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求解超静定梁的分段独立一体化积分法
被引量：
17
1
作者
吴艳艳
李银山
+1 位作者
魏剑伟
李彤
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2013年第B06期11-14,共4页
提出了一种求解复杂载荷作用下超静定梁弯曲变形问题的分段独立一体化积分法。分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有4阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解。根据边界条件和连续性条件,确定积...
提出了一种求解复杂载荷作用下超静定梁弯曲变形问题的分段独立一体化积分法。分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有4阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解。根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到剪力、弯矩、转角和挠度的解析函数,同时绘出剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。工程实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解。
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关键词
超静定梁
快速解析法
分段
独立
积分
一体化解法
复杂载荷
原文传递
求解变截面梁变形的快速解析法
被引量：
14
2
作者
李银山
官云龙
+1 位作者
李彤
李欣业
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2015年第S1期116-121 141,141,共7页
对于有复杂载荷的变刚度梁,常用的方法无法求得解析解。该文提出了一种快速求解变截面梁变形解析解的连续分段独立一体化积分法。该法首先将梁进行连续分段,建立一种复杂载荷下变刚度梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具...
对于有复杂载荷的变刚度梁,常用的方法无法求得解析解。该文提出了一种快速求解变截面梁变形解析解的连续分段独立一体化积分法。该法首先将梁进行连续分段,建立一种复杂载荷下变刚度梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具有四阶导数的挠曲线微分方程。然后独立积分四次,得到挠度的通解。再根据边界条件和连续性条件确定积分常数。在连续曲线形变截面梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化,直接用符号运算软件编制对梁变形求解解析解的程序,实现了对复杂载荷变刚度梁解析解的计算机求解。该文采用连续分段独立一体化积分法求得了阶梯形变截面梁、等高变宽变截面梁和等宽变高变截面梁等三个工程实例的解析解。工程实例表明,该方法建立数学模型简单,计算编程程式化,可以快速求得解析解。
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关键词
复杂载荷
变刚度梁
快速解析法
分段
独立
积分
程序化求解
原文传递
基于计算机求解弯曲变形问题的一种新解析法(一)——复杂载荷作用下的静定梁问题
被引量：
5
3
作者
李银山
徐秉业
李树杰
《力学与实践》
北大核心
2013年第2期83-85,共3页
提出了一种求解弯曲变形问题的分段独立一体化积分法.分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有四阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解.根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到挠度、转角、...
提出了一种求解弯曲变形问题的分段独立一体化积分法.分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有四阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解.根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到挠度、转角、弯矩和剪力的解析函数.3个实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解.
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关键词
分段
独立
积分
一体化解析法
弯曲变形
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职称材料
复杂载荷简化对梁内力和变形的影响
4
作者
李银山
薛春霞
+2 位作者
韩蕾
李尚志
叶红玲
《实验室研究与探索》
CAS
北大核心
2023年第7期27-32,共6页
为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题,提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法利用函数的泰勒级数展开法,分别选取前四项,将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷...
