左small-内射模当且仅当C是左small-内射模;(2)R是左(右)S-V-环当且仅当R是半本原环.

关键词 左(右)small-内射模 内射包络 半本原环

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Von Neumann正则环的JGP-内射刻画 被引量：3

2

作者 储剑侠 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2009年第2期7-8,28,共3页

本文主要借助JGP-内射模(环),给出半局部环的正则性和强正则性的一些等价刻画。

关键词 左(右)JGP-内射环 半本原环 正则环 半局部环

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每个奇异单模是P-内射的环 被引量：2

3

作者 宋贤梅 周海燕 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期313-315,324,共4页

证明了如下主要结果 :(1)如果R是左P-内射的 ,左P -V′-环 ,则R是右 (左 )非奇异的 ;(2 )如果R是左AP -内射的 ,左P-V′-环 ,则R是半本原环 ;(3)如果R是左P-V′ -环 ,那么Z(RR) ∩J(R) =0 ;(4)如果R是左P-V′-环且R满足特殊左零化子的... 证明了如下主要结果 :(1)如果R是左P-内射的 ,左P -V′-环 ,则R是右 (左 )非奇异的 ;(2 )如果R是左AP -内射的 ,左P-V′-环 ,则R是半本原环 ;(3)如果R是左P-V′ -环 ,那么Z(RR) ∩J(R) =0 ;(4)如果R是左P-V′-环且R满足特殊左零化子的降链条件 ,则R是左非奇异的 .这些结果是P -V-环的相关结果的改进与推广 ,它们对于进一步研究P-V 展开更多

关键词 P-V-环 P-V'-环 P-内射环 P-内射模 半本原环 奇异单模

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半局部环的von Neumann正则性 被引量：2

4

作者 李喆 殷晓斌 余祖俊 《大学数学》 2010年第5期93-96,共4页

主要借助small-内射模(环),给出半局部环的正则性和强正则性的一些等价刻画.

关键词 半局部环 左(右)small-内射环 正则环 半本原环

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具有奇异单模是YJ-内射的环与正则环 被引量：1

5

作者 周海燕 宋贤梅 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期213-215,共3页

主要证明了 :如果R是右拟 -duo环 ,且每一个单奇异右R -模M是YJ-内射的 ,那么 :(1)如果N1(R)是正则的 ,则R是正则的 ;(2 )如果N0 (R)是正则的 ,则R是正则的 ;(3)如果R是正规环 ,则R是正则的 ;(4)如果N0 (R) C(R) 。

关键词 奇异单模 YJ-内射 右拟-duo环 拟π-正则环 正规环 结合环 半本原环

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模和环的JGP-内射性

6

作者 鲁琦 鲍宏伟 赵玉梅 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期675-680,共6页

对JGP-内射模进行等价刻画,研究了JGP-内射模和JGP-内射环的性质.证明了任意单奇异左R-模是JGP-内射的环的半本原性和非奇异性.

关键词 JGP-内射模 JGP-内射环 半本原环 非奇异环

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模和环的smal-内射性的一些研究 被引量：1

7

作者 鲁琦 李娜 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期294-297,共4页

研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e^2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的... 研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e^2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:(1)R是半单环;(2)R是正则环;(3)任意单奇异左(右)R-模是small-内射的;(4)R是半本原环.通过对环的极大左(右)零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l(a)是R的极大左零化子,则l(a)=l(a^2);若0≠a∈R,r(a)是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l(a)=l(at),并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l(a)(r(a))是R的极大左(右)零化子,则a是非零幂零元. 展开更多

关键词 small-内射模 small-内射环 半本原环

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关于多余余满可缩模 被引量：1

8

作者 游艳艳 周德旭 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期6-9,共4页

引入多余余满可缩模与本质满可缩模,得到了多余余满可缩模具有Morita不变性,证明了在Morita对偶下多余余满可缩模与本质满可缩模构成了Morita对偶对.同时研究了多余余满可缩环的性质,证明了右多余余满可缩的右PP环是半本原环.

关键词 多余余满可缩模 本质满可缩模 半本原环

原文传递

FP-small内射性与J-内射性

9

作者 向跃明 王树桂 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期110-115,共6页

作为FP-内射性的推广,在文中引入了FP-small内射性.研究了右FP-small内射环的一些性质.利用FP-small内射性给出了FP-环与QF-环的一些新刻画.同时,还研究了环模的J-内射性.构造了一些相关例子.

