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移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程
被引量：
2
1
作者
陈一鸣
张兴军
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第1期92-96,共5页
为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后...
为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后将Sine-Gordon(SG)方程转化为线性代数方程组的形式,进而得到分数阶非线性SG方程的数值解.根据所提出的误差校正相关理论,对数值解进行校正以达到更高的精确度.最后用数值算例及收敛阶数对算法进行验证,表明了本文所提方法的有效性和实用性.
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关键词
移位的Chebyshev多项式
分数
阶
非线性
sine
-
gordon
(
sg
)
方程
数值解
微分算子矩阵
误差校正
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职称材料
题名
移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程
被引量：
2
1
作者
陈一鸣
张兴军
机构
燕山大学理学院
出处
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第1期92-96,共5页
基金
河北省自然科学基金(A2017203100)
文摘
为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后将Sine-Gordon(SG)方程转化为线性代数方程组的形式,进而得到分数阶非线性SG方程的数值解.根据所提出的误差校正相关理论,对数值解进行校正以达到更高的精确度.最后用数值算例及收敛阶数对算法进行验证,表明了本文所提方法的有效性和实用性.
关键词
移位的Chebyshev多项式
分数
阶
非线性
sine
-
gordon
(
sg
)
方程
数值解
微分算子矩阵
误差校正
Keywords
shifted Chebyshev polynomials
fractional nonlinear
sine
-
gordon
(
sg
)equation
numerical solution
differential operator matrix
error correction
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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作者
出处
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被引量
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1
移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程
陈一鸣
张兴军
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019
2
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