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题名2-幂零矩阵的Jordan标准型
被引量：5
- 1
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作者
李殿龙
隋思涟
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机构
青岛建筑工程学院数理与信息工程系
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出处
《青岛建筑工程学院学报》
2001年第3期83-86,共4页
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文摘
证明了一般域上的 2 -幂零矩阵存在 Jordan标准型 ,并给出其明确表示 .同时也证明了两个 2
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关键词
2-幂零矩阵
JORDAN标准型
最小多项式
初等因子
-
Keywords
nilpotent matrix
Jordan's normal form
minimal po lynomial
elementary factor
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名矩阵的秩与其非零特征值个数相等的条件
被引量：5
- 2
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作者
张景晓
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机构
德州学院数学系
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出处
《德州学院学报》
2012年第4期5-8,共4页
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文摘
证明了n阶方阵A的秩r(A)与其非零特征值个数μ(A)之间的关系:r(A)≥μ(A).得出了矩阵A可逆和矩阵A可对角化是r(A)=μ(A)的两个充分条件;矩阵A没有形如xm(m2)的初等因子是r(A)=μ(A)的充分必要条件.
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关键词
矩阵的秩
非零特征值个数
初等因子
-
Keywords
rank of matrix
number of nonzero eigenvalue
elementary factor
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名一类矩阵方程解的讨论
被引量：4
- 3
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作者
李样明
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机构
广东教育学院
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出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
1998年第5期15-20,共6页
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文摘
本文讨论矩阵方程ｆ（ｘ）＝Ａ的解的问题，其中ｆ（ｘ）为复多项式，给出有解的充分必要条件．
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关键词
矩阵方程
初等因子
约当块矩阵
解
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Keywords
Matrix equation
Elementary factor
Jordan's Matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名线性代数理论中经典命题的反例研究
被引量：4
- 4
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作者
刘学鹏
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机构
临沂师范学院
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出处
《大学数学》
北大核心
2007年第6期174-177,共4页
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文摘
综合论述了线性代数理论中具有广泛意义的命题的反例.
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关键词
向量空间
最小多项式
ker(a)
初等因子
JORDAN标准形
-
Keywords
vector space
minimal polynomial
principal minor
elementary divisor
Jordan canonical matrix
-
分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名体上矩阵可中心化的判别定理
被引量：3
- 5
-
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作者
黄礼平
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机构
湘潭工学院基础科学部
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
1998年第6期526-532,共7页
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基金
国家自然科学基金
湖南省自然科学基金
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文摘
设D为任意一个体，本文得到判别体D上矩阵可中心化的几个定理。
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关键词
体
可中心化矩阵
初等因子
矩阵
判别定理
-
Keywords
skew field
centralizable matrix over a skew field
elementary divisors
primaryrational reduced form
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名实域中矩阵的几种标准形式及应用
被引量：2
- 6
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作者
孔莉芳
廖大庆
刘金波
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机构
徐州空军学院
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出处
《大学数学》
北大核心
2007年第6期158-162,共5页
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文摘
利用矩阵A(λ)的性质,给出了方阵A在实域内的几种标准形式,并讨论了其在微分方程中的应用.
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关键词
标准形
不变因子
初等因子
-
Keywords
standard form
invariant factor
elementary factor
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名最小多项式的一个重要性质的多种证法及应用
被引量：2
- 7
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作者
安军
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机构
重庆工商大学数学与统计学院
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出处
《高等数学研究》
2020年第1期111-114,共4页
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基金
重庆市教委自然科学基金项目(KJ130705)
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文摘
本文给出了矩阵最小多项式一个重要性质的三种证法,并举例说明它的应用.
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关键词
不变因子
初等因子
约当标准形
最小多项式
有理标准形
-
Keywords
invariant factor
elementary factor
Jordan canonical form
minimum polynomial
rational canonical form
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分类号
O151.2
[理学—数学]
G642
[理学—基础数学]
-
-
题名实方阵的另外一种实相似标准型
被引量：2
- 8
-
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作者
张新发
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机构
华东理工大学数学系
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出处
《大学数学》
2018年第2期100-105,共6页
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基金
上海市教委重点课程项目
-
文摘
具有相同初等因子的方阵是相似的,运用这个结果,通过分块初等变换,给出了实方阵在实相似下的一种新标准型,这种标准型类似于复方阵的Jordan标准型,从而更有利于相关计算.这对于同学们对Jordan标准型的拓展理解是十分有益的.
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关键词
实相似
不变因子
初等因子
-
Keywords
real similarity
invariant factor
elementary divisor
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名求矩阵Jordan标准形的一种新法
被引量：2
- 9
-
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作者
全洪正
黄小英
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机构
衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系
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出处
《大学数学》
2014年第1期107-113,共7页
-
文摘
讨论了一种求不变因子的方法,利用不变因子与初等因子之间的关系,给出了一种求矩阵Jordan标准形的新方法.
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关键词
JORDAN标准形
方幂
初等因子
不变因子
-
Keywords
Jordan form~ power~ elementary grade factor of matrix~ elementary divisor
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名关于Jordan链的一种新求法
被引量：2
- 10
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作者
李伟
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机构
渤海大学数学系
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出处
《渤海大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第2期134-135,共2页
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文摘
研究了Jordan链的一种求法,从而解决了复数域上任意n阶矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T的求法。
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关键词
Jordan链
亏损矩阵
初等因子
-
Keywords
Jordan chain
deficient matrix
elementary factor of matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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-
题名求Jordan标准形和可逆矩阵的同步算法
- 11
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作者
朱广化
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出处
《安徽教育学院学报》
1994年第1期16-20,共5页
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文摘
本文利用矩阵的 Jordan 链给出 Jordan 标准形定理的一种初等证明并得到一个直接求标准形和可逆矩阵的同步方法.
