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分形几何学、R/S分析与分式布朗运动 被引量:73
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作者 黄登仕 李后强 《自然杂志》 1990年第8期477-482,共6页
分形几何学(fractal geometry)由法国著名数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)在70年代中期所创立,80年代初已广泛应用于物理学、化学、生物学、地学、经济学、情报学等自然科学和社会科学领域。
关键词 R/S分析 分形几何学 时间序列 罗特 著名数 FRACTAL 分形研究 自相似 标度 记忆性
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混凝土细骨料级配的分形特征研究 被引量:42
2
作者 夏春 刘浩吾 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期186-189,共4页
利用分形几何学原理对混凝土骨料级配进行研究 ,发现混凝土组成材料具有许多明显的分形现象 ,因此认为分形可以成为对混凝土研究的一种有效的新的方法。建立了骨料级配与分维值D的关系 ,以及分形体积V、分形孔隙率P与分维值D的关系。
关键词 混凝土 细骨料 分形几何学 分维 骨料级配 分形体积 分形孔隙率 分形特征
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分形维数计算方法的研究 被引量:35
3
作者 聂笃宪 曾文曲 文有为 《微机发展》 2004年第9期17-19,22,共4页
分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛。然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究,主要... 分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛。然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究,主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长-面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法,对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述,并给出了其方法的计算机实现算法。 展开更多
关键词 分形维数 分形几何学 计算方法 非线性系统
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煤岩超微孔隙结构特征及其分形规律研究 被引量:31
4
作者 江丙友 林柏泉 +2 位作者 吴海进 朱传杰 陆振国 《湖南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期15-18,28,共5页
煤岩超微孔隙结构对煤的吸附和强度性能起到非常重要的决定作用.为了对其进行精确测定,采用了高精度压汞仪对来自8种不同硬度的煤样进行压汞法实验,测定得出超微孔隙结构的所有特征参数.根据压汞法基本原理和分形几何学理论建立了切合... 煤岩超微孔隙结构对煤的吸附和强度性能起到非常重要的决定作用.为了对其进行精确测定,采用了高精度压汞仪对来自8种不同硬度的煤样进行压汞法实验,测定得出超微孔隙结构的所有特征参数.根据压汞法基本原理和分形几何学理论建立了切合实际的煤孔隙分形维数计算模型,利用孔隙特征参数计算出各硬度的孔隙结构分形维数.研究发现:煤孔隙结构具有很好的分形特征,煤体越松软,分形性越好,用分形规律研究煤岩孔隙结构越精确;随着煤体硬度的增加,孔隙分形维数不断降低,煤体抗压强度不断增大;建立硬度与孔隙分形维数之间的定量关系式,可以用硬度定量描述煤的吸附性和抗压强度.研究结论对于煤层瓦斯的运移、瓦斯抽放以及瓦斯突出均有着极为重要的意义. 展开更多
关键词 煤岩 超微 孔隙结构特征 分形规律 rock 孔隙分形维数 硬度 微孔隙结构 抗压强度 压汞法 煤体 结构分形维数 煤孔隙结构 分形几何学 定量关系式 吸附 瓦斯突出 瓦斯抽放 强度性能 煤层瓦斯
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山西及邻区水系与黄土冲沟的分形几何学分析结果及其与构造活动的关系 被引量:29
5
作者 孔凡臣 丁国瑜 《地震地质》 EI CSCD 北大核心 1991年第3期221-229,共9页
