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一个新的超混沌系统 被引量：44
1
作者 刘明华 冯久超 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4457-4462,共6页
基于一个新三维混沌系统,通过引入非线性控制器,构造出一个新的四维超混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究,包括它的Lyapunov指数谱、分岔图等.分析表明,新的四维系统随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、混沌及超混沌动力... 基于一个新三维混沌系统,通过引入非线性控制器,构造出一个新的四维超混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究,包括它的Lyapunov指数谱、分岔图等.分析表明,新的四维系统随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、混沌及超混沌动力学行为;设计的硬件电路的实验结果也证实了相关结果. 展开更多
关键词 超混沌 LYAPUNOV指数 分岔图 混沌电路
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李雅普诺夫指数谱的研究与仿真 被引量：29
2
作者 罗利军 李银山 +1 位作者 李彤 董青田 《计算机仿真》 CSCD 2005年第12期285-288,共4页
李雅普诺夫指数在研究动力系统的分岔、混沌运动特征中起着重要的作用。该文介绍了李雅普诺夫指数的定义、计算原理及数值计算的实现方法,应用Matlab软件,编制了计算李雅普诺夫指数的程序,分析了一维、二维和三维非线性动力系统中分岔... 李雅普诺夫指数在研究动力系统的分岔、混沌运动特征中起着重要的作用。该文介绍了李雅普诺夫指数的定义、计算原理及数值计算的实现方法,应用Matlab软件,编制了计算李雅普诺夫指数的程序,分析了一维、二维和三维非线性动力系统中分岔和混沌与李雅普诺夫指数之间的关系。绘制了逻辑斯蒂映射、埃农映射和洛仑兹方程的分岔图,并计算了相应的李雅普诺夫指数。实例的计算机仿真表明李雅普诺夫指数是研究分岔、混沌运动,解决工程实际问题的有效方法之一。 展开更多
关键词 非线性系统 混沌 李雅普诺夫指数 分岔图 奇怪吸引子
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四维切换超混沌系统 被引量：27
3
作者 刘扬正 姜长生 +1 位作者 林长圣 孙晗 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期5131-5135,共5页
构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于混沌状态时,系统参数的取值范围.分析了这类四维超混沌系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性,设计了实现这类可切换超混... 构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于混沌状态时,系统参数的取值范围.分析了这类四维超混沌系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性,设计了实现这类可切换超混沌系统的实际电路,利用系统选择器,一个电路可以实现四个关联子系统的功能. 展开更多
关键词 超混沌系统 分岔图 LYAPUNOV指数 切换
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一种恒Lyapunov指数谱混沌吸引子及其Jerk电路实现 被引量：28
4
作者 李春彪 王德纯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期764-770,共7页
基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.该混沌吸引子在系统变幅参数改变时,输出混沌信号中的两维信号的幅值随着参数作线性变化,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间,而系统的Lyapunov指数谱却保持恒定.该混沌系统通过改造C... 基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.该混沌吸引子在系统变幅参数改变时,输出混沌信号中的两维信号的幅值随着参数作线性变化,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间,而系统的Lyapunov指数谱却保持恒定.该混沌系统通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为绝对值项而得到.通过相图、庞加莱映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了该混沌吸引子的存在性.对这种新型混沌吸引子的基本动力学行为予以分析,基于Lyapunov指数谱阐述并论证了该系统能够呈现周期态和混沌态.最后,给出该特殊的混沌吸引子的Jerk函数实现电路.系统的混沌特性与某个特定参数无关而信号幅值却随之线性改变的重要特性,使得该系统在混沌雷达、保密通信以及其他信息处理系统中具有潜在的重大应用价值. 展开更多
关键词 Colpitts系统 恒定Lyapunov指数谱 混沌吸引子 分岔图