为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题,提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法利用函数的泰勒级数展开法,分别选取前四项,将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷和三次多项式分布载荷。首先将梁进行连续分段离散化,按等步长分成m等分,利用最小二乘法回归成n次多项式;根据挠度的四阶挠曲线微分方程,采用连续分段独立一体化积分法,得到相应的内力与变形;并用Maple语言开发出相应的求解程序,实现了对复杂载荷作用下简支梁弯曲问题解析解的计算机求解。此方法计算简单实用,为工程应用提供了新方案。
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关键词
分段
独立
积分
泰勒级数展开
弯曲变形
最小二乘法
误差分析
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职称材料
题名
求解超静定梁的分段独立一体化积分法
被引量：
17
1
作者
吴艳艳
李银山
魏剑伟
李彤
机构
河北工业大学工程力学系
太原理工大学土木工程系
华东理工大学机械与动力工程学院
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2013年第B06期11-14,共4页
基金
国家自然科学基金项目(10632040)
文摘
提出了一种求解复杂载荷作用下超静定梁弯曲变形问题的分段独立一体化积分法。分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有4阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解。根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到剪力、弯矩、转角和挠度的解析函数,同时绘出剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。工程实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解。
关键词
超静定梁
快速解析法
分段
独立
积分
一体化解法
复杂载荷
Keywords
statically indeterminate beam
fast analytical method
subsection independently integral
systematicmethod
complex load
分类号
TU311 [建筑科学—结构工程]
原文传递
题名
求解变截面梁变形的快速解析法
被引量：
14
2
作者
李银山
官云龙
李彤
李欣业
机构
河北工业大学力学系
华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室
出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2015年第S1期116-121 141,141,共7页
基金
国家自然科学基金项目(10632040)
文摘
对于有复杂载荷的变刚度梁,常用的方法无法求得解析解。该文提出了一种快速求解变截面梁变形解析解的连续分段独立一体化积分法。该法首先将梁进行连续分段,建立一种复杂载荷下变刚度梁求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具有四阶导数的挠曲线微分方程。然后独立积分四次,得到挠度的通解。再根据边界条件和连续性条件确定积分常数。在连续曲线形变截面梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化,直接用符号运算软件编制对梁变形求解解析解的程序,实现了对复杂载荷变刚度梁解析解的计算机求解。该文采用连续分段独立一体化积分法求得了阶梯形变截面梁、等高变宽变截面梁和等宽变高变截面梁等三个工程实例的解析解。工程实例表明,该方法建立数学模型简单,计算编程程式化,可以快速求得解析解。
关键词
复杂载荷
变刚度梁
快速解析法
分段
独立
积分
程序化求解
Keywords
complex load
variable stiffness beam
fast analytical method
subsection independently
computerized solution
分类号
O347 [理学—固体力学]
原文传递
题名
基于计算机求解弯曲变形问题的一种新解析法(一)——复杂载荷作用下的静定梁问题
被引量：
5
3
作者
李银山
徐秉业
李树杰
机构
河北工业大学力学系
清华大学力学系
电子科技大学机械电子工程学院
出处
《力学与实践》
北大核心
2013年第2期83-85,共3页
文摘
提出了一种求解弯曲变形问题的分段独立一体化积分法.分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有四阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解.根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到挠度、转角、弯矩和剪力的解析函数.3个实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解.
关键词
分段
独立
积分
一体化解析法
弯曲变形
分类号
O39 [理学—工程力学]
TE21 [理学—力学]
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职称材料
题名
复杂载荷简化对梁内力和变形的影响
4
作者
李银山
薛春霞
韩蕾
李尚志
叶红玲
机构
河北工业大学机械工程学院
海南大学土木建筑工程学院
山东工程职业技术大学建筑工程学院
北京航空航天大学数学科学学院
北京工业大学材料与制造学部
出处
《实验室研究与探索》
CAS
北大核心
2023年第7期27-32,共6页
基金
海南省自然科学基金项目(122MS003)
海南大学科研基金项目(KYQD(ZR)23064)。
文摘
为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题,提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法利用函数的泰勒级数展开法,分别选取前四项,将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷和三次多项式分布载荷。首先将梁进行连续分段离散化,按等步长分成m等分,利用最小二乘法回归成n次多项式;根据挠度的四阶挠曲线微分方程,采用连续分段独立一体化积分法,得到相应的内力与变形;并用Maple语言开发出相应的求解程序,实现了对复杂载荷作用下简支梁弯曲问题解析解的计算机求解。此方法计算简单实用,为工程应用提供了新方案。
关键词
分段
独立
积分
泰勒级数展开
弯曲变形
最小二乘法
误差分析
Keywords
piecewise independent integral
Taylor expansion
bending deformation
least square method
error analysis
分类号
O341 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
求解超静定梁的分段独立一体化积分法
吴艳艳
李银山
魏剑伟
李彤
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2013
17
原文传递
2
求解变截面梁变形的快速解析法
李银山
官云龙
李彤
李欣业
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2015
14
原文传递
3
基于计算机求解弯曲变形问题的一种新解析法(一)——复杂载荷作用下的静定梁问题
李银山
徐秉业
李树杰
《力学与实践》
北大核心
2013
5
下载PDF
职称材料
4
复杂载荷简化对梁内力和变形的影响
李银山
薛春霞
韩蕾
李尚志
叶红玲
《实验室研究与探索》
CAS
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
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