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牛顿迭代法在高中数学中的应用 被引量：2
1
作者 邵青 徐章韬 《数学通报》 北大核心 2022年第9期60-63,共4页
1引言高中数学中常用二分法来计算方程的近似解,计算过程简单,只要求函数连续即可,但该方法收敛速度慢,且不能求偶数重根,每一步计算的函数值只用上了他们的符号,计算的结果没有被充分的利用.有没有收敛更快的方法来求解方程的近似解呢... 1引言高中数学中常用二分法来计算方程的近似解,计算过程简单,只要求函数连续即可,但该方法收敛速度慢,且不能求偶数重根,每一步计算的函数值只用上了他们的符号,计算的结果没有被充分的利用.有没有收敛更快的方法来求解方程的近似解呢?牛顿在《流数法》中给出了求高次代数方程近似解的数值解法:牛顿迭代法. 展开更多
关键词 高中数学 牛顿迭代法 近似解 二分法 计算方程 求解方程 函数连续 数值解法
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周期函数若干判定定理
2
作者 吴玉华 《中学数学（江苏）》 1995年第10期14-16,共3页
本文讨论周期函数的几个判定定理。 定理1 设y=f(x)是数集M上的周期函数,则 (1)kf(x)+c(k,c为常数)是M上的周期函数; (2)|f(x)|是M上的周期函数; (3)1/f(x)是{x|f(x)≠0,x∈M}上的周期函数;
关键词 周期函数 奇函数 偶函数 充分必要条件 判定定理 定理1 对称性 函数连续 说明函 有理数
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关于方程根的教学研究 被引量：1
3
作者 谢祥俊 聂毅 +1 位作者 康冬梅 高正雷 《高等数学研究》 2021年第5期51-54,共4页
本文将方程根的讨论归纳为四种类型,针对每种类型,给出了具体的解决路径和方法,并通过实例演练说明该方法是可行的,为教师的教学和学生的学习提供了解决该类问题的有效方法与途径.
关键词 方程根 函数连续 函数可导 微分中值定理 零点定理
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关于函数连续性的再研究
4
作者 董立华 《菏泽学院学报》 2013年第5期5-7,共3页
指出函数连续与可导具有严格的一点对一点特征,并通过实例说明确实存在着处处连续而处处不可导的函数.其中函数的连续性、近似连续性、对称连续性均是对函数某点性质的刻画,且容易证明函数连续一定对称连续,也是近似连续的,反之不然.
关键词 函数连续 对称连续 近似连续
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关于常微分方程变量可分离的可行性研究
5
作者 冯继元 《天津医学院学报》 1991年第4期22-24,共3页
关键词 马尔萨斯规律 函数连续 开连通域
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浅谈高等数学中求函数极限的方法 被引量：6
6
作者 贾玉峰 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2008年第3期15-17,共3页
函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具.函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容.本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题... 函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具.函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容.本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题进行了深刻的分析,利求做到灵活运用求函数极限的方法. 展开更多
关键词 函数极限 函数连续性 无穷小 有界变量 洛比达法则
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谈求极限的方法 被引量：5
7
作者 胡喜和 《内蒙古电大学刊》 2005年第1期108-109,共2页
求极限是高等数学中最基本的运算之一,由于题型多变,所以方法灵活,技巧性强,通过举例介绍几种求极限的方法.
