基于Level Set的多维双曲守恒律标量方程的激波追踪方法 被引量：2

1

作者 封建湖 蔡力 +1 位作者 王振海 余红伟 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期17-20,共4页

结合四阶CWENO(Central Weighted Essentially Non Oscillatory)格式、四阶NCE(Natural Continuous Extensions)Runge Kutta法和LevelSet方法,很好地处理了一维双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。针对二维双曲守恒律标量方程,成功地用... 结合四阶CWENO(Central Weighted Essentially Non Oscillatory)格式、四阶NCE(Natural Continuous Extensions)Runge Kutta法和LevelSet方法,很好地处理了一维双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。针对二维双曲守恒律标量方程,成功地用五阶WENO格式、非TVD格式的四阶Runge Kutta方法和LevelSet方法进行激波追踪。将所得的数值解与标准的高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明基于LevelSet的激波追踪方法的有效性与逐点收敛性。 展开更多

关键词 激波追踪 加权本质无振荡 中心加权本质无振荡 水平集

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基于高阶LLF和WENO算法的透视SFS 被引量：4

2

作者 王学梅 孙即祥 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期300-304,共5页

透视投影下从明暗恢复形状(SFS)问题,通常通过结合静态Hamilton-Jacobi(HJ)方程和快速扫描方法来求解。为进一步优化静态HJ方程的求解精度,改善透视SFS的恢复结果,采用了高阶局部Lax-Friedrichs(LLF)通量分裂格式,以提高待求量的偏导数... 透视投影下从明暗恢复形状(SFS)问题,通常通过结合静态Hamilton-Jacobi(HJ)方程和快速扫描方法来求解。为进一步优化静态HJ方程的求解精度,改善透视SFS的恢复结果,采用了高阶局部Lax-Friedrichs(LLF)通量分裂格式,以提高待求量的偏导数的精度;同时采用了改进的加权本质无振荡(WENO)格式,使得算法只计算整格点值,并且利用修正的光滑因子得到比WENO更高的精度。对合成图像和实际图像的实验结果表明,可以有效提高透视投影SFS问题的恢复精度。 展开更多

关键词 从明暗恢复形状 静态HJ方程 快速扫描法 局部Lax—Friedrichs 加权本质无振荡

原文传递

一维WENO格式及其在标量守恒方程数值计算中的应用 被引量：1

3

作者 张德全 叶先锋 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期510-513,共4页

研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振... 研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性. 展开更多

关键词 高精度 高分辨率 本质无振荡 加权本质无振荡 TVD Runger—kutta方法

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无粘可压缩流动的改进高精度方法 被引量：1

4

作者 徐丽 姜明洋 +1 位作者 蔡静静 吴硕 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期784-791,共8页

为更准确捕捉复杂流场的流动细节,通过对WENO格式的光滑因子进行改进,发展了一种新的五阶WENO格式。对三阶ENO格式进行加权可以得到五阶WENO格式,但是不同的加权处理,WENO格式在极值处保持加权基本无振荡的效果不同,本文构造了二阶精度... 为更准确捕捉复杂流场的流动细节,通过对WENO格式的光滑因子进行改进,发展了一种新的五阶WENO格式。对三阶ENO格式进行加权可以得到五阶WENO格式,但是不同的加权处理,WENO格式在极值处保持加权基本无振荡的效果不同,本文构造了二阶精度的局部光滑因子,及不含一阶二阶导数的高阶全局光滑因子,从而实现WENO格式在极值处有五阶精度。基于改进五阶WENO格式,对一维对流方程、一维和二维可压缩无粘问题进行算例验证,并与传统WENO-JS格式和WENO-Z格式进行比较。计算结果表明,改进五阶WENO格式有较高的精度和收敛速度,有较低的数值耗散,能有效捕捉间断、激波和涡等复杂流动。 展开更多

关键词 加权本质无振荡 WENO格式 光滑因子 高阶精度 可压缩流动

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关于WENO格式的几个数值算例

5

作者 周立新 《梧州学院学报》 2009年第6期9-15,共7页

该文首先介绍了二维流体力学控制方程,然后应用五阶WENO(加权本质无振荡)空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对标量方程以及二维Cauchy问题进行了数值实验。数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性。

