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基于非局部弹性理论的分数阶粘弹性纳米板的振动
1
作者 薛晓路 雷东侠 《力学研究》 2024年第2期94-102,共9页
本文基于Kirchhoff板理论,同时考虑了非局部弹性理论和分数阶Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,利用Hamilton原理建立了粘弹性纳米板的控制方程。通过给出解的形式,利用拉普拉斯变换及其逆变换对问题就进行求解,在得到数值解后并分析了分数... 本文基于Kirchhoff板理论,同时考虑了非局部弹性理论和分数阶Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,利用Hamilton原理建立了粘弹性纳米板的控制方程。通过给出解的形式,利用拉普拉斯变换及其逆变换对问题就进行求解,在得到数值解后并分析了分数阶导数的阶数、非局部参数以及粘弹性系数对纳米板的振动影响。 展开更多
关键词 非局部弹性理论 Kirchhoff板理论 分数阶粘弹性
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基于Kriging代理模型的二维分数阶粘弹性问题的数值求解 被引量：1
2
作者 徐永生 杨海天 +1 位作者 赵潇 张国庆 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期23-28,34,共7页
为提高求解分数阶粘弹性正问题的计算效率,提出了一种基于Kriging代理模型的数值求解方法。利用拉丁超立方采样技术选取样本点,借助有限元和有限差分技术计算样本点的位移响应,从而建立Kriging代理模型。通过均质和区域非均质两个粘弹... 为提高求解分数阶粘弹性正问题的计算效率,提出了一种基于Kriging代理模型的数值求解方法。利用拉丁超立方采样技术选取样本点,借助有限元和有限差分技术计算样本点的位移响应,从而建立Kriging代理模型。通过均质和区域非均质两个粘弹性算例,对所提方法的计算精度和计算效率进行了测试。测试分析表明:代理模型可提供合用的计算精度,当问题规模较大且正问题需要多次求解时,有望显著降低计算时间。 展开更多
关键词 分数阶粘弹性 Kriging代理模型 有限元 计算效率 数值解
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时间分数阶粘弹性方程的有限差分方法 被引量：2
3
作者 余跃玉 唐海军 +1 位作者 郑宗剑 李红梅 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期85-90,共6页
粘弹性方程utt-Δut-Δu=φ(x,t)能描述震动在粘弹性介质中的传播。首先对一类含Caputo型的时间分数阶粘弹性方程给出一种有限差分格式,讨论它的差分解的存在唯一性;然后利用能量范数证明了该差分格式的稳定性和收敛性;最后通过数值实验... 粘弹性方程utt-Δut-Δu=φ(x,t)能描述震动在粘弹性介质中的传播。首先对一类含Caputo型的时间分数阶粘弹性方程给出一种有限差分格式,讨论它的差分解的存在唯一性;然后利用能量范数证明了该差分格式的稳定性和收敛性;最后通过数值实验1说明在不同空间及时间步长取值下,数值解越接近精确解,也即该格式是有效的。 展开更多
关键词 分数阶粘弹性方程 差分格式 可解性 稳定性 收敛性
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移位Bernstein多项式算法对粘弹性梁的数值分析
4
作者 金素花 解加全 +2 位作者 韩存弟 孙虹霞 陈一鸣 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期31-36,共6页
提出了一种新的求解变分数阶粘弹性梁本构方程的数值算法.将移位Bernstein多项式作为基函数逼近梁的位移函数,推导出整数阶和变分数阶微分算子矩阵;将粘弹性梁的位移控制方程转化成矩阵乘积的形式,并采用配点法将矩阵方程重新转化成代... 提出了一种新的求解变分数阶粘弹性梁本构方程的数值算法.将移位Bernstein多项式作为基函数逼近梁的位移函数,推导出整数阶和变分数阶微分算子矩阵;将粘弹性梁的位移控制方程转化成矩阵乘积的形式,并采用配点法将矩阵方程重新转化成代数方程组,在时域内直接获得位移控制方程的数值解.数值算例精确解与数值解的比较结果验证了算法的高效性;通过分析粘弹性梁在不同载荷下的位移数值解,进一步验证了算法的实用性. 展开更多
关键词 变分数阶粘弹性梁 移位Bernstein多项式 算子矩阵 数值解
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分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的数值分析 被引量：1
5
作者 王磊 陈一鸣 冯君尧 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期471-476,共6页
为探究时域中分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的控制方程数值解的问题,提出基于移位Chebyshev多项式的有效数值算法.基于分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的控制方程,采用多项式逼近方法和算子矩阵技术将控制方程转化为矩阵乘积的形式,利... 为探究时域中分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的控制方程数值解的问题,提出基于移位Chebyshev多项式的有效数值算法.基于分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的控制方程,采用多项式逼近方法和算子矩阵技术将控制方程转化为矩阵乘积的形式,利用配点法对变量进行离散化将原问题转化为代数方程组进而在时域内得到控制方程的数值解.研究结果表明:粘弹性材料丁基B252的抗弯性能较聚丁二烯更好,其结果与实际相符,进一步验证了本文算法的有效性和准确性.研究结论初步突破在时域内建立并求解分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁的分数阶模型,为阻尼材料的研究、开发和性能预测提供理论依据. 展开更多
关键词 控制方程 分数阶粘弹性Euler-Bernoulli梁 移位的Chebyshev多项式 算子矩阵 数值解
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