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漂移扩散模型的初始层问题
1
作者 任铭 张荣 +1 位作者 周会娟 胡秋波 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期171-173,180,共4页
研究三维周期区域上带低阶初始条件的漂移扩散模型的初始层问题,应用渐进匹配展开方法,加权的能量估计,Growall不等式,Sobolev嵌入定理,Green公式,证明了漂移扩散模型的初始层问题。
关键词 初始层 加权能量估计 Growall不等式 漂移扩散模型
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一类线性方程组的特征边界层分析
2
作者 王琦 曹娟娟 +1 位作者 许蓉 张莉 《应用数学进展》 2022年第4期1594-1608,共15页
本文主要研究的是一维线性粘性抛物方程与无粘双曲方程之间的解的渐近极限。我们假定相应的无粘方程的边界是特征的,去研究粘性解与无粘解之间的关系。我们用渐近展开的方法讨论不同区域内粘性方程的近似解,并利用加权能量估计的方法讨... 本文主要研究的是一维线性粘性抛物方程与无粘双曲方程之间的解的渐近极限。我们假定相应的无粘方程的边界是特征的,去研究粘性解与无粘解之间的关系。我们用渐近展开的方法讨论不同区域内粘性方程的近似解,并利用加权能量估计的方法讨论Prandtl 型的边界层方程解的存在性, 以证明边界层的稳定性。通过对近似解与粘性问题真实解之间的误差进行估计,我们最终得到粘性方程的解与无粘解的渐近等价关系。 展开更多
关键词 初边值问题 特征边界层 渐近分析 Prandtl 型方程 加权能量估计
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非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性 被引量：1
3
作者 王小焕 吕广迎 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第1期13-28,共16页
考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程... 考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型. 展开更多
关键词 反应扩散方程 加权能量估计 行波解 稳定性 时滞
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二维可压欧拉方程组径向对称解的爆破 被引量：1
4
作者 隋玉霞 尹会成 《南京大学学报（数学半年刊）》 2015年第2期219-238,共20页
本文将考虑二维径向对称完全欧拉方程组经典解的爆破问题.当其初值是一个常状态加上一个具有紧支集的光滑小扰动时,我们建立了精确的生命跨度.对于二维有旋等熵的欧拉方程组,S.Alinhac^([5])建立了其解的生命跨度,本文将针对非等熵情况... 本文将考虑二维径向对称完全欧拉方程组经典解的爆破问题.当其初值是一个常状态加上一个具有紧支集的光滑小扰动时,我们建立了精确的生命跨度.对于二维有旋等熵的欧拉方程组,S.Alinhac^([5])建立了其解的生命跨度,本文将针对非等熵情况.我们的主要论证方法是:首先构造一个合适的渐近解,然后利用^([6,7])研究三维欧拉方程组经典解问题时引进的相关范数,并通过细致的分析得到生命跨度的下界,最后再利用常微分方程的技巧证明此下界也同时是上界. 展开更多
关键词 可压欧拉方程组 变熵 爆破 加权能量估计
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非牛顿黏性非凸守恒律方程冲击波解的稳定性
5
作者 颜世栋 陈肖 陈亚洲 《北京化工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期119-122,共4页
讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下,运用单调算子理论以及加权能量估计方法,证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的,这一结果对冲击波的强度没有限... 讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下,运用单调算子理论以及加权能量估计方法,证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的,这一结果对冲击波的强度没有限制条件。 展开更多
关键词 守恒律方程 冲击波解 加权能量估计 非牛顿黏性 非凸
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三维拟线性波方程的小初值光滑解
6
作者 刘颖博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期127-144,共18页
对三维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)g^(ij)(u)■_(ij)u=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)g^(ij)(u)■_(ij)u=(■u)~3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法... 对三维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)g^(ij)(u)■_(ij)u=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)g^(ij)(u)■_(ij)u=(■u)~3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法证明了这个方程也存在整体光滑解. 展开更多
关键词 整体解 零标架 加权能量估计 连续论证法
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一类双曲方程行波解的存在性及渐近稳定性
7
作者 孙聪 宋文晶 闫东泽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1064-1068,共5页
首先,采用山路引理证明具有复杂非线性源项的Klein-Gordon方程行波解的存在性;其次,在初值条件下使用扰动函数法和加权能量估计法,证明该方程的行波解具有渐近稳定性.
关键词 KLEIN-GORDON方程 山路引理 行波解的存在性 加权的能量估计 行波解的渐近稳定性
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