关键词 极限 高等数学 解题方法 函数连续性
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遗传算法的应用研究进展 被引量：2
8
作者 许斗 钱峰 《芜湖职业技术学院学报》 2003年第1期1-4,共4页
遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法,其主要特点是直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐并行性和更好的全局导优能力;采用概率化的导优方法,能自动获取和指导优化的搜索空间,自... 遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法,其主要特点是直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐并行性和更好的全局导优能力;采用概率化的导优方法,能自动获取和指导优化的搜索空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则。遗传算法的这些性质,已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。 展开更多
关键词 遗传算法 应用研究进展 函数连续性 自适应控制 搜索方法 进化规律 主要特点 搜索空间 自动获取 搜索方向 组合优化 机器学习 信号处理 人工生命 随机化 生物界 并行性 概率化 对象
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多元函数连续性和方向导数存在性关系的教学探究
9
作者 章海 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期124-128,共5页
多元函数在一点连续和在该点存在方向导数是多元微分学的重要知识点。在数学分析习题课中,引导学生自主探索这两者之间的关系,通过不断尝试、逆向思考、寻求反例等途径,最终发现二者是互不蕴含的关系。探究式教学可以提升学生的发散思... 多元函数在一点连续和在该点存在方向导数是多元微分学的重要知识点。在数学分析习题课中,引导学生自主探索这两者之间的关系,通过不断尝试、逆向思考、寻求反例等途径,最终发现二者是互不蕴含的关系。探究式教学可以提升学生的发散思维能力,激发探索钻研的主动性,培养不惧挫折、坚持不懈的品质,并帮助学生养成严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。 展开更多
关键词 探究式教学 多元函数连续性 方向导数 锥面
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解析第二重要极限的三步骤法 被引量：3
10
作者 华婷 文传军 《常州工学院学报》 2014年第6期42-45,共4页
针对第二重要极限存在计算公式多样化及形式构造复杂化的问题,提出了解析第二重要极限的三步骤法。利用幂指函数的连续性处理1∞未定型极限,并将其归纳为判定类型、构造"1加"、指数倒数形式的三步骤,即可得到极限计算结果。... 针对第二重要极限存在计算公式多样化及形式构造复杂化的问题,提出了解析第二重要极限的三步骤法。利用幂指函数的连续性处理1∞未定型极限,并将其归纳为判定类型、构造"1加"、指数倒数形式的三步骤,即可得到极限计算结果。三步骤法简化了第二重要极限的计算步骤,降低了第二重要极限学习和掌握的难度。 展开更多
关键词 第二重要极限 幂指函数 函数连续性 未定型极限 三步骤法
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指数幂与指数函数 被引量：3
11
作者 王尚志 张饴慈 胡凤娟 《数学通报》 北大核心 2010年第2期6-9,14,共5页
在高中数学教材中，没有给出指数函数的严格定义，对其运算性质和单调性质是也没有严格证明．在大学中，这部分内容又一带而过，很少有参考资料．本文从初中学习过的正整数指数幂和整数指数幂出发，通过有理数指数幂的定义、性质和单调... 在高中数学教材中，没有给出指数函数的严格定义，对其运算性质和单调性质是也没有严格证明．在大学中，这部分内容又一带而过，很少有参考资料．本文从初中学习过的正整数指数幂和整数指数幂出发，通过有理数指数幂的定义、性质和单调性，最后说明实数指数幂定义的合理性，给出实数指数幂性质的证明和实数指数幂函数连续性和单调性的证明，供老师参考．希望老师们能够从中了解哪些内容是需要定义的？ 展开更多
关键词 指数函数 单调性质 函数连续性 数学教材 运算性质 参考资料 正整数 定义
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关于高职数学函数连续性的教学 被引量：3
12
作者 于洁 《职业教育研究》 2012年第4期114-115,共2页
函数连续性的概念对高职学生而言,是比较难理解和掌握的。教学上如何通过教师的引导,让学生更好地把握函数连续性的本质特征以及研究方法呢?经过多年的教学实践发现,从反例入手,借助函数的图像分析,可以使学生更好地理解为什么函数在点x... 函数连续性的概念对高职学生而言,是比较难理解和掌握的。教学上如何通过教师的引导,让学生更好地把握函数连续性的本质特征以及研究方法呢?经过多年的教学实践发现,从反例入手,借助函数的图像分析,可以使学生更好地理解为什么函数在点x0满足了条件lim△x→0△y=0或limx→x0f(x)=(fx0)就能够连续,并可进一步建立函数连续性的整体概念。 展开更多
