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一类广义KdV行波系统的相图研究
1
作者 林桐 《应用数学进展》 2019年第3期503-511,共9页
广义KdV方程是由数百年前被提出的KdV方程延伸出来的一个方程,本文将研究其中一种形式。由于方程带有未知参数,我们将采取分类讨论的方法,通过变量替换和化简,把这一非线性偏微分方程转化为常微分方程组,从而得到该方程的行波系统。在... 广义KdV方程是由数百年前被提出的KdV方程延伸出来的一个方程,本文将研究其中一种形式。由于方程带有未知参数,我们将采取分类讨论的方法,通过变量替换和化简,把这一非线性偏微分方程转化为常微分方程组,从而得到该方程的行波系统。在对这一行波系统进行研究的过程中,我们需要讨论参数的取值对奇点分布位置的影响,并得到参数平面上的分支曲线。然后在分支曲线划分的不同区域下分别得到行波系统的分支相图。 展开更多
关键词 行波系统 分支曲线 数值模拟 分支相图
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一类五次代数曲线的图形的定性分析
2
作者 刘礼文 邱家彩 毛剑峰 《咸宁学院学报》 2007年第3期23-26,共4页
对一类五次代数曲线的结构进行研究.先将其转化为与之对应的平面Hamilton系统,运用平面微分动力系统的定性理论分析的方法,研究其奇点的分布及性质.然后对其系数进行分析、计算,找出其系数参数平面的分支曲线.最后用数学软件Mathematic... 对一类五次代数曲线的结构进行研究.先将其转化为与之对应的平面Hamilton系统,运用平面微分动力系统的定性理论分析的方法,研究其奇点的分布及性质.然后对其系数进行分析、计算,找出其系数参数平面的分支曲线.最后用数学软件Mathematic画出所有可能的平面分支相图,从而把这类代数曲线的相图分成了13类. 展开更多
关键词 五次代数曲线 HAMILTON系统 分支曲线 平面相图 定性理论
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一类双参数Hamilton系统拓扑相图的分枝图和相应的全局相图
3
作者 陈永雪 李学鹏 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期15-19,共5页
分析了一类双参数Hamilton系统的奇点性态,研究了系统中奇闭轨的存在条件,考虑了鞍点间的轨线连结,绘出了系统拓扑相图的分枝图和相应的全局相图.
关键词 哈密顿系统 代数不变曲线 奇点 分支曲线
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一类平面系统周期解的稳定性
4
作者 康东升 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期134-137,共4页
讨论了二阶方程 y- (2λ- y- y2 ) y+y =0所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解 。
关键词 平面系统 周期解 渐近稳定性 奇点 分支曲线
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基于突变理论的采空区突水预测研究
5
作者 宋亮华 刘涛 李恩翀 《现代矿业》 CAS 2015年第5期121-123,共3页
为建立采空区突水尖点突变模型,选取突水阻抗因子(MR)和导水裂隙发展因子(Nh1)作为评价突水与否的控制变量,采空区底板岩层水压应力比IP为状态变量,以尖点突变理论为基础,建立了采空区突水预测模型。通过坐标转换和边界条件,求解模型中... 为建立采空区突水尖点突变模型,选取突水阻抗因子(MR)和导水裂隙发展因子(Nh1)作为评价突水与否的控制变量,采空区底板岩层水压应力比IP为状态变量,以尖点突变理论为基础,建立了采空区突水预测模型。通过坐标转换和边界条件,求解模型中的参数取值。根据大量突水实例确定了分支曲线方程的表达式,并求得水压应力比IP。当IP>1时,空区发生突水,反之,便不会突水。实例分析表明:该方法预测准确率高,与现场情况基本吻合。 展开更多
关键词 采空区 尖点突变 分支曲线 突水机理
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乙肝病毒感染动力学的固有频率分析
6
作者 郑慕翾 王家赠 季语 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第7期287-291,共5页
诺瓦克模型作为研究乙肝感染动力学的基础模型,虽然被人熟知,其内部的信息与性质并没有充分被发掘.关注于其平衡点类型的分类,并用图呈现诺瓦克模型详细的动力学特征,得到了参数空间中分支曲线的解析表达式.尤其,当平衡点为焦点时,得到... 诺瓦克模型作为研究乙肝感染动力学的基础模型,虽然被人熟知,其内部的信息与性质并没有充分被发掘.关注于其平衡点类型的分类,并用图呈现诺瓦克模型详细的动力学特征,得到了参数空间中分支曲线的解析表达式.尤其,当平衡点为焦点时,得到了系统固有频率与参数的依赖关系. 展开更多
关键词 诺瓦克模型 全局稳定 分支曲线 轨道频率
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具凹-凸-凹非线性项的Dirichilet问题正解的确切个数
7
作者 方辉 白定勇 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期53-59,共7页
讨论一类具有凹-凸-凹非线性项的Dirichlet边值问题正解的分支曲线及确切个数,在合适的假设条件下,利用时间映射分析法,给出了两种不同的正解分支曲线,其中一种是单调递增曲线,另外一种是S-型曲线,进而确定了问题正解的确切个数。
关键词 正解的确切个数 边值问题 分支曲线
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具有凸-凹-凸非线性项的边值问题正解的确切个数
8
作者 黄子饶 白定勇 《应用数学进展》 2017年第3期317-326,共10页
本文研究了具有凸-凹-凸非线性项的狄利克雷边值问题正解的分支曲线。通过时间映射分析法,证明了在非线性项为渐近次线性时,边值问题的正解分支曲线为S-型曲线,从而确定了边值问题的正解的确切个数。
关键词 确切正解个数 狄利克雷边值问题 分支曲线 时间映射
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一类奇次周期Riccati型方程的周期解 被引量：2
9
作者 窦霁虹 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期114-116,共3页
根据 m(m为大于 1的奇数 )次代数方程的性质 ,得到了一类奇次周期 Riccati型方程 3个周期解的存在性和稳定性判别准则 ,推广了周尚仁等关于阿贝尔方程周期解的一些结果 ,且给出了定理实现的例子。
关键词 奇次周期Riccati型方程 实分支曲线 周期解 存在性 稳定性 阿贝尔方程 代数方程
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基于引射器函数法的程序优化设计及验证 被引量：1
10
作者 查柏林 李思冶 +1 位作者 权辉 王金金 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1324-1334,共11页
针对考虑多因素综合影响的引射器优化问题,基于引射器函数法,深入研究了静压协调函数的数学特性并分析了其数学曲线上的奇异点。在此基础上,通过程序设计和基准推进归纳法得到了多分支工作特性曲线,分析了不同分支下解的特性。另外结合... 针对考虑多因素综合影响的引射器优化问题,基于引射器函数法,深入研究了静压协调函数的数学特性并分析了其数学曲线上的奇异点。在此基础上,通过程序设计和基准推进归纳法得到了多分支工作特性曲线,分析了不同分支下解的特性。另外结合工作特性曲线重点研究了混合室背压、主次流总压比和混合不均匀度对引射性能的影响,提出了静压特性曲面、临界曲线的设计概念。通过试验数据对比分析验证了引射器函数法的可靠性。结论表明:靠近临界曲线工况时引射器设计性能较好;混合不均匀度对引射性能影响重大,不均匀度为1.5时对比理想状态,引射系数最大误差达到32.73%;考虑壁面摩擦设计时需对摩擦因数公式模型进行修正。研究结果为引射器优化设计提供了重要指导。 展开更多
关键词 引射器函数法 静压协调函数 程序优化设计 多分支工作特性曲线 静压特性曲面
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