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耦合 Van der Pol-Duffing 振子的强共振分叉解 被引量：11
1
作者 甘春标 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第1期63-70,共8页
本文用多尺度方法研究了一非线性耦合ＶａｎｄｅｒＰｏｌ＿Ｄｕｆｉｎｇ振子在强共振情形下的分叉解·研究表明，当分叉参数取不同值时，此系统将出现单个振子的周期运动、两个振子的锁频分叉运动和拟周期分叉运动，同时，本文也给... 本文用多尺度方法研究了一非线性耦合ＶａｎｄｅｒＰｏｌ＿Ｄｕｆｉｎｇ振子在强共振情形下的分叉解·研究表明，当分叉参数取不同值时，此系统将出现单个振子的周期运动、两个振子的锁频分叉运动和拟周期分叉运动，同时，本文也给出一些数值结果。 展开更多
关键词 非线性耦合 强共振 分叉解 非线性振动 P-D振子
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空间站舱内侧上送侧下回对称通风方式数值模拟 被引量：8
2
作者 郑忠海 张吉礼 梁珍 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期270-273,共4页
首先用封闭方腔自然对流换热典型问题验证了数值模拟的准确性,然后对侧上送侧下回对称通风方式进行不同工况的数值模拟,结果表明:在一定工况下该通风方式出现分叉解现象;当自然对流无量纲数Gr/Re2小于5时忽略重力影响的误差不超过5%;微... 首先用封闭方腔自然对流换热典型问题验证了数值模拟的准确性,然后对侧上送侧下回对称通风方式进行不同工况的数值模拟,结果表明:在一定工况下该通风方式出现分叉解现象;当自然对流无量纲数Gr/Re2小于5时忽略重力影响的误差不超过5%;微重力水平低于10-3g0可认为等同于零重力;送风角度为45°时流场平均流速最大,建议30°-60°,且送风速度小于1.0m/s. 展开更多
关键词 空间站 对流换热 通风空调 分叉解
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球形Taylor-Couette流分叉解的数值模拟研究 被引量：2
3
作者 袁礼 傅德薰 马延文 《中国科学（A辑）》 CSCD 1995年第9期967-975,共9页
用差分方法求解轴对称定常不可压N-S方程,对内球旋转、外球不动的两同心球(间隙比σ=0.18)之间的流体在Re_c_1≤1 500范围内的定常分叉流动进行了数值模拟。模拟结果表明在775≤Re≤1 220时可以存在稳定的1-涡和2-涡两种流态,而在1 220&... 用差分方法求解轴对称定常不可压N-S方程,对内球旋转、外球不动的两同心球(间隙比σ=0.18)之间的流体在Re_c_1≤1 500范围内的定常分叉流动进行了数值模拟。模拟结果表明在775≤Re≤1 220时可以存在稳定的1-涡和2-涡两种流态,而在1 220<Re≤1 500时可以存在稳定的0-涡,1-涡和2-涡3种流态。同一Re数下不同流态的形成和初始条件有关,而用不同的内球角加速度可以得到不同的初始条件。0-涡和2-涡的产生主要取决于角加速度,而1-涡的产生则还和破坏赤道对称性的扰动有关。文中还分析了在较大Re数时子午面流场内鞍点的形成机理及其对形成2-涡的作用。 展开更多
关键词 数值模拟 球形 T-C流 分叉解 N-S方程 流体力学
全文增补中
退化点上van der Pol-Mathieu方程分叉解的稳定性研究
4
作者 彭解华 唐驾时 于德介 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期6-9,共4页
研究了著名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用
关键词 退化点 分叉解 稳定性 中心流形方法 Hopf分叉定理 uan der Pol-Mathieu方程 零解 极限环
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有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及其稳定性
5
作者 陆启韶 《应用数学和力学》 EI 1987年第11期985-995,共11页
本文研究比较一般的有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及稳定性问题。首先分别研究分叉解存在的必要条件和充分条件,然后用算子半群方法分析平衡解的稳定性,并讨论了稳定性交换原则。最后研究一个应用例子,对有指数型积分算... 本文研究比较一般的有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及稳定性问题。首先分别研究分叉解存在的必要条件和充分条件,然后用算子半群方法分析平衡解的稳定性,并讨论了稳定性交换原则。最后研究一个应用例子,对有指数型积分算子的情形得到具体结果。 展开更多
关键词 积分算子 非线性发展方程 特征值 本征值 静态分叉 分叉解
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一类具有二维分叉方程的积分方程的分叉
6
作者 李德明 陆启韶 黄克累 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第3期267-273,共7页
本文研究一类含参数的非线性积分方程的分叉问题,其中的积分算子的线性化算子在分叉值点处有二维零空间。利用Liapunov-Schmidt约化方法和基于系统的对称性的群论方法,得到了周期分叉解存在的充分条件。
关键词 积分方程 非线性 分叉解 充分条件
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非线性参数振动系统的共振分叉解 被引量：11
7
作者 陈予恕 梅林涛 《中国科学（A辑）》 CSCD 1990年第9期938-945,共8页
本文研究了非线性参数激励振动系统在主共振、亚谐共振、超谐共振和分数共振等各种情况下的分叉解,给出了在非退化条件下分叉图的各种可能的拓扑结构,证明了在δ大于ε的条件下也可能存在分叉解,图1第1区域对应零解的事实,可作为非线性... 本文研究了非线性参数激励振动系统在主共振、亚谐共振、超谐共振和分数共振等各种情况下的分叉解,给出了在非退化条件下分叉图的各种可能的拓扑结构,证明了在δ大于ε的条件下也可能存在分叉解,图1第1区域对应零解的事实,可作为非线性系统振动控制的理论基础. 展开更多
关键词 非线性振动 振动系统 共振分叉解
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两自由度强非线性系统的Hopf分叉 被引量：1
8
作者 李学平 唐驾时 《振动与冲击》 EI CSCD 2000年第4期28-30,共3页
应用霍普分叉定理对两自由度强非线性系统的Hopf分叉进行了研究。判断出了Hopf分叉点 。
关键词 两自由度强非线性系统 分叉点 Hopf分叉解
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非线性系统的次谐分叉解在临界点μ^2＋4σ^2—1=0上的稳定性
9
作者 彭解华 唐驾时 于德介 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2001年第4期45-48,共4页
利用多尺度方法求得了VanderPol Mathieu方程的分叉解 ,根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性 ,并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性 .
关键词 稳定性 中心子空间 中心流形方法 非线性微分动力系统 VanderPol-Mathieu方程 次谐分叉解 临界点
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具有二重半简特征值的静态分叉解及其稳定性
10
作者 霍麟春 《天津理工学院学报》 1998年第4期12-18,共7页
提出用分叉解幅值作为摄动参数，给出计算具有二重半简特征值一般演化系统静态分叉的摄动投影方法．提出一种新的判定静态分叉解稳定性的渐近展开方法．用本文方法计算了弹性基础上压杆后屈曲分支的渐近展开和稳定性．
关键词 二重半简特征值 稳定性 弹性基础 静态分叉解
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