本文用分形几何理论,对山西及邻区水系与黄土冲沟作了分析,发现水系与冲沟分维值的大小反映了该区构造活动性的强弱,分维值的分布定量地反映了区域构造活动的背景及各区域构造活动性的差异,在构造活动强的区域,分维值高,反之则低。按分... 本文用分形几何理论,对山西及邻区水系与黄土冲沟作了分析,发现水系与冲沟分维值的大小反映了该区构造活动性的强弱,分维值的分布定量地反映了区域构造活动的背景及各区域构造活动性的差异,在构造活动强的区域,分维值高,反之则低。按分维值的大小山西断陷带分成南中北三段,以中段介休-临汾一带的分维值及反映的构造活动性最强。该区分维值的分布及反映的构造活动性有从四周向中间增强的特点,增强区与强震的发生有关。 展开更多
关键词 分形几何学 分维值 水系 冲沟 黄土
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断层分形分布之间的相关关系 被引量:25
6
作者 谢和平 S.,DJ 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期445-449,共5页
根据断层几何和其物理机理与特征,分析了断层数目分布、位移分布和间距分布的分形维之间的相关性。建立了断层系统表面迹的分形模型,研究了断层分形分布的分形维数与断层系统表面迹线分维的相关关系。只要测定出任意两种分布的分维就... 根据断层几何和其物理机理与特征,分析了断层数目分布、位移分布和间距分布的分形维之间的相关性。建立了断层系统表面迹的分形模型,研究了断层分形分布的分形维数与断层系统表面迹线分维的相关关系。只要测定出任意两种分布的分维就能推算出其它分布的分维值。 展开更多
关键词 分形模型 分形几何学 断层
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陕北黄土丘陵沟壑区土壤粒径分形特征 被引量:23
7
作者 董莉丽 郑粉莉 《中国水土保持科学》 CSCD 2009年第2期35-41,共7页
应用MS2000激光粒度仪,获取陕北黄土高原米脂县境内10种不同土地利用类型土壤剖面4个层次40个土壤样品的粒径分布(PsD),利用分形几何学方法分析土壤颗粒体积分形特征。结果表明:由于各土壤样品质地相同,分形维数D变化不大,在2.... 应用MS2000激光粒度仪,获取陕北黄土高原米脂县境内10种不同土地利用类型土壤剖面4个层次40个土壤样品的粒径分布(PsD),利用分形几何学方法分析土壤颗粒体积分形特征。结果表明:由于各土壤样品质地相同,分形维数D变化不大,在2.230~2.521之间;〈0.002mm的土壤粒径体积百分含量与D显著相关,而其余各粒径含量均通过与〈0.002mm的相关性对D产生间接影响,表明PSD的D可以充分代表土壤细化的程度与比例。土壤累积体积分数具有非线性特征,1个D值无法表征整个粒径测量范围内的土壤PSD,因此,以15脚为界,确定了2个分形域,分别计算D1和D2,存在D1〉D2的关系,且用D1和D2计算的分裂概率具有尺度依赖性。 展开更多
关键词 土壤粒径分布 分形几何学 分形维数 分裂概率 黄土丘陵沟壑区
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分形方法用于有噪图像边缘检测的研究 被引量:13
8
作者 薛东辉 朱耀庭 +1 位作者 朱光喜 熊艳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期7-11,共5页
本文研究了加性高斯白噪声对于基于离散分数布朗随机场(简记为DFBR场)模型图像分形维数估计的影响,并将分形方法用于图像边缘检测,指出了在加性高斯白噪声的情况下,分形方法用于图像边缘检测较之经典的基于梯度运算的边缘检测... 本文研究了加性高斯白噪声对于基于离散分数布朗随机场(简记为DFBR场)模型图像分形维数估计的影响,并将分形方法用于图像边缘检测,指出了在加性高斯白噪声的情况下,分形方法用于图像边缘检测较之经典的基于梯度运算的边缘检测方法有好的抗噪性能,同时又能检测出较丰富的图像边缘细节。 展开更多
关键词 边缘检测 图像边缘检测 分形几何学 图像处理
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分形几何在计算机图形学中的应用 被引量:9
9
作者 郭冬梅 孙兰凤 +1 位作者 李乃华 谷永茂 《机械设计》 CSCD 北大核心 2001年第2期28-31,共4页
以典型的Julia集和基于L -系统的分形图形为例 ,介绍了分形图形的主要生成方法 ,提出了参数化的实用设计。
关键词 分形 分形几何学 计算机图形 JULIA集
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采用分形几何学方法概述路网覆盖形态 被引量:15
10
作者 杨东援 吴海燕 宗传苓 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期29-35,共7页
路网密度是公路网规划中的一个常用评价路网覆盖形态指标。本文中提出了一种由新的数学工具--分形理论所推出的路网覆盖度这一指标,能比道网密度指标更加细致地描述路网形态特征,表达直观,操作简单。
关键词 规划 公路网 分形几何学 路网覆盖形态
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应用迭代函数系统获得分形图形的简易方法 被引量:10