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含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析 被引量：28
5
作者 王晓笋 巫世晶 +1 位作者 周旭辉 李群力 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期53-56,共4页
建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并... 建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。 展开更多
关键词 齿轮传动系统 齿侧间隙 外载荷 最大李雅谱诺夫指数 分岔图 关联维数 POINCARE截面
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基于Matlab的PFC Boost变换器仿真研究和实验验证 被引量：20
6
作者 任海鹏 刘丁 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期29-35,共7页
介绍了平均电流控制型PFCBoost变换器的结构,分析了其工作原理。分别采用PowerSystem工具箱和考虑电感电流断续工作状态的C-MEX文件S函数建立了主电路模型,对平均电流控制型PFCBoost变换器进行了仿真。仿真结果表明,与PowerSystem工具... 介绍了平均电流控制型PFCBoost变换器的结构,分析了其工作原理。分别采用PowerSystem工具箱和考虑电感电流断续工作状态的C-MEX文件S函数建立了主电路模型,对平均电流控制型PFCBoost变换器进行了仿真。仿真结果表明,与PowerSystem工具箱模型相比,基于C-MEX文件的S函数仿真模型能够准确仿真电流断续工作状态,仿真速度快。设计了电路样机进行了实验研究,仿真结果与实验结果一致,证明了该方法的正确性。利用该方法可以高效地仿真研究系统结构和参数变化时性能变化情况,得到的平均电流控制型PFCBoost变换器的混沌分岔图,为更好地理解和设计这种变换器提供了有利的工具。 展开更多
关键词 BOOST变换器 平均电流控制 功率因数校正 分岔图
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一种新型混沌产生器 被引量：23
7
作者 禹思敏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期4111-4119,共9页
通过构造一个转折点值α可变的三分段线性奇函数 ,研究一种新型混沌产生器 .这种混沌产生器的主要特征是 ,随着转折点值α在 0 <α≤ 1范围内变化时 ,系统从倍周期分岔进入混沌状态 ,可产生双层单螺旋、单层单螺旋、双层双螺旋和单... 通过构造一个转折点值α可变的三分段线性奇函数 ,研究一种新型混沌产生器 .这种混沌产生器的主要特征是 ,随着转折点值α在 0 <α≤ 1范围内变化时 ,系统从倍周期分岔进入混沌状态 ,可产生双层单螺旋、单层单螺旋、双层双螺旋和单层双螺旋四种不同类型的混沌吸引子 ,其中双层单螺旋和双层双螺旋为本电路实验中所发现的两类新型混沌吸引子 .分析了这种混沌产生器随α值在 0 <α≤ 1范围内变化时的分岔图、李雅普诺夫指数谱、最大李雅普诺夫指数λmax以及单层双螺旋和双层双螺旋的功率谱 .在此基础上设计硬件电路 ,进行了计算机模拟和电路实验 。 展开更多
关键词 混沌吸引子 α值 奇函数 倍周期分岔 线性 螺旋 分岔图 双层 电路实验 李雅普诺夫指数
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正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔 被引量：21
8
作者 李银山 陈予恕 吴志强 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-151,164,共5页
研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0 cos(Ω0 t)作用下 ,非线性受迫振动的亚谐分岔问题。采用多尺度法和伽辽金原理求得了 1 2和 1 3阶亚谐解 ,并通过Runge Kutta法进行数值仿真 ,给出响应的时间历程、相图、功率谱。
关键词 正交性 圆板 亚谐解 分岔图 POINCARE映射 非线性振动 复合材料板壳
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二维Logistic映射的分岔与分形 被引量：18
9
作者 王兴元 骆超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期346-355,共10页
理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变... 理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia 集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的. 展开更多
关键词 Logistic映射 二维 分形 Lyapunov 倍周期分岔 Hopf分岔 Julia集 M-J集 维数计算 尺度变换 自相似性 参数空间 控制参数 吸引盆 分岔图 功率谱 指数和 非周期 不变性 相空间 相平面 边界
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一个新的四维超混沌系统及其电路仿真 被引量：20
10
作者 高智中 韩新风 章毛连 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期77-83,共7页