关键词 高职数学 函数连续性 连续本质 研究方法
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判别导来函数连续性的几个定理
13
作者 程楚书 《怀化学院学报》 1991年第1期102-104,共3页
文[1]已经指出,在区间Ⅰ上的连续函数是区间Ⅰ上的导来函数,但区间Ⅰ上的导来函数不一定是区间Ⅰ上的连续函数。怎样判断导来函数的连续性呢?文[1]已经证明了具有保号性的导来函数必连续。本文再证明判别导来函数连续性的五个定理。
关键词 函数连续性 连续函数 介值性 第一类间断点 函数的连续性 上连续 右极限 单射 保号性 单调函数
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信息化环境下高职数学的教学设计与实践——以“函数连续性”的混合式课堂教学为例 被引量：3
14
作者 顾春华 《中国新通信》 2021年第11期214-216,共3页
深度挖掘"温水煮青蛙"效应的数学内涵,依托网络教学平台,利用手机APP和Excel等办公软件,在有效整合线上和线下教学的基础上,提出了"函数连续性"混合式课堂教学设计和实践框架,阐述了"线上线下"相结合对... 深度挖掘"温水煮青蛙"效应的数学内涵,依托网络教学平台,利用手机APP和Excel等办公软件,在有效整合线上和线下教学的基础上,提出了"函数连续性"混合式课堂教学设计和实践框架,阐述了"线上线下"相结合对高职学生学习高等数学的意义。 展开更多
关键词 高职数学 函数连续性 线上线下 教学实践 “温水煮青蛙”
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关于复合函数的连续性问题
15
作者 朱冬梅 《黄河水利职业技术学院学报》 1996年第1期37-38,共2页
关键词 复合函数 定理2 复合函数连续性 函数的连续性 定理1 连续函数 极限运算 两个定理 函数记号 极限存在
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下凸函数有界性和连续性 被引量：1
16
作者 孙兰敏 《晋中师范专科学校学报》 1999年第4期13-14,共2页
本文证明了下凸函数的有界性和连续性。
关键词 下凸函数 函数有界性 函数连续性 实值函数
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如何利用连续性求极限 被引量：1
17
作者 方明 《贵州商业高等专科学校学报》 1996年第2期45-46,共2页
在高等数学中,极限运算、导数运算和积分运算通常被称为微积分学的三大运算。其中的极限运算排在第一位,这正说明了这一运算的重要性。在函数求极限的通常初等方法中,常用的有以下几种,代入法、倒数法、约零因子法、有理化法、通分法、... 在高等数学中,极限运算、导数运算和积分运算通常被称为微积分学的三大运算。其中的极限运算排在第一位,这正说明了这一运算的重要性。在函数求极限的通常初等方法中,常用的有以下几种,代入法、倒数法、约零因子法、有理化法、通分法、无穷小量分出法、重要极限法、无穷小量性质法和连续性性质法。其中的连续性性质法是利用函数连续性来求极限,这种方法较为简单和方便。 展开更多
关键词 求极限 函数连续性 极限运算 性质法 无穷小量 高等数学 初等方法 初等函数 连续函数 重要极限
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数列上、下极限性质的推广应用 被引量：2
18
作者 艾斯卡尔.阿布力米提 《新疆教育学院学报》 2003年第4期92-94,共3页
现行教村各给予数列上、下极限的简单性质 ,本文通过研究数列上、下极限和函数之间的关系 ,推出数列上、下极限的新性质 。
关键词 数列极限 上极限 下极限 函数连续性 函数单调性
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浅谈中专数学“函数连续性”的教学
19
作者 江琳 《安顺学院学报》 1994年第2期59-60,共2页
函数的连续性和极限一样,都是微积分的重要内容,也都是难点教材,对于难点教材的教学,教师应当抓住问题的实质,循循善诱,启发引导,充分调动学生的积极性和主动性,师生共同讨论,这样才能使学生学得活,记得牢,用得好。
关键词 函数连续性 中专数学 函数的图象 函数的连续性 初等函数 定义区间 极限条件 微积分 启发引导 难点
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瑕积分计算的简化 被引量：1
20
作者 许军保 《商洛师范专科学校学报》 2004年第2期7-9,共3页
瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算,事实上,只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界,则瑕积分就可按普通积分计算.
关键词 瑕积分 简化计算 原函数 函数连续性 函数定义域
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