题名 一类矩阵方程的简便解法
1
作者
胡安民
机构
连云港职业大学
出处
《大学数学》
1995年第2期249-252,共4页
文摘
一类矩阵方程的简便解法胡安民（连云港职业大学）对于系数矩阵可逆的矩阵方程ＡＸ＝Ｂ，ＸＡ＝Ｂ及ＡＸＢ＝Ｃ，一般线性代数教材中讲述求解方法时通常分两步进行：首先求系数矩阵Ａ的逆阵Ａ－１，再用Ａ－１与Ｂ相采得解（对于解ＡＸＢ＝Ｃ则需先求出Ａ－１，Ｂ－１，再...
关键词
矩阵方程 初等 行变换法线性代数 初等 列变换高等代数 北京师范大学出版社 单位阵 初等 方阵 职业大学 初等 变换
分类号
O151.1
[理学—数学]
题名 利用矩阵的初等变换求矩阵的一种简易方法
被引量：1
2
作者
刘颖
机构
辽宁省交通高等专科学校
出处
《辽宁省交通高等专科学校学报》
2008年第4期59-61,共3页
文摘
本文利用初等变换给出了一种已知矩阵的特征值、特征向量求此矩阵的一种新方法。
关键词
初等 变换初等 方阵 矩阵
Keywords
primary change primary square matrix matrix
分类号
U151.21
[交通运输工程]
题名 最大公因式的另一种求法
3
作者
梁效仁
机构
伊盟教育学院
出处
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》
1998年第4期44-46,95,共4页
文摘
在《高等代数》的各种教材中,关于一元多项式的最大公因式的求法已有许多介绍,如辗转相除法,因式分解法等.但是辗转相除法书写起来颇为繁琐,即会用分离系数法,往往仍有累赘之感.因式分解法虽从理论上来讲是可行的,但实际分解每一个多项式来求最大公因式确是一件繁重的工作.本文利用矩阵的行初等变换来解决这个问题.命题1:设F为数域,f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x）∈F（x）,令d（x）=（f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x））,对于任取c<sub>1</sub>·c<sub>2</sub>≠0,φ<sub>1</sub>（x）,φ<sub>2</sub>（x）∈F（x）,则有:（f<sub>1</sub>:（x）,f<sub>2</sub>（x））=（f<sub>2</sub>（x）,f<sub>1</sub>（x））=(c<sub>1</sub>f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x）=（f<sub>1</sub>（x）,c<sub>1</sub>f<sub>2</sub>（x））=（f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x）+f<sub>1</sub>（x）φ（x））=（f<sub>1</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）φ<sub>2</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x））=d（x）证明:现只证明（f<sub>1</sub>（X）,f<sub>2</sub>（X）+f<sub>1</sub>（X）+φ<sub>1</sub>（X））=d（X）,其它类同.∵d（X）=（f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x））∴d（x）|f<sub>1</sub>（x）且d（x）|f<sub>2</sub>（X）∴d（X）|（f<sub>2</sub>（X）+f<sub>1</sub>（X）φ<sub>1</sub>（X））∴d（x）为f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（X）+f<sub>1</sub>（X）φ（x）的一个公因式现设φ（x）为f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）+f<sub>1</sub>（X）φ<sub>1</sub>（x）的任一公因式,则φ（x）|f<sub>1</sub>（x）且平φ（x）|（f<sub>2</sub>（x）+f<sub>1</sub>（X）φ<sub>1</sub>（X））=φ（X）|f<sub>2</sub>（x）∵φ（X）|d（x）∴由最大公因式的定义和d（x）的唯一性知（f<sub>1</sub>（x）,f<sub>2</sub>（x）+f<sub>1</sub>（X）φ<sub>1</sub>（x））=d（x）可将这个结论运用数学归纳法推广到n个一元多项式的情形:
关键词
最大公因式 矩阵的行初等 变换 一元多项式 辗转相除法 因式分解法 初等 方阵 数学归纳法 初等 行变换分块矩阵 《高等代数》
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
题名 逆阵的求解方法探讨
4
作者
徐燕
机构
新疆机电职业技术学院
出处
《新疆教育学院学报》
2006年第2期133-135,共3页
文摘
逆阵是线性代数中的一个重要矩阵,能否同时使用矩阵的初等行、列变换求逆阵?本文就这一问题进行探讨。
关键词
逆阵 伴随阵 初等 方阵 初等 变换
Keywords
inverse matrix adjoint matrix elementary square matrix elementary transformation
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 方阵积伴随矩阵的一个等式的证明及应用
5
作者
孙胜先 钱泽平
机构
合肥工业大学理学院
出处
《安徽工程科技学院学报（自然科学版）》
CAS
2005年第3期39-41,共3页
文摘
首先利用矩阵的初等变换给出了伴随矩阵的几个引理,并利用这些引理及初等方阵的理论,对n阶方阵A,B,证明了(AB)*=B*A*,即有关方阵乘积的伴随阵的等式,其证明方法对于工科大学生来说较易接受.此外,应用这一等式,十分简洁地证明了关于伴随矩阵的若干性质.尤其是关于幂等和幂零阵的伴随阵的性质证明.