为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期... 为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性. 展开更多
关键词 超混沌系统 相图 分岔图 Lyapunov指数图 电路实现
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关联可切换超混沌系统的构建与特性分析 被引量：20
11
作者 刘扬正 姜长生 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期771-778,共8页
利用拓展系统变量,增加系统的非线性函数和对原系统实施反混沌控制方法,构建了一类关联且有多种切换方式的超混沌系统,对这类系统的分岔图、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和动力学行为的演化过程进行了分析.设计了实现切换超混沌系统的... 利用拓展系统变量,增加系统的非线性函数和对原系统实施反混沌控制方法,构建了一类关联且有多种切换方式的超混沌系统,对这类系统的分岔图、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和动力学行为的演化过程进行了分析.设计了实现切换超混沌系统的电路,利用开关的切换,一个电路能实现多个超混沌系统的功能. 展开更多
关键词 超混沌系统 切换 分岔图 LYAPUNOV指数
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一个新的多维超混沌系统及其性质研究 被引量：19
12
作者 舒永录 张付臣 杨洪亮 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期857-864,共8页
研究了一个新的不同于Lorenz系统,Chen系统和L(u|¨)系统、T系统、Qi系统的五维自治混沌系统,该系统有三个参数,四个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、数值计算、分岔图、同步图、研究了该混沌系统的基本动力学特性,并分析了... 研究了一个新的不同于Lorenz系统,Chen系统和L(u|¨)系统、T系统、Qi系统的五维自治混沌系统,该系统有三个参数,四个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、数值计算、分岔图、同步图、研究了该混沌系统的基本动力学特性,并分析了该系统混沌吸引子界的范围,这为该系统的混沌控制、同步、维数的估计奠定了基础. 展开更多
关键词 超混沌系统 分岔图 混沌吸引子 同步 数值模拟
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一种新的三维自治混沌系统 被引量：18
13
作者 冯朝文 蔡理 +1 位作者 康强 张立森 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期101-107,共7页
通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了... 通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 展开更多
关键词 混沌系统 LYAPUNOV指数谱 分岔图 电路实现
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线性反馈法控制超混沌系统的高周期态 被引量：16
14
作者 高继华 刘颖 彭建华 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 2003年第3期14-18,共5页
分析应用线性反馈控制法控制离散超混沌系统所需条件,经数值模拟得到与理论分析相一致的结果.该方法不仅可将系统控制到不动点,还可利用部分分支反馈将系统控制到高周期状态.
关键词 线性反馈 超混沌系统 高周期态 不动点 离散电路系统 分岔图 混沌控制
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Logistic映射及其混沌特性研究 被引量：11
15
作者 施伟锋 《光电技术应用》 2004年第2期53-56,共4页
研究了Logistic映射的时间序列、功率谱、相图和分岔图所表现出来的特性。Logistic映射的分岔图可以从全局上反映Logistic映射的混沌特性,给出了Logistic映射的费根鲍姆(Feigenbaum)常数数值,说明了对该常数研究的意义。
关键词 LOGISTIC映射 混沌 时间序列 功率谱 相图 分岔图 倍周期
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分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计 被引量：15
16
作者 陈恒 雷腾飞 +1 位作者 王震 刘文强 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期59-63,共5页
针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,... 针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性. 展开更多
关键词 分数阶超混沌系统 LYAPUNOV指数 分岔图 模拟电路
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准PR调节下三相并网逆变器的分岔现象分析 被引量：12