关键词 FP-small内射性 J-内射性 FP-环 半本原环

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小R-投射模

10

作者 王永铎 李霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第2期151-155,共5页

引入了小N-投射模和小R-投射模的概念,研究了它们的基本性质.证明了环R是半本原环当且仅当每个右R-模是小R-投射模.

关键词 小N-投射模 小R-投射模 半本原环 半完备环

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结合环的一些交换性结果

11

作者 张雷 刘玉蓉 《鞍山师范学院学报》 2004年第2期20-22,共3页

满足多项式恒等式环的结构问题是环论一个主要内容 ,尤其是交换性问题 .本文对一些结合环的结构进行了研究 ,得到了一些新的交换性定理 .推广了文献 [1]中的结果 .

关键词 结合环 多项式恒等式环 交换性 半本原环

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正则环的几个等价条件

12

作者 周友士 韩阳 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第1期19-21,共3页

利用非奇异环、半本原环、pp环刻画正则环 ,当 R是 YJ内射 R模时 ,给出以上环的等价的几个条件 ,同时给出强正则环及半单环的刻画 .

关键词 正则环 pp环 半本原环 非奇异环 等价条件

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左JGP-V′-环的若干性质

13

作者 胡高明 吴俊 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期55-58,共4页

若每个单奇异左R-模都是JGP-内射模,则称环R为JGP-V′-环.文章主要研究了JGP-V′-环的非奇异性和半本原性,证明了如下结果:1)若R是左JGP-V′-环,则Z(RR)∩J(R)=0;2)若R是左拟duo-环、左JGP-V′-环,则R是左非奇异环;3)若R是左拟duo-环、... 若每个单奇异左R-模都是JGP-内射模,则称环R为JGP-V′-环.文章主要研究了JGP-V′-环的非奇异性和半本原性,证明了如下结果:1)若R是左JGP-V′-环,则Z(RR)∩J(R)=0;2)若R是左拟duo-环、左JGP-V′-环,则R是左非奇异环;3)若R是左拟duo-环、左JGP-V′-环,则R是半本原环. 展开更多

关键词 JGP-内射模 JGP-V′-环 非奇异环 半本原环

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关于SP-内射性的若干研究

14

作者 陈赛男 殷晓斌 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期443-447,共5页

本文主要研究了SP-内射模与SP-伪内射模的性质,引入了SP-伪内射环的概念,给出了SP-伪内射环的等价刻画,并讨论了它的性质以及它与半本原环之间的关系.

关键词 SP-内射模 SP-伪内射模 SP-伪内射环 半本原环

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关于SIS环

15

作者 王修建 杜先能 《大学数学》 北大核心 2007年第4期57-60,共4页

通过自内射环和半本原环给出了SIS环的定义,即如果RRR是内射的并且J(R)=0,我们称此环为SIS环;并且得到了它的一些刻画和性质.

关键词 SIS环 自内射环 半本原环

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半本原环的一个交换性定理

16

作者 殷志云 《城市学刊》 1987年第6期14-17,共4页

环构造的研究可以说是从本世纪初(1905年)著名的Wedderburn定理开始,而由此定理所引起的环的交换性问题,经过一个较长的时间,特别是在最近三十多年已取得了很大进展。结合环交换性条件的讨论越来越成为环论中一个重要课题。文献[1]—[3... 环构造的研究可以说是从本世纪初(1905年)著名的Wedderburn定理开始,而由此定理所引起的环的交换性问题,经过一个较长的时间,特别是在最近三十多年已取得了很大进展。结合环交换性条件的讨论越来越成为环论中一个重要课题。文献[1]—[3]对此有过许多结论。 展开更多

关键词 半本原环 交换性定理 交换环

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SP-内射模的若干性质

17

作者 班秀和 江妙浩 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期551-553,共3页

设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充... 设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充要条件是对于任意a∈J,有lMr(a)=Ma,这里J是R的Jacobson根.证明了SP-内射模的任意直积、任意直和仍是SP-内射模;无零因子环上的SP-内射模的和、商模是SP-内射模.给出了SP-内射模是小内射模的一个必要条件.还运用SP-内射模刻画了一类半本原环. 展开更多

关键词 小内射模 SP-内射模 模的直和 模的直积 商模 半本原环

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