关键词 流体力学 高精度 时间离散 加权本质无振荡 TVDRunger-kutta方法

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强间断多介质流的高精度伪弧长方法

6

作者 王晨涛 马天宝 李坤 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期900-908,共9页

考虑到双曲守恒律方程随着时间的发展,产生的解会包含强间断.伪弧长算法可以削弱方程的奇异性,因此结合伪弧长算法和高精度权基本无振荡格式发展了高阶伪弧长算法,有效提高计算求解的精度和分辨率.由于在变形的网格中直接构造高精度格... 考虑到双曲守恒律方程随着时间的发展,产生的解会包含强间断.伪弧长算法可以削弱方程的奇异性,因此结合伪弧长算法和高精度权基本无振荡格式发展了高阶伪弧长算法,有效提高计算求解的精度和分辨率.由于在变形的网格中直接构造高精度格式较为复杂,因此通过坐标变换将控制方程映射至正交均匀的弧长空间,然后在弧长空间中完成计算.结合Level Set技术和虚拟流体法界面处理,将算法拓展到多介质流的计算中,针对网格移动以后Level Set距离函数的插值,提出了三阶非守恒插值格式.计算结果表明,高精度伪弧长算法具有较高的收敛阶,可以有效降低间断处的数值震荡,提高间断分辨率. 展开更多

关键词 加权本质无振荡 高精度 虚拟流体法 伪弧长算法 坐标变换

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基于非MUSCL型WENO格式的溃坝波数值模拟

7

作者 张文忠 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期112-114,共3页

采用5阶精度的非MUSCL型WENO格式对界面变量进行数值重构,形成了高精度的数值离散格式,再对其捕捉溃坝波的能力进行分析。针对一维浅水方程,用线性平均对方程组进行局部线性化,引入特征变量进行解耦,对解耦方程中的通量经LF分裂后采用W... 采用5阶精度的非MUSCL型WENO格式对界面变量进行数值重构,形成了高精度的数值离散格式,再对其捕捉溃坝波的能力进行分析。针对一维浅水方程,用线性平均对方程组进行局部线性化,引入特征变量进行解耦,对解耦方程中的通量经LF分裂后采用WENO重构,数值模拟溃坝洪水向下游的推进过程,得到沿程的水位和流速分布。通过和理论解的比较表明,基于非MUSCL型WENO5重构的数值格式具有很高的分辨率,展现了溃坝涌波的运动特性。 展开更多

关键词 溃坝 加权本质无振荡 数值模拟

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计算流体力学中的高精度数值方法回顾(英文) 被引量：21

8

作者 成娟 舒其望 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期633-655,共23页

在过去的二、三十年中,计算流体力学(CFD)领域的高精度数值方法的设计和应用研究非常活跃.高精度数值方法主要针对具有复杂解结构流场的模拟而设计.回顾CFD中主要用于可压缩流模拟的几类高精度格式的发展与应用.可压缩流的一个重要特征... 在过去的二、三十年中,计算流体力学(CFD)领域的高精度数值方法的设计和应用研究非常活跃.高精度数值方法主要针对具有复杂解结构流场的模拟而设计.回顾CFD中主要用于可压缩流模拟的几类高精度格式的发展与应用.可压缩流的一个重要特征是流场中存在激波、界面以及其它间断,同时还常常在解的光滑区域包含复杂结构.这对设计既不振荡又保持高阶精度的格式带来特别的挑战.重点讨论本质无振荡(ENO)、加权本质无振荡(WENO)有限差分与有限体积格式、间断Galerkin有限元(DG)方法,描述它们各自的特点、长处与不足,简要回顾这些方法的发展和应用,重点介绍它们近五年来的最新进展. 展开更多

关键词 本质无振荡(ENO) 加权本质无振荡(WENO) 间断Galerkin(DG) 高精度 有限差分 有限体积 有限元 计算流体力学 可压缩流

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变截面管道对瓦斯爆炸特性影响的数值模拟 被引量：19

9

作者 郑有山 王成 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期947-949,共3页

以气体爆炸理论为基础,利用高精度的加权本质无振荡(WENO)格式对变截面管道中的瓦斯爆炸进行了数值模拟,探讨了变截面管道对瓦斯爆炸火焰传播的影响规律,得到了变截面管道造成瓦斯爆炸强度增大的结论.在此基础上,分析了障碍物、壁面和... 以气体爆炸理论为基础,利用高精度的加权本质无振荡(WENO)格式对变截面管道中的瓦斯爆炸进行了数值模拟,探讨了变截面管道对瓦斯爆炸火焰传播的影响规律,得到了变截面管道造成瓦斯爆炸强度增大的结论.在此基础上,分析了障碍物、壁面和三波结构对瓦斯二次爆炸的影响.结果表明,经壁面反射后的激波和三波点的碰撞都能够诱导二次爆炸的产生.这些结论为瓦斯爆炸的预防、安全评估和防火防爆提供了重要的理论依据. 展开更多

