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时间分数阶Cable方程修正格式的误差分析
1
作者
吴晓蕾
杨艳
闫玉斌
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2023年第1期158-163,共6页
考虑时间分数阶Cable方程在修正的二阶向后差分格式下的误差分析.利用连续Laplace变换、反Laplace变换方法得到方程的准确解,类似得到空间有限元半离散解;运用Lubich的修正方法引入此分数阶微分方程的修正格式,离散的Laplace变换、反Lap...
考虑时间分数阶Cable方程在修正的二阶向后差分格式下的误差分析.利用连续Laplace变换、反Laplace变换方法得到方程的准确解,类似得到空间有限元半离散解;运用Lubich的修正方法引入此分数阶微分方程的修正格式,离散的Laplace变换、反Laplace变换法得到Cable方程的时间离散解,进而讨论了时间离散下L2范数的误差估计,得到二阶收敛阶,并用数值算例验证了定理的结论.这个结论比不修正的情形下一阶收敛阶要高.
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关键词
分数
阶
cable
方程
Riemann-Liouville
分数
阶
导
LAPLACE变换
非光滑数据误差估计
下载PDF
职称材料
分数阶Cable方程的有限点法分析
被引量：
1
2
作者
陈虹伶
李小林
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第6期700-706,共7页
通过采用中心差分格式离散Riemann-Liouville时间分数阶导数和用有限点法建立离散代数系统,提出了数值求解分数阶Cable方程的无网格有限点法,详细推导了该方法的理论误差估计.数值算例证实了该方法的有效性和收敛性,并验证了理论分析结果.
关键词
分数
阶
cable
方程
有限点法
无网格法
误差估计
下载PDF
职称材料
有限体积法求解分数阶cable方程
被引量：
1
3
作者
沈淑君
吴春红
刘青霞
《泉州师范学院学报》
2011年第2期31-36,共6页
cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维...
cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性.
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关键词
分数
阶
cable
方程
数值近似
有限体积法
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职称材料
分数阶Cable方程的半离散问题的稳定性与误差分析
4
作者
魏华斌
《武夷学院学报》
2013年第5期46-51,共6页
Cable方程是模拟神经元动力学最重要的方程之一,有关该方程的研究得到了越来越多的关注。最近的研究发现,用带有分数阶导数的Cable方程来模拟神经元的动力学行为效果更好。本文旨在考察时间分数阶Cable方程的初边值问题,构造了时间分数...
Cable方程是模拟神经元动力学最重要的方程之一,有关该方程的研究得到了越来越多的关注。最近的研究发现,用带有分数阶导数的Cable方程来模拟神经元的动力学行为效果更好。本文旨在考察时间分数阶Cable方程的初边值问题,构造了时间分数阶Cable方程的有限差分格式。对于时间半离散格式,我们证明了格式的稳定性,并给出了误差估计式。
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关键词
分数
阶
cable
方程
有限差分格式
稳定性
误差分析
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职称材料
题名
时间分数阶Cable方程修正格式的误差分析
1
作者
吴晓蕾
杨艳
闫玉斌
机构
吕梁学院数学系
彻斯特大学数学系
出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2023年第1期158-163,共6页
基金
国家自然科学基金(11771184)
山西省自然科学研究面上项目(202103021224317)
+1 种基金
山西省自然科学基金(201801D121010)
山西省高校科技创新计划项目(2020L0700)。
文摘
考虑时间分数阶Cable方程在修正的二阶向后差分格式下的误差分析.利用连续Laplace变换、反Laplace变换方法得到方程的准确解,类似得到空间有限元半离散解;运用Lubich的修正方法引入此分数阶微分方程的修正格式,离散的Laplace变换、反Laplace变换法得到Cable方程的时间离散解,进而讨论了时间离散下L2范数的误差估计,得到二阶收敛阶,并用数值算例验证了定理的结论.这个结论比不修正的情形下一阶收敛阶要高.
关键词
分数
阶
cable
方程
Riemann-Liouville
分数
阶
导
LAPLACE变换
非光滑数据误差估计
Keywords
fractional
cable
equation
Riemann-Liouville fractional derivative
Laplace transform
Nonsmooth data error estimation
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
分数阶Cable方程的有限点法分析
被引量：
1
2
作者
陈虹伶
李小林
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第6期700-706,共7页
基金
国家自然科学基金(面上项目)(11971085)
重庆市高校创新研究群体(CXQT19018)
+1 种基金
重庆市教委科学技术研究项目(重大项目)(KJZD-M201800501)
重庆市研究生教育教学改革研究项目(yjg203063)。
文摘
通过采用中心差分格式离散Riemann-Liouville时间分数阶导数和用有限点法建立离散代数系统,提出了数值求解分数阶Cable方程的无网格有限点法,详细推导了该方法的理论误差估计.数值算例证实了该方法的有效性和收敛性,并验证了理论分析结果.
关键词
分数
阶
cable
方程
有限点法
无网格法
误差估计
Keywords
fractional
cable
equation
finite point method
meshless method
error estimation
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
有限体积法求解分数阶cable方程
被引量：
1
3
作者
沈淑君
吴春红
刘青霞
机构
华侨大学数学科学学院
厦门理工学院数理系
厦门大学数学科学学院
出处
《泉州师范学院学报》
2011年第2期31-36,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001090
11026094)
+2 种基金
福建省自然科学基金资助项目(2010J01011
2010J05009)
华侨大学科研启动基金资助项目(08BS507)
文摘
cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性.
关键词
分数
阶
cable
方程
数值近似
有限体积法
Keywords
fractional
cable
equation
numerical approximation
finite volume method.
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
分数阶Cable方程的半离散问题的稳定性与误差分析
4
作者
魏华斌
机构
武夷学院数学与计算机学院
出处
《武夷学院学报》
2013年第5期46-51,共6页
基金
福建省自然科学基金资助项目(2013J01017)
文摘
Cable方程是模拟神经元动力学最重要的方程之一,有关该方程的研究得到了越来越多的关注。最近的研究发现,用带有分数阶导数的Cable方程来模拟神经元的动力学行为效果更好。本文旨在考察时间分数阶Cable方程的初边值问题,构造了时间分数阶Cable方程的有限差分格式。对于时间半离散格式,我们证明了格式的稳定性,并给出了误差估计式。
关键词
分数
阶
cable
方程
有限差分格式
稳定性
误差分析
Keywords
cable
equation
finite difference scheme
stability
error estimate
分类号
O175.8 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
时间分数阶Cable方程修正格式的误差分析
吴晓蕾
杨艳
闫玉斌
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
2
分数阶Cable方程的有限点法分析
陈虹伶
李小林
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022
1
下载PDF
职称材料
3
有限体积法求解分数阶cable方程
沈淑君
吴春红
刘青霞
《泉州师范学院学报》
2011
1
下载PDF
职称材料
4
分数阶Cable方程的半离散问题的稳定性与误差分析
魏华斌
《武夷学院学报》
2013
0
下载PDF
职称材料
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