17
作者 陶彩霞 陈庆花 +2 位作者 田莉 任亚博 祁小艳 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期100-107,共8页
分析了准比例谐振(PR)调节下三相LCL型并网逆变器的分岔现象。在两相静止坐标系下建立了其在正弦脉宽调制时的离散数学模型,对其在快时间尺度上的非线性行为进行了分析。通过分岔图法、Jacobian矩阵法等对其在不同参数下的稳定边界进行... 分析了准比例谐振(PR)调节下三相LCL型并网逆变器的分岔现象。在两相静止坐标系下建立了其在正弦脉宽调制时的离散数学模型,对其在快时间尺度上的非线性行为进行了分析。通过分岔图法、Jacobian矩阵法等对其在不同参数下的稳定边界进行了预测,得出三相逆变电路的稳定运行域,并通过Matlab/Simulink仿真验证了理论分析的正确性。所得出的相关结论为准PR调节下的三相并网逆变电路的分析、设计和调试提供了参考。 展开更多
关键词 分岔 准比例谐振 三相并网逆变器 离散数学模型 分岔图 Jacobian矩阵
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避雷器对具有混沌效应铁磁谐振过电压的影响 被引量：13
18
作者 杨庆 郑哲人 +2 位作者 司马文霞 陈莉珺 袁涛 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期40-49,共10页
铁磁谐振是一种具有显著非线性动力特征的电磁现象。电力系统中存在着许多非线性元件,电力系统运行方式变化及系统设备的操作都可能激发铁磁谐振。它产生的长时间的过电压和过电流给电力系统安全带来巨大威胁。应用基础数学理论研究铁... 铁磁谐振是一种具有显著非线性动力特征的电磁现象。电力系统中存在着许多非线性元件,电力系统运行方式变化及系统设备的操作都可能激发铁磁谐振。它产生的长时间的过电压和过电流给电力系统安全带来巨大威胁。应用基础数学理论研究铁磁谐振可为其预防和抑制提供数学理论依据。为此,利用分岔图,相平面图等数学工具首次研究了并联金属氧化物避雷器(MOA)的铁磁谐振系统所展现的非线性动力特征,分析了避雷器对中性点直接接地系统铁磁谐振的作用。研究结果表明并联MOA能有效钳制过电压的幅值,并使得具有混沌状态的铁磁谐振转化为非混沌状态。同时可减小谐振系统的混沌区间,显著降低谐振对系统初值的敏感性。另外还研究了避雷器伏安特性变化对谐振的影响,并根据分析结果改善避雷器的伏安特性,进一步提升避雷器对谐振的抑制作用,对避雷器伏安特性的选取具有指导意义。 展开更多
关键词 铁磁谐振 过电压 混沌 金属氧化物避雷器(MOA) 分岔图 伏安特性
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二维反三角超混沌系统及其在图像加密上的应用 被引量：12
19
作者 葛江峡 齐文韬 +2 位作者 兰林 田雨 朱和贵 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第1期239-244,共6页
为了进一步提高混沌系统的混沌特性,为图像加密算法提供更可靠的混沌系统,增强图像加密算法的安全性,提出了一种基于二维反三角超混沌系统的新型图像加密算法。首先,在一维三角混沌函数的基础上构建了一个二维反三角超混沌系统,通过分... 为了进一步提高混沌系统的混沌特性,为图像加密算法提供更可靠的混沌系统,增强图像加密算法的安全性,提出了一种基于二维反三角超混沌系统的新型图像加密算法。首先,在一维三角混沌函数的基础上构建了一个二维反三角超混沌系统,通过分岔图和Lyapunov指数等仿真实验,验证了该系统具有更广的混沌区间和更强随机性的迭代序列,遍历性更加优秀;然后,基于此混沌系统,采用"置乱-扩散"策略,根据不同密钥生成的不同超混沌序列,对图像矩阵进行无重复置乱和循环移位扩散,循环三次得到密文,完成加密过程;最后,对图像加密方案进行了直方图分析、密钥空间分析、相邻像素相关性分析、明文敏感性分析和信息熵分析等性能测试。其中密文图像的相关指标参数像素变化率(NPCR)和统一平均变化强度(UACI)的测试值非常接近于它们的理想期望值,信息熵的测试结果约为7. 997,也非常接近于理想期望值8。实验结果表明,此图像加密系统具有更可靠的安全性,抵抗攻击能力强,在图像安全领域具有较好的应用前景。 展开更多
关键词 二维反三角超混沌系统 图像加密 分岔图 LYAPUNOV指数 CHEBYSHEV映射
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宿主-寄生物种群模型的复杂动态 被引量：12
20
作者 刘华 李自珍 +1 位作者 刘志广 李文龙 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期53-59,共7页
通过数值模拟试验,分析了几种宿主-寄生物相互作用的差分方程模型随参数变化时表现出的复杂动态行为以及行为所发生的质的变化.结果表明:各种类型的模型尤其是聚集效应模型都包括多种复杂的动态:Hopf分支、倒转Hopf分支、倍周期分支、... 通过数值模拟试验,分析了几种宿主-寄生物相互作用的差分方程模型随参数变化时表现出的复杂动态行为以及行为所发生的质的变化.结果表明:各种类型的模型尤其是聚集效应模型都包括多种复杂的动态:Hopf分支、倒转Hopf分支、倍周期分支、倒转倍周期分支(周期倍减)、草叉分支、倒叉分支、吸引子突变(危机),含有窄、宽周期窗的混沌段、多吸引子共存、阵发混沌及超变换行为.这些非单一的复杂动态对了解自然界种群的动态规律有重要意义. 展开更多
关键词 动态复杂性 混沌 分岔图 HOPF分支 周期倍减
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