关键词 瓦斯爆炸 数值模拟 加权本质无振荡(WENO) 变截面管道

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基于高阶WENO格式的旋翼非定常涡流场数值模拟 被引量：8

10

作者 印智昭 招启军 王博 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期2552-2564,共13页

为提高直升机旋翼黏性涡流场计算流体力学（CFD）的计算精度及降低数值耗散,发展了一套基于五阶加权本质无振荡（WENO）格式的旋翼非定常涡流场数值计算方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕前飞状态旋翼的网格系统,以Navier-Stokes方程... 为提高直升机旋翼黏性涡流场计算流体力学（CFD）的计算精度及降低数值耗散,发展了一套基于五阶加权本质无振荡（WENO）格式的旋翼非定常涡流场数值计算方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕前飞状态旋翼的网格系统,以Navier-Stokes方程作为主控方程,湍流模型采用一方程Spalart-Allmaras模型。为了提高旋翼流场中对涡的形成、演化等发展过程的模拟精度,采用高间断分辨率的Roe-WENO格式计算对流通量。对状态变量的插值,选取适当的加权因子,通过多个重构模板的凸组合来构造五阶WENO格式,在交界面附近获得具有五阶精度的状态变量。为了提高计算效率,采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）推进方法和并行计算策略。最后,运用该方法分别对悬停状态下C-T（Caradonna-Tung）旋翼和UH-60A旋翼以及前飞状态下C-T旋翼和SA349/2旋翼的涡流场及气动特性进行了数值模拟,并将数值结果与传统二阶精度格式的计算值进行了对比。结果表明：在计算时间增长10%~20%的前提下,五阶WENO格式能够捕捉到更精确的涡流场特性,反映了五阶WENO格式在计算旋翼非定常涡流场时具有更高的计算精度与更低的数值耗散特性。 展开更多

关键词 旋翼 涡流 加权本质无振荡格式 NAVIER-STOKES方程 桨尖涡 运动嵌套网格

原文传递

高精度WENO格式的发展与展望

11

作者 朱君 舒其望 邱建贤 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第2期121-138,共18页

加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这... 加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法. WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这种思想设计的有限差分和有限体积高精度WENO格式在计算流体力学等领域中得到了广泛应用.本文首先回顾WENO格式设计的基本思想和性质,简要介绍近年来WENO格式研究方面的一些进展,并阐述US-WENO (unequal-sized WENO)格式、MR-WENO (multi-resolution WENO)格式和HWENO (Hermite WENO)格式的构造策略.此外,本文还介绍高精度WENO格式在结构网格和非结构网格上的一些进展,展望这些高精度格式在多个领域中的应用以及未来的发展趋势. 展开更多

关键词 计算流体力学 本质无振荡格式 加权本质无振荡格式 US-WENO格式 MR-WENO格式 HWENO格式

原文传递

双曲守恒律方程的加权本质无振荡格式新进展 被引量：3

12

作者 徐振礼 刘儒勋 邱建贤 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期9-22,共14页

近几年,在计算流体力学中,高精度、高分辨率的加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式得到很大的发展.WENO格式的主要思想是通过低阶的数值流通量的凸组合重构得到高阶的逼近,并且在间断附近具有本质无振荡的性... 近几年,在计算流体力学中,高精度、高分辨率的加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式得到很大的发展.WENO格式的主要思想是通过低阶的数值流通量的凸组合重构得到高阶的逼近,并且在间断附近具有本质无振荡的性质.本文综合介绍了双曲守恒律方程的有限差分和有限体积迎风型WENO,中心WENO,紧致中心WENO以及优化的WENO格式等,讨论了负权的处理和多维问题的解决方法.最后,通过一些算例证明WENO格式的高精度,本质无振荡的性质. 展开更多

