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切波构造的一个注记
1
作者 胡琳 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1592-1595,1600,共5页
切波构造通常依赖于2个函数ψ1(ω)和ψ2(ω),而它们均与满足一定条件的某个无穷次可微函数θ(x)的构造有关.2008年,Easley等给出了切波的一个例子.其中ψ1(ω)的构造比较简洁,而ψ2(ω)的构造过程比较繁琐.使用一种类似于ψ1(ω)的方... 切波构造通常依赖于2个函数ψ1(ω)和ψ2(ω),而它们均与满足一定条件的某个无穷次可微函数θ(x)的构造有关.2008年,Easley等给出了切波的一个例子.其中ψ1(ω)的构造比较简洁,而ψ2(ω)的构造过程比较繁琐.使用一种类似于ψ1(ω)的方法构造ψ2(ω)简化了Easley等的工作;同时定义了一类具有具体解析表达式的θ(x),最后用例子做了说明。 展开更多
关键词 切波 FOURIER变换 Parseval框架
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Bessel变换的一个下界
2
作者 胡琳 邢春峰 李林杉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第4期268-272,共5页
Bessel逆问题在物理、化学和工程学等诸多领域有重要应用.解决线性逆问题的传统方法不适合处理具有奇异性曲线边缘的二元函数.鉴于切波对这一类函数的最优表示能力,相关文献采用切波方法研究Bessel逆问题,构造了目标函数的切波域值估计... Bessel逆问题在物理、化学和工程学等诸多领域有重要应用.解决线性逆问题的传统方法不适合处理具有奇异性曲线边缘的二元函数.鉴于切波对这一类函数的最优表示能力,相关文献采用切波方法研究Bessel逆问题,构造了目标函数的切波域值估计器,得到了它在函数空间V中积分均方差收敛阶的上界.在此基础上利用统计理论给出其最小最大风险的一个下界,证明了在估计Bessel逆问题时此估计器是最优的. 展开更多
关键词 Bessel变换 逆问题 切波 噪声 最优性
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基于超像素和引导波的多聚焦图像融合 被引量：1
3
作者 邸敬 尹世杰 +1 位作者 马帅 王国栋 《Journal of Measurement Science and Instrumentation》 CAS CSCD 2023年第3期290-298,共9页
针对多聚焦图像融合中存在的聚焦区域误判、纹理不清晰和伪影等问题,提出一种结合超像素和引导波的非下采样剪切波变换(Non-subsampled shearlet transform,NSST)融合方法。首先,在高频融合中使用三重引导滤波达到识别聚焦区域和光滑聚... 针对多聚焦图像融合中存在的聚焦区域误判、纹理不清晰和伪影等问题,提出一种结合超像素和引导波的非下采样剪切波变换(Non-subsampled shearlet transform,NSST)融合方法。首先,在高频融合中使用三重引导滤波达到识别聚焦区域和光滑聚焦边界的效果,并通过中值去噪增强图像的抗噪性。其次,对基于超像素融合的低频子带进行伽马校正提升图像的对比度,保证图像纹理的连续性,超像素融合还可以保持区域色度一致性。最后,重构的亮度和色度子图通过逆Lab变换进行融合。在7组实验中,本算法的空间频率(Spatial frequency,SF)、标准差(Standard deviation,SD)、边缘强度(Edge intensity,EI)和视觉信息保真度(Visual information fidelity,VIF)都远大于对比算法的相应值,表明本算法能很好地保留纹理轮廓信息,提升图像对比度和清晰度。 展开更多
关键词 多聚焦融合 非下采样的切波变换 超像素 引导波
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切波框架的存在充分条件及其稳定性
4
作者 江慎铭 江泽涛 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第8期899-928,共30页
2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成... 2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等人引入的切波群的定义进行适当调整,使得由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中每个元素都是可允许的;其次得到由该切波生成函数空间中任意一个元素和任意一个相对分离的稠密点列可形成一个切波框架;最后证明这些框架在时间、尺度和剪切参数或生成函数发生小扰动时仍然形成切波框架.这些结论使得切波框架在工程应用方面有着极大的灵活性和实用性. 展开更多
关键词 切波群 切波 切波变换 切波框架
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广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程的行波解(英文) 被引量：2
5
作者 唐生强 唐清干 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第1期27-36,共10页
本文研究了广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程,利用动力系统分支理论方法,证明该方程存在周期行波解,无界行波解和破切波解,并求出了一些用参数表示的显示精确行波解.
关键词 周期行波解 无界行波解 破切波解 广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型
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连续切波变换反演公式的级数表示
6
作者 江慎铭 江泽涛 张少钦 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第4期469-488,共20页
我们主要研究连续切波变换反演公式的级数表示.首先引入两类由切波变换反演公式定义的无穷级数和有限级数,并研究了由Kittipoom等人介绍的切波生成空间,得到这个切波生成空间的一些重要性质.其次利用这些结果显示:对于这个切波生成空间... 我们主要研究连续切波变换反演公式的级数表示.首先引入两类由切波变换反演公式定义的无穷级数和有限级数,并研究了由Kittipoom等人介绍的切波生成空间,得到这个切波生成空间的一些重要性质.其次利用这些结果显示:对于这个切波生成空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的无穷级数按L^2-范数收敛于重构函数;对于可允许函数空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的有限级数按L^2-范数收敛于重构函数. 展开更多
关键词 切波变换 反演公式 采样密度
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广义伪样条及切波框架
7
作者 江慎铭 江泽涛 +1 位作者 张少钦 胡硕 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1757-1772,共16页
本文引进Ⅰ和Ⅱ型广义伪样条,这些样条具有紧支撑和非常好的正则性.首先,利用Fourier分析研究广义伪样条的正则性、稳定性、收敛性和线性独立性.其次,构建具有对称紧支撑的切波框架.具体来讲,利用Ⅱ型广义伪样条,本文构建一类具有显式... 本文引进Ⅰ和Ⅱ型广义伪样条,这些样条具有紧支撑和非常好的正则性.首先,利用Fourier分析研究广义伪样条的正则性、稳定性、收敛性和线性独立性.其次,构建具有对称紧支撑的切波框架.具体来讲,利用Ⅱ型广义伪样条,本文构建一类具有显式分析形式的对称紧支撑切波框架,这在工程应用上很重要.对这些切波框架,本文证明它们对卡通类图像具有稀疏逼近性质. 展开更多
关键词 广义伪样条 正则性 稳定性 收敛性 线性独立 切波框架 最优稀疏逼近
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连续切波变换的高维奇异性分析
8
作者 江慎铭 江泽涛 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1225-1246,共22页
在高维数据处理过程中,确定高维平方可积函数的奇异性有着重要的意义,它可作为模式识别、数据挖掘、频谱分析、大型机械故障诊断、航空航天、遥感与控制以及三维图像处理的基础.本文首先给出高维平方可积函数的连续切波变换重构公式;其... 在高维数据处理过程中,确定高维平方可积函数的奇异性有着重要的意义,它可作为模式识别、数据挖掘、频谱分析、大型机械故障诊断、航空航天、遥感与控制以及三维图像处理的基础.本文首先给出高维平方可积函数的连续切波变换重构公式;其次研究几种特殊函数的切波系数的衰减性质;最后运用重构公式中的切波系数刻画平方可积函数的奇异支撑集.本文的结果推广了Kutyniok和Dahlke等人给出的一些已知结果. 展开更多
关键词 连续切波变换 重构公式 奇异性分析 奇异支撑集
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