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圆环上两类极值问题
1
作者 杨燕 《绵阳师范学院学报》 2023年第11期1-8,共8页
主要研究了圆环上关于加权调和能量和加权偏差函数的两类极值问题.借助平均值不等式、Iwaniec和Oninnen的方法,得到径向拉伸映射为该类极值问题的解.
关键词 加权调和能量 加权偏差函数 径向拉伸映射
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加权全能量最小的圆环形变 被引量：1
2
作者 张琴 冯小高 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期387-398,共12页
主要考虑如下加权全能量极值问题:h∈■^(inf)(A_(1),A_(2))α∫∫A_(1)(|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2))1/(|h_(z)|^(2))dz+β∫∫A_(1)|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2)/J(z,h)1/|z|^(2)dz,其中■(A_(1),A_(2))代表从圆环A_(1)到圆环A_(2)的所有保... 主要考虑如下加权全能量极值问题:h∈■^(inf)(A_(1),A_(2))α∫∫A_(1)(|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2))1/(|h_(z)|^(2))dz+β∫∫A_(1)|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2)/J(z,h)1/|z|^(2)dz,其中■(A_(1),A_(2))代表从圆环A_(1)到圆环A_(2)的所有保向同胚映射的集合.研究得到唯一的极值映射为径向拉伸映射.这将[Iwaniec T,Onninen J.Hyperelastic deformations of smallest total energy[J].Arch Rational Mech Anal,2009,194:927-986.]的结果推广至非欧情形.同时,也分别研究了圆环上的加权调和能量的极值问题与加权偏差的极值问题. 展开更多
关键词 加权全能量 加权调和能量 加权偏差 ODE
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