关键词 有限差分法 有限体积法 加权本质无振荡法 双曲守恒律方程 流体力学

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几个求解Euler方程的验证模型

13

作者 刘君 刘瑜 《气体物理》 2024年第6期62-73,共12页

从2018年开始陆续发现在特定条件下WENO格式计算误差比1阶迎风格式还大的数值算例。经过定性分析后,作者认为这种现象是采用空间多点模板构造格式的方法不符合双曲型方程的特征线理论以及通量分裂格式引入非物理波动所致。提出了基于Eu... 从2018年开始陆续发现在特定条件下WENO格式计算误差比1阶迎风格式还大的数值算例。经过定性分析后,作者认为这种现象是采用空间多点模板构造格式的方法不符合双曲型方程的特征线理论以及通量分裂格式引入非物理波动所致。提出了基于Euler方程对1阶迎风、MUSCL和WENO格式进行各种比对数值实验论证这个观点的若干算例。希望将其作为差分法求解Euler方程的验证模型,以供同行参考。目前国内外文献中验证高阶格式的经典算例,例如等熵涡、双Mach反射、激波和自由界面干扰等,验证时大多根据数值现象定性比较,缺乏定量指标,本文提出的验证模型能够计算数值解误差,可以进行定量评价。通过对这些验证模型的分析,提出了一种可以有效降低初始激波诱导误差的算法。 展开更多

关键词 验证 高阶格式 加权本质无振荡格式 几何守恒律 通矢量分裂 通量差分分裂

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求解欧拉方程的嵌入WENO格式 被引量：4

14

作者 白晓雅 郑秋亚 梁益华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期98-103,共6页

为了优化欧拉方程数值计算,提出了五阶嵌入式加权本质无振荡(Embedded-WENO)格式耦合低耗散总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式后所得的新格式E-CUSP-Embedded-WENO5。新格式在空间方向上对E-CUSP所得的通量采用Embedded-WENO格式重构,在... 为了优化欧拉方程数值计算,提出了五阶嵌入式加权本质无振荡(Embedded-WENO)格式耦合低耗散总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式后所得的新格式E-CUSP-Embedded-WENO5。新格式在空间方向上对E-CUSP所得的通量采用Embedded-WENO格式重构,在时间方向上采用四阶保持强稳定龙格-库塔方法。使用新格式对欧拉方程进行数值模拟,结果表明,新格式在激波附近更接近理论解,稳定性更好且分辨率更高,对激波和接触间断的捕捉能力更强,尤其是对激波的捕捉仅需要两到三个单元。 展开更多

关键词 嵌入式加权本质无振荡格式 高分辨率 欧拉方程 龙格-库塔方法

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两类激波捕捉格式的性能分析 被引量：3

15

作者 于剑 阎超 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期10-13,共4页

考虑了两类典型的激波捕捉格式:特征形式的MUSCL(Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Laws)格式和WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.MUSCL格式在作特征变换时使用了局部线性化的思想,并且针对波系的性... 考虑了两类典型的激波捕捉格式:特征形式的MUSCL(Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Laws)格式和WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式.MUSCL格式在作特征变换时使用了局部线性化的思想,并且针对波系的性质施加相应的限制器;通过逐维重构实现有限体积法的WENO格式.针对一维、二维和三维Euler系统进行数值实验.在一维和二维的情况下,特征形式的MUSCL格式在接触间断的捕捉上具有较明显的优势,而对于激波的捕捉则差别不大.对于三维问题则是WENO格式对流场的分辨更精细.最后对上述结果给出解释,并且提出了可能的改进方法. 展开更多

关键词 计算流体力学 有限体积法 特征变量 加权本质无振荡格式

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基于WENO格式的一维溃坝波的数值计算 被引量：3

16

作者 杨国丽 魏文礼 郭永涛 《西安理工大学学报》 CAS 2006年第4期435-437,共3页

应用高精度加权本质无振荡(WENO)格式构造了溃坝水流计算的数学模型,模拟了坝体瞬间全溃时洪水波的运动过程,并将计算值与理论解进行了比较。结果表明,WENO格式精度高,稳定性能好,能够很好地模拟溃坝波的演进过程。