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关键词
标准形
可逆矩阵
同步算法
初等变换
线性无关
对角形矩阵
初等因子
向量组
定理
初等证明
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分类号
G65
[文化科学—教育学]
C55
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题名特征多项式与最小多项式相等的充要条件及其应用
被引量：1
- 12
-
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作者
谭玉明
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机构
滁州学院数学系
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出处
《滁州学院学报》
2010年第5期1-3,共3页
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基金
安徽省高等学校应用数学省级教学团队项目
滁州学院本科优质课程建设项目
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文摘
给出了矩阵的特征多项式与最小多项式相等的几个充分必要条件以及它们的应用.
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关键词
特征多项式
最小多项式
不变因子
初等因子
-
Keywords
characteristic polynomial
minimum polynomial
invariant factors
elementary factors
-
分类号
O151
[理学—数学]
-
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题名矩阵与对角形矩阵相似的条件研究
被引量：1
- 13
-
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作者
车明刚
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机构
吉林师范大学数学学院
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出处
《甘肃联合大学学报（自然科学版）》
2010年第1期112-113,共2页
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基金
吉林师范大学教研项目
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文摘
对角形矩阵是最简单的一类矩阵,而相似矩阵有相同的特征根,特征多项式,特征向量,最小多项式,初等因子.因此,研究矩阵与对角形矩阵相似的条件十分重要.本文从不同角度讨论了若干个矩阵与对角形矩阵相似的条件.
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关键词
矩阵相似
特征向量
特征多项式
最小多项式
不变因子
初等因子
-
Keywords
characteristic vector
characteristic polynomial
minimum polynomial
constant factor
elementary grade factor
-
分类号
O151.22
[理学—数学]
-
-
题名Jordan标准形定理的证明
被引量：1
- 14
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作者
姚绍义
陈良国
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机构
天津师范大学初等教育学院
天津职业技术师范学院基础部
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出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2003年第3期44-47,共4页
-
文摘
矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法.
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关键词
矩阵
Jordan标准形定理
Λ-矩阵
不变因子
初等因子
残性空间
线性变换
-
Keywords
matrix
similarity
Jordan's canonical form
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名有理矩阵的拟Jordan分解
被引量：1
- 15
-
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作者
张知难
谭敏
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机构
新疆大学数学与系统科学学院
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出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2005年第1期54-57,共4页
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基金
中国科学院计算数学所国家重点实验室资助项目.
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文摘
本文给出矩阵拟Jordan分解的一般原理以及求有理矩阵的不变因子和初等因子结构的种源程序.矩阵的拟.Jordan分解包括求该矩阵的初等因子结构及相应的变换矩阵.
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关键词
变换矩阵
不变因子
初等因子
分解
一般
子结构
源程序
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Keywords
quasi Jordan decomposition, invariant factor, elementary divisor structure, lanczos process
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
-
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题名初等变换在高等代数中的作用
- 16
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作者
贺昌亭
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出处
《高师函授》
1985年第6期40-45,共6页
-
文摘
高等代数做为初等代数的继续和抽象代数的前导是数学系一门重要的基础课程。它的概念、理论和方法对于学生的知识结构是重要的不可缺少的组成部分。尤其是它在提出问题、分析问题和解决问题方面的思考方法都有许多鲜明的突出的特点,正是这些具有特点的思考方法。
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关键词
初等变换
高等代数
标准形
对称阵
不变因子
代数的
有限维线性空间
初等因子
线性变换
等价关系
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
-
-
题名若当标准形的有关计算
- 17
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作者
谈丰
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出处
《新疆教育学院学报》
1996年第3期90-92,共3页
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关键词
若当标准形
初等因子
行列式因子
初等变换
若当形矩阵
矩阵的阶数
齐次线性方程组
对角形矩阵
若当块
矩阵多项式
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分类号
O151
[理学—数学]
-
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题名最小多项式的求法
- 18
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作者
龙小胖
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机构
井冈山师范学院数学与应用数学系
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出处
《井冈山大学学报（社会科学版）》
2004年第5期54-55,共2页
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文摘
根据不变因子与最小多项式的关系,不变因子与初等因子的关系,提出了用初等变换求最小多项式的方法.
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关键词
最小多项式
不变因子
初等因子
初等变换
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Keywords
minimal polynomial
invariant factor
elementary divisor
elementry operation
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分类号
O174.14
[理学—数学]
-
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题名λ-矩阵的若干性质及应用
- 19
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作者
黄进利
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机构
泉州轻工职业学院
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出处
《数学理论与应用》
2012年第3期117-125,共9页
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文摘
本文主要从数字矩阵具有的合同关系和相似关系等性质入手,定义并讨论λ-矩阵的合同关系和相似关系,并讨论它们的性质.
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关键词
合同
相似
初等因子
行列式因子
不变因子
标准型
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Keywords
Congruent Similarity Elementary Factor Determinant Factor Invariant Factor Canonical Form
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名一个因子交换定理及其应用
- 20
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作者
秦松喜
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出处
《龙岩师专学报》
2003年第3期1-2,共2页
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文摘
建立了一般λ—矩阵的因子交换定理,并用它简化求标准形的过程。
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关键词
标准形
不变因子
初等因子
因子交换
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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