11
作者 孙炜 陈锦昌 《工程图学学报》 CSCD 2001年第3期109-113,共5页
对迭代函数系统原理及算法进行了论述,并探讨了一些利用迭代函数系统生成 多样的分形图形的简易方法。
关键词 迭代函数系统 分形图形 仿射变换族 分形几何学 确定性迭代算法 计算机图像
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对分形参数施加随机性影响的研究 被引量:10
12
作者 刘孝贤 张凤山 《山东大学学报(工学版)》 CAS 2002年第4期358-363,共6页
研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响 对两类典型随机分形集模型———统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨 ;对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟 对分形图形的两种主要生成方法———L系统和迭代函数系统... 研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响 对两类典型随机分形集模型———统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨 ;对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟 对分形图形的两种主要生成方法———L系统和迭代函数系统 (IFS)进行分析 ,并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形 ;对如何生成符合要求的随机序列进行了研究 。 展开更多
关键词 分形参数 随机性影响 分形图形 随机分形集模型 迭代函数系统 L系统 分形几何学
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中国的城市化水平有多高?——城市地理研究为什么要借助分形几何学? 被引量:16
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作者 陈彦光 《城市规划》 CSSCI 北大核心 2003年第7期12-17,共6页
类比于海岸线的长度问题 ,本文提出三个城市地理“问题” :(1 )河南省的城市有多少 ?(2 )北京市的人口有多少 ?以及(3)中国的城市人口比重是多少 ?由此引出城市规模分布和城市形态的分形几何问题 ,进而论证 ,由于城市和城市体系的无标度... 类比于海岸线的长度问题 ,本文提出三个城市地理“问题” :(1 )河南省的城市有多少 ?(2 )北京市的人口有多少 ?以及(3)中国的城市人口比重是多少 ?由此引出城市规模分布和城市形态的分形几何问题 ,进而论证 ,由于城市和城市体系的无标度性 ,要客观地确定一个国家(如中国 )的城市化水平是不可能的 ,在实践中应当制定科学的统计标准。一个必然的结论是 展开更多
关键词 中国 城市化 城市地理 城市规模 分形几何学
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断裂尺度的分形分布与其损伤演化的关系 被引量:16
14
作者 徐志斌 谢和平 《地质力学学报》 CSCD 2004年第3期268-275,共8页
借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂... 借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂的损伤演化过程中,断裂尺度分布的分形维数(DL)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言,损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(DL)与损伤变量(ω)之间的经验关系。 展开更多
关键词 断裂尺度 损伤演化 损伤力 分形几何学 岩石断裂
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储层非均匀性的分形表征技术 被引量:15
15
作者 侯贵廷 《地质科技情报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第3期78-81,共4页
系统总结了国外近年来利用分形理论定量表征储层非均匀性方面的进展情况。指出分形理论是储层表征的有力工具,解决了复杂储层定量描述的难题,使储集性预测更可靠更准确。储层具有分形性质,有助于定量地将地质模型与数学模型有机结合起来... 系统总结了国外近年来利用分形理论定量表征储层非均匀性方面的进展情况。指出分形理论是储层表征的有力工具,解决了复杂储层定量描述的难题,使储集性预测更可靠更准确。储层具有分形性质,有助于定量地将地质模型与数学模型有机结合起来,对油田开发具有重大意义。 展开更多
关键词 储层非均匀性 分形几何学 石油勘探