关键词 加权本质无振荡格式 渍坝 数值模拟

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加权本质无振荡方法综述

17

作者 邱建贤 熊涛 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期979-990,共12页

高精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是求解可压缩双曲守恒律的一类重要的数值格式.它基于有限差分和有限体积两类框架,通过不同模版的非线性加权组合来实现对激波等间断解的高分辨率数值模拟,并克服... 高精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是求解可压缩双曲守恒律的一类重要的数值格式.它基于有限差分和有限体积两类框架,通过不同模版的非线性加权组合来实现对激波等间断解的高分辨率数值模拟,并克服虚假的数值振荡.近些年来,基于非等距模板和改变加权组合方式从而提高WENO格式的鲁棒性和计算效率,高维问题结构和无结构网格的可拓展性,和对稳态问题的快速低残差收敛性仍是WENO格式设计的热门研究课题.同时将WENO格式和高阶显隐(implicit-explicit,IMEX)Runge-Kutta时间离散格式结合,应用于极端条件下的复杂流动问题的高效稳健数值模拟也是一个非常活跃的研究方向.我们开展了一系列的高精度WENO格式的设计和应用的研究,包括设计了大小非等距模板任意正线性权组合的新型WENO-ZQ格式,基于Hermite插值或重构的Hermite WENO(HWENO)格式,和对全速域欧拉、浅水波等方程组一致稳定的渐近保持WENO格式等,大大增强了WENO型格式的灵活性,也丰富了WENO格式的应用领域,将在国防工程、航空航天、天体物理、大气海洋等领域有广阔的应用前景. 展开更多

关键词 加权本质无振荡方法 Hermite型加权本质无振荡方法 双曲守恒律 渐近保持

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应用等位函数法模拟溃坝流动 被引量：2

18

作者 彭荣强 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2008年第2期11-12,50,共3页

采用等位函数法配合三维不可压缩纳维叶-斯托克斯方程式的计算方法求解溃坝流场。控制方程式采用有限差分法求解,并利用投影法导出压力的波松方程,使得能自动满足连续方程式。此外,利用了WENO法求解等位函数方程的空间离散项。最后以三... 采用等位函数法配合三维不可压缩纳维叶-斯托克斯方程式的计算方法求解溃坝流场。控制方程式采用有限差分法求解,并利用投影法导出压力的波松方程,使得能自动满足连续方程式。此外,利用了WENO法求解等位函数方程的空间离散项。最后以三维溃坝问题做计算,发现数值计算结果与试验数据相当吻合,显示出数值模式的成功。 展开更多

关键词 等位函数法 波松方程 投影法 加权本质无振荡格式 溃坝流

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可压缩多介质问题的高精度数值模拟 被引量：2

19

作者 赵海涛 王成 宁建国 《高压物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期261-267,共7页

采用高精度五阶加权本质无振荡(Weighted Essentially Non-Oscillatory,WENO)格式,结合多物质流体界面追踪方法(Level Set方法),以及RGFM(Real Ghost Fluid Meth-od)界面处理方法,对可压缩多介质动力学问题中高密度比和高压力比的强间... 采用高精度五阶加权本质无振荡(Weighted Essentially Non-Oscillatory,WENO)格式,结合多物质流体界面追踪方法(Level Set方法),以及RGFM(Real Ghost Fluid Meth-od)界面处理方法,对可压缩多介质动力学问题中高密度比和高压力比的强间断问题进行了高精度数值模拟。对一维气-水相互作用问题进行了数值模拟,验证了该计算方法的准确性和可靠性,并将其推广到二维深水爆炸和近水面爆炸问题中。通过对二维深水爆炸及近水面爆炸问题的数值模拟,可以看出该计算方法能够很好地模拟出水下爆炸时,冲击波的产生、传播、遇到界面后的反射和透射等现象,充分显示出该计算方法在处理高密度比和高压力比的强间断问题的优势。 展开更多

关键词 加权本质无振荡(WENO) RGFM 数值模拟 多介质 高精度

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欧拉方程数值求解的高精度通量分裂方法 被引量：1

20

作者 郑秋亚 苏宁亚 梁益华 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期2545-2550,共6页

针对欧拉方程,提出一种将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与加权本质无振荡(WENO)格式相耦合的新格式。在空间方向上,通过对低耗散E-CUSP格式的通量,采用高精度WENO格式进行重构;在时间方向上,使用4阶总变差递减(TVD)的Runge-Kutta方法... 针对欧拉方程,提出一种将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与加权本质无振荡(WENO)格式相耦合的新格式。在空间方向上,通过对低耗散E-CUSP格式的通量,采用高精度WENO格式进行重构;在时间方向上,使用4阶总变差递减(TVD)的Runge-Kutta方法进行推进,由此得到求解欧拉方程的高精度通量分裂方法。考虑E-CUSP格式与WENO重构进行耦合得到新格式,使其空间精度进一步提高。通过对激波管问题进行数值模拟发现,新的格式相对于E-CUSP格式对激波和接触间断捕捉的效果更加精准。数值结果表明:耦合得到的新格式具有更高的准确性和稳健性。 展开更多

关键词 欧拉方程 通量分裂方法 计算流体力学 总能对流迎风和分压格式 加权本质无振荡格式

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