关于幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx^n)收敛域的存在性与唯一性问题一般教科书都未给出详细的证明,给出证明的版本利用了确界定理使初学者感到困难,本文构造出一个闭区间列,利用闭区间套定理证明了收敛域的唯一性。形如sum from n=0 to ...关于幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx^n)收敛域的存在性与唯一性问题一般教科书都未给出详细的证明,给出证明的版本利用了确界定理使初学者感到困难,本文构造出一个闭区间列,利用闭区间套定理证明了收敛域的唯一性。形如sum from n=0 to ∞(a_nx^n)=a_0+a_1x_1+a2x^2+a_3x^3+…a_nx^n+……的函数项级数称为幂级数,为了研究其收敛域问题,我们重述一面的重要定理。展开更多
文摘关于幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx^n)收敛域的存在性与唯一性问题一般教科书都未给出详细的证明,给出证明的版本利用了确界定理使初学者感到困难,本文构造出一个闭区间列,利用闭区间套定理证明了收敛域的唯一性。形如sum from n=0 to ∞(a_nx^n)=a_0+a_1x_1+a2x^2+a_3x^3+…a_nx^n+……的函数项级数称为幂级数,为了研究其收敛域问题,我们重述一面的重要定理。