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聚合物水泥混凝土断裂的分形特征 被引量:15
16
作者 李祝龙 梁乃兴 《西安公路交通大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期20-22,共3页
用分形几何学来研究聚合物水泥混凝土的断裂性能 ,分析乳液改性混凝土的强度。聚合物乳液的加入 ,使混凝土的微观断面分数维值增大 ,抗折强度提高 ,且随着聚合物剂量的增加 ,混凝土的微观断面分数维值增大。混凝土的微观断面分数维与抗... 用分形几何学来研究聚合物水泥混凝土的断裂性能 ,分析乳液改性混凝土的强度。聚合物乳液的加入 ,使混凝土的微观断面分数维值增大 ,抗折强度提高 ,且随着聚合物剂量的增加 ,混凝土的微观断面分数维值增大。混凝土的微观断面分数维与抗折强度、断裂韧度 Kc和应变能释放率 Gc有较好的线性关系 ,并回归得出相应的线性方程。 展开更多
关键词 聚合物 水泥混凝土 分形几何学 断裂 性能
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博格达山前带砂岩孔隙结构分形几何学特征与储层评价 被引量:12
17
作者 张立强 纪友亮 +1 位作者 马文杰 张宏 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 1998年第5期31-33,共3页
博格达山前带是吐哈盆地北缘紧临博格达山前的北部坳陷带的部分地区,根据分形几何学的基本原理,并依据压汞资料,计算了该地区孔隙结构的分形维数及分形下限,讨论了分形几何学在博格达山前带侏罗系储层评价中的应用。研究认为,分形... 博格达山前带是吐哈盆地北缘紧临博格达山前的北部坳陷带的部分地区,根据分形几何学的基本原理,并依据压汞资料,计算了该地区孔隙结构的分形维数及分形下限,讨论了分形几何学在博格达山前带侏罗系储层评价中的应用。研究认为,分形下限能反映储层性能的好坏,分形维数及分形下限与砂岩孔隙成因类型具较好的相关关系,分形下限值越大,分形维数越小,说明储层类型就越好。依据分形维数及分形下限,可以对储层进行分类评价和预测。 展开更多
关键词 储集层 孔隙结构 分形几何学 油气藏 盆地
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分形几何学在医学图像处理中的应用 被引量:6
18
作者 马东 曹培杰 +1 位作者 王浩军 程敬之 《第四军医大学学报》 CAS 1999年第3期256-259,274,共5页
分形几何学是非线性科学中的一个活跃的数学分支,为描述、分析、生成各种自然景物、自然现象提供了合适的模型,具有巨大的实用价值.近年来,分形几何在医学图像处理方面得到了广泛的应用.本文介绍了分形理论的基本内容,而后综述了... 分形几何学是非线性科学中的一个活跃的数学分支,为描述、分析、生成各种自然景物、自然现象提供了合适的模型,具有巨大的实用价值.近年来,分形几何在医学图像处理方面得到了广泛的应用.本文介绍了分形理论的基本内容,而后综述了它在医学图像处理中的普遍应用,最后就应用中的有些问题做了讨论. 展开更多
关键词 分形几何学 图像处理 分维 纹理分析
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分形及其在耐火材料研究中的应用 被引量:11
19
作者 李文超 何鸣鸿 《耐火材料》 CAS 北大核心 1997年第2期113-117,共5页
介绍了分形几何学的基本概念及随机分形维数的测定方法。并以O'-Sialon-ZrO2为例,讨论了并在耐火材料研究中的应用。
关键词 分形几何学 分维 耐火材料 结构
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基于分维的多尺度植被空间格局分析 被引量:10
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作者 柳锦宝 姚云军 张永福 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2007年第1期155-158,共4页
植被是一个地区植物群落的总体,是对于生态环境因素的综合反映。植被在空间上的分布是典型的分维数体,它在空间所有尺度上都有细节。在许多情况下分维数具有某种形式的自相似性,即它不随尺度的增加或缩小而变化,它独立于尺度。因此比较... 植被是一个地区植物群落的总体,是对于生态环境因素的综合反映。植被在空间上的分布是典型的分维数体,它在空间所有尺度上都有细节。在许多情况下分维数具有某种形式的自相似性,即它不随尺度的增加或缩小而变化,它独立于尺度。因此比较不同尺度上树种的空间格局与其对应的分维数值,可以对不同尺度上的空间格局有一个全面的了解。通过变异函数计算出的格局的分维数值可以描述不同尺度上空间格局的拓扑学性状和自相似性,可以很好地揭示植被的空间异质性。 展开更多
关键词 植被 空间异质性 分形几何学 半方差 多尺度
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