关键词
初等 变换初等 方阵 矩阵的秩 伴随矩阵
Keywords
elementary transformation elementary matrix rank of matrix adjoint matrix
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 求解矩阵方程AX=B的新视角
6
作者
张岩 曾德炎
机构
三亚学院理工学院
出处
《科技视界》
2017年第15期61-62,共2页
文摘
线性方程组是线性代数的一条主线,本文从解线性方程组的角度出发,绕过初等方阵的概念及其理论,给出了求解矩阵方程AX=B通解的方法,从这个角度出发,无论方阵A是否可逆,都可以判断矩阵方程是否有解。
关键词
矩阵方程 线性方程组 初等 方阵 初等 变换
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 二阶分块阵的初等变换求逆
7
作者
郭华
机构
渝州大学数学与计算机科学系
出处
《渝州大学学报》
2001年第3期85-88,共4页
文摘
将矩阵的初等变换、初等方阵的定义推广到二阶分块阵上 ,给出了用推广的初等变换求逆的依据 。
关键词
二阶分块阵 可逆阵 初等 变换初等 方阵 逆阵公式 二阶可逆分块阵
Keywords
A2 block matrix invertible matrix elementary transform ation elementary square matrix.
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 数乘矩阵的两个等价刻划
8
作者
葛志宏
机构
南通大学理学院
出处
《高等数学研究》
2007年第3期26-28,共3页
文摘
数乘矩阵是一个简单而重要的矩阵.对它的两个刻划进行讨论,表明其是等价的.
关键词
对角矩阵 数乘矩阵 相似矩阵 初等 方阵
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 除环R上无限方阵可逆的条件
被引量：1
9
作者
张诚一 郑庆安
机构
海南师范学院数学系 南阳师范学院数学系
出处
《科技通报》
北大核心
2004年第3期202-205,共4页
基金
海南省自然科学基金资助项目(10101)
文摘
定义了无限初等方阵和无限方阵的初等变换,利用无限初等方阵和无限方阵的初等变换,证明了除环R上行有限无限方阵A有左(右)逆的充要条件是对A进行有限次第二、三类行(列)初等变换可将A的行向量化为标准单位向量,进而给出了rcf无限方阵可逆的充要条件.
关键词
代数学 无限方阵 无限初等 方阵 初等 变换
Keywords
algebra infinite matrix infinite elementary matrix elementary transformation
分类号
O151.2
[理学—数学]
题名 n元m阶方阵的k次方幂和的一种新算法
被引量：1
10
作者
刘兴祥 陈伟
机构
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2011年第4期96-100,共5页
文摘
文中用初等对称多项式来表示特殊对称多项式sk(x1,x2,…,xn)=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)方法得到了n元m阶方阵的k次方和sk=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)类似的公式,并对其的计算问题进行了研究,得出了一系列结论.
关键词
方幂和 牛顿公式 n元m阶初等 方阵 对称矩阵
Keywords
power sum Newton＇s formula n-variable m×m elementary square matrix symmetric matrix
分类号
O151.21
[理学—数学]
题名 初等旋转方阵的推广
被引量：1
11
作者
王振彬 贾明霞
机构
三星建材城红宇建材 二连浩特市第二中学
出处
《阴山学刊（自然科学版）》
2017年第4期13-14,18,共3页
文摘
由n维向量b的坐标求出所需的初等旋转方阵的推广形式.方阵中有2~k阶主子方阵为文献[1]中特殊方阵B的几种形式;此方阵左乘b^T可使b中2~k-1个元素化为0.当k=1、2、3时,此方阵可以是正交的,其中k=1的方阵正是初等旋转方阵.
关键词
初等 旋转方阵 推广形式 B方阵 正交
Keywords
Elementary rotation square Promotion form B square Orthogonal
分类号
O151.2
